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最早研究這個數(shù)列的當(dāng)然是斐波那契嘍。他當(dāng)時是為了描述如下的兔子增長數(shù)目。
后來被廣泛應(yīng)用于各種場合，這是數(shù)列的定義如下：
首先呢，當(dāng)我們看到這個數(shù)列時，想到的先是用遞歸的方法實(shí)現(xiàn)：
也可用三目運(yùn)算符實(shí)現(xiàn)：
分析：
遞歸的時間復(fù)雜度：遞歸的次數(shù)*每次遞歸次數(shù)。
遞歸的空間復(fù)雜度：遞歸深度*每次遞歸的大小。
運(yùn)用遞歸實(shí)現(xiàn)斐波那契數(shù)列，效率非常低。
時間復(fù)雜度為O（2^n）,空間復(fù)雜度為O（n）。
斐波那契數(shù)列的優(yōu)化：
斐波那契數(shù)列：0,1,1,2,3,5,8...
可得出規(guī)律：從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都為前兩個數(shù)之和。
注：時間復(fù)雜度為O（n），空間復(fù)雜度為O（1）
也可用數(shù)組的方式實(shí)現(xiàn)：
注：時間復(fù)雜的為O（n），空間復(fù)雜度為O（n）。
注意：
（1）在斐波那契數(shù)列中，一定注意當(dāng)n=0時，結(jié)果為0。
（2）應(yīng)用long long，防止越界。
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