leetcode中如何解決三數(shù)之和問題

題目鏈接

https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

題目描述

給定一個(gè)包含 n 個(gè)整數(shù)的數(shù)組 nums，判斷 nums 中是否存在三個(gè)元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有滿足條件且不重復(fù)的三元組。

注意：答案中不可以包含重復(fù)的三元組。

例如, 給定數(shù)組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

滿足要求的三元組集合為：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解題方案

思路

• 標(biāo)簽：數(shù)組遍歷

• 首先對數(shù)組進(jìn)行排序，排序后固定一個(gè)數(shù)nums[i]，再使用左右指針指向nums[i]后面的兩端，數(shù)字分別為nums[L]和nums[R]，計(jì)算三個(gè)數(shù)的和sum判斷是否滿足為0，滿足則添加進(jìn)結(jié)果集

• 如果nums[i]大于0，則三數(shù)之和必然無法等于0，結(jié)束循環(huán)

• 如果nums[i] == nums[i-1]，則說明該數(shù)字重復(fù)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果重復(fù)，所以應(yīng)該跳過

• 當(dāng)sum == 0時(shí)，nums[L] == nums[L+1]則會(huì)導(dǎo)致結(jié)果重復(fù)，應(yīng)該跳過，L++

• 當(dāng)sum == 0時(shí)，nums[R] == nums[R-1]則會(huì)導(dǎo)致結(jié)果重復(fù)，應(yīng)該跳過，R--

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(n^2)，n為數(shù)組長度

代碼

• Java版本

class Solution {
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
        Arrays.sort(nums); // 排序
        int len = nums.length;
        if(nums == null || len < 3) return ans;
        for (int i = 0; i < len ; i++) {
            if(nums[i] > 0) break; // 如果當(dāng)前數(shù)字大于0，則三數(shù)之和一定大于0，所以結(jié)束循環(huán)
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
            int L = i+1;
            int R = len-1;
            while(L < R){
                int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
                if(sum == 0){
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[L],nums[R]));
                    while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
                    while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
                    L++;
                    R--;
                }
                else if (sum < 0) L++;
                else if (sum > 0) R--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

• JavaScript版本

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var threeSum = function(nums) {
    let ans = [];
    nums.sort((a, b) => a - b); // 排序
    const len = nums.length;
    if(nums == null || len < 3) return ans;
    for (let i = 0; i < len ; i++) {
        if(nums[i] > 0) break; // 如果當(dāng)前數(shù)字大于0，則三數(shù)之和一定大于0，所以結(jié)束循環(huán)
        if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
        let L = i+1;
        let R = len-1;
        while(L < R){
            const sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
            if(sum == 0){
                ans.push([nums[i],nums[L],nums[R]]);
                while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
                while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
                L++;
                R--;
            }
            else if (sum < 0) L++;
            else if (sum > 0) R--;
        }
    }
    return ans;
};

畫解

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