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1、樹、森林為什么向二叉樹轉(zhuǎn)換？
因為在實際的處理問題中，大多數(shù)情況都是一對多，就向樹、森林這樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)！
而對于二叉樹我們已經(jīng)很熟悉了，所以轉(zhuǎn)向我們所熟悉的結(jié)構(gòu)，好處理。
2、孩子兄弟樹的方法
把握左孩子右兄弟的原則：
(1)、樹與二叉樹的轉(zhuǎn)換：
i>以樹的根結(jié)點為二叉樹的根節(jié)點；
ii>左孩子指針指向該根節(jié)點的第一個子結(jié)點；
iii>右孩子指針指向"兄弟結(jié)點"
(2)、二叉樹表示森林：
i>二叉樹的根結(jié)點是森林中第一棵樹的根結(jié)點
ii>根結(jié)點的右孩子為森林中其它樹的根結(jié)點
3、圖形表示法
4、樹的創(chuàng)建----->化二叉樹
應具有的存儲結(jié)構(gòu)：樹結(jié)點和樹
template<typename Type>
class TreeNode{
friend class Tree<Type>;
public:
TreeNode() : data(Type()), firstChild(NULL), nextSibling(NULL){}
TreeNode(Type d, TreeNode *first = NULL, TreeNode *next = NULL) :
data(d), firstChild(first), nextSibling(next){}
~TreeNode(){}
private:
Type data;
TreeNode *firstChild; //第一個孩子
TreeNode *nextSibling; //下一個兄弟
};
template<typename Type>
class Tree{
public:
Tree() : root(NULL){}
Tree(Type ref) : root(NULL), refval(ref){}
~Tree(){}
private:
TreeNode<Type> *root;
Type refval; //'#'
};5、應該實現(xiàn)的方法：
public： void createTree(const char *str); //創(chuàng)建樹 int size()const; //求樹的結(jié)點個數(shù) int height()const; //求樹高 TreeNode<Type>* root_1()const; //返回根結(jié)點 bool isEmpty()const; //判樹空 TreeNode<Type> *firstChild()const; //返回第一個孩子結(jié)點 TreeNode<Type> *nextSibling()const; //返回第一個兄弟結(jié)點 TreeNode<Type>* find(Type key)const; //查找當前結(jié)點 TreeNode<Type>* parent(TreeNode<Type> *cur)const; //查找當前結(jié)點的父
(1)、創(chuàng)建樹(化二叉樹)----->在我們的思想中就是二叉樹的創(chuàng)建。
(2)、求結(jié)點個數(shù)--->根二叉樹的一樣
(3)、查找當前結(jié)點----->跟二叉樹一樣
(4)、求樹高(森林的也可以求出)：
int height(TreeNode<Type> *t)const{
TreeNode<Type> *p;
int m;
int max = 0;
if(t == NULL){
return 0; //空樹，高0
}else if(t->firstChild == NULL){
return 1; //只有根，為1
}else{
p = t->firstChild; //先為第一個孩子
while(p != NULL){
m = height(p); //求高
if(max < m){
max = m; //遍歷所有的分支，每次求最高的
}
p = p->nextSibling; //每次往右分支走,但還是求的左邊樹高;
}
return max+1; //返回時加上根的高度
}
}(5)、查找當前結(jié)點的父(自己畫圖多多跟蹤)
TreeNode<Type>* parent(TreeNode<Type> *t, TreeNode<Type> *cur)const{
if(t == NULL || cur == NULL || t == cur){ //父為NULL
return NULL;
}
TreeNode<Type> *p = t->firstChild;
while(p != NULL && p != cur){
TreeNode<Type> *tmp = parent(p, cur); //遞歸查找其父結(jié)點，將找的結(jié)果給了tmp;
if(tmp != NULL){
return tmp;
}
p = p->nextSibling; //在往右找
}
if(p != NULL && p == cur){
return t; //找到了
}else{
return NULL;
}
}6、全部代碼、測試代碼，測試結(jié)果
(1)、因為少，所以都在類內(nèi)實現(xiàn)：
#ifndef _TREE_H_
#define _TREE_H_
#include<iostream>
using namespace std;
template<typename Type>
class Tree;
template<typename Type>
class TreeNode{
friend class Tree<Type>;
public:
TreeNode() : data(Type()), firstChild(NULL), nextSibling(NULL){}
TreeNode(Type d, TreeNode *first = NULL, TreeNode *next = NULL) :
data(d), firstChild(first), nextSibling(next){}
~TreeNode(){}
private:
Type data;
TreeNode *firstChild;
TreeNode *nextSibling;
};
template<typename Type>
class Tree{
public:
Tree() : root(NULL){}
Tree(Type ref) : root(NULL), refval(ref){}
~Tree(){}
public:
void createTree(const char *str){
createTree(root, str);
}
int size()const{
return size(root);
}
int height()const{
return height(root);
}
TreeNode<Type>* root_1()const{
return root;
}
bool isEmpty()const{
return root == NULL;
}
TreeNode<Type> *firstChild()const{
if(root != NULL){
return root->firstChild;
}
return NULL;
}
TreeNode<Type> *nextSibling()const{
if(root != NULL){
return root->nextSibling;
}
return NULL;
}
TreeNode<Type>* find(const Type &key)const{
return find(root, key);
}
TreeNode<Type>* parent(TreeNode<Type> *cur)const{
return parent(root, cur);
}
protected:
void createTree(TreeNode<Type> *&t, const char *&str){
if(*str == refval){
t = NULL;
}else{
t = new TreeNode<Type>(*str);
createTree(t->firstChild, ++str);
createTree(t->nextSibling, ++str);
}
}
int size(TreeNode<Type> *t)const{
if(t == NULL){
return 0;
}
return size(t->firstChild) + size(t->nextSibling) + 1;
}
TreeNode<Type>* parent(TreeNode<Type> *t, TreeNode<Type> *cur)const{
if(t == NULL || cur == NULL || t == cur){
return NULL;
}
TreeNode<Type> *p = t->firstChild;
while(p != NULL && p != cur){
TreeNode<Type> *tmp = parent(p, cur);
if(tmp != NULL){
return tmp;
}
p = p->nextSibling;
}
if(p != NULL && p == cur){
return t;
}else{
return NULL;
}
}
TreeNode<Type>* find(TreeNode<Type> *t, const Type &key)const{
if(t == NULL){
return NULL;
}
if(t->data == key){
return t;
}
TreeNode<Type>* p = find(t->firstChild, key);
if(p != NULL){
return p;
}
return find(t->nextSibling, key);
}
int height(TreeNode<Type> *t)const{
TreeNode<Type> *p;
int m;
int max = 0;
if(t == NULL){
return 0;
}else if(t->firstChild == NULL){
return 1;
}else{
p = t->firstChild;
while(p != NULL){
m = height(p);
if(max < m){
max = m;
}
p = p->nextSibling;
}
return max+1;
}
}
private:
TreeNode<Type> *root;
Type refval; //'#'
};
#endif(2)、測試代碼：
#include"tree.h"
int main(void){
char *str = "RAD#E##B#CFG#H#K#####"; //先根序的二叉樹序列;
Tree<char> t('#');
t.createTree(str);
TreeNode<char> *p = t.find('C');
TreeNode<char> *q = t.parent(p);
TreeNode<char> *m = t.find('R');
printf("%p %p\n", q, m);
cout<<t.size()<<endl;
cout<<t.height()<<endl;
return 0;
}(3)、測試結(jié)果
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