python線性規(guī)劃如何求解

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說明

1、圖解法，用幾何繪圖的方法，求出最優(yōu)解。

中學(xué)就講過這種方法，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中非常常用。

2、矩陣法，引入松弛變量。

將線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為增廣矩陣形式，然后逐步解決，是簡單性法之前的典型方法；

3、單純法，利用多面體在可行領(lǐng)域逐步構(gòu)建新的頂點，不斷逼近最優(yōu)解。

是線性規(guī)劃研究的里程碑，至今仍是最重要的方法之一；

4、內(nèi)點法。

通過選擇可行域內(nèi)點沿下降方向不斷迭代，達(dá)到最佳解決方案，是目前理論上最好的線性規(guī)劃問題解決方案；

5、啟發(fā)法。

依靠經(jīng)驗準(zhǔn)則不斷迭代改進(jìn)，搜索最優(yōu)解，如貪心法、模擬退火、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

單純法實例

import numpy as np #導(dǎo)入相應(yīng)的庫
import sys
def solve(d,bn):
    while max(list(d[0][:-1])) > 0:
        l = list(d[0][:-2])
        jnum = l.index(max(l)) #轉(zhuǎn)入下標(biāo)
        m=[]
        for i in range(bn):
            if d[i][jnum] == 0:
                m.append(0.)
            else:
                m.append(d[i][-1]/d[i][jnum])
        inum = m.index(min([x for x in m[1:] if x!=0])) #轉(zhuǎn)出下標(biāo)
        s[inum-1] = jnum  #更新基變量
        d[inum] /= d[inum][jnum]
        for i in range(bn):
            if i != inum:
                d[i] -= d[i][jnum] * d[inum]
            
def printSol(d,cn):
    for i in range(cn - 1):
        if i in s:
            print("x"+str(i)+"=%.2f" %d[s.index(i)+1][-1])
        else:
            print("x"+str(i)+"=0.00")
    print("objective is %.2f"%(-d[0][-1]))

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