如何用R語言進(jìn)行Cox回歸生存分析

本篇內(nèi)容介紹了“如何用R語言進(jìn)行Cox回歸生存分析”的有關(guān)知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細(xì)閱讀，能夠?qū)W有所成！

在生存分析中，探究生存時間的影響因素是一個重要的研究內(nèi)容，通過KM和log-rank test檢驗的方法，只能夠處理單個二分類因素的生存數(shù)據(jù)。當(dāng)想探究多個因素或者離散型變量對生存時間的影響時，我們就需要借助于cox回歸方法。cox回歸的全稱如下

cox proportional hazards regression model

稱之為cox等比例風(fēng)險回歸模型， 對應(yīng)的公式如下

將上述公式進(jìn)行l(wèi)og轉(zhuǎn)換，可以變換成以下格式

這個公式和邏輯回歸的公式就非常的接近了, cox回歸其實是在線性回歸和邏輯回歸的基礎(chǔ)上延伸而出的一種方法，將影響生存的多個因素當(dāng)做回歸方程中的自變量，將風(fēng)險函數(shù)h(t)和h0(t）的比值當(dāng)做因變量。

每個自變量對應(yīng)的系數(shù)，如b1，b2這類的 ，稱之為偏回歸系數(shù)。當(dāng)偏回歸系數(shù)大于0時， 隨著該自變量值的增加，風(fēng)險增加，生存時間減少，當(dāng)系數(shù)小于0時，則相反；等于0時，沒有影響。

將exp(b)稱之為hazard ratio, 簡稱HR。將偏回歸系數(shù)轉(zhuǎn)換成HR, 對應(yīng)的關(guān)系如下

1. HR = 1， 沒有影響

2. HR > 1,   風(fēng)險增加

3. HR < 1,   風(fēng)險降低

   
   

在臨床上，將HR>1的自變量稱之為壞的預(yù)后因子，將HR<1的自變量稱之為好的預(yù)后因子。通過survivalR包，可以輕松的實現(xiàn)cox回歸分析，步驟如下

1. 準(zhǔn)備生存數(shù)據(jù)

對于每個個體而言，其生存數(shù)據(jù)會出現(xiàn)兩種情況，第一種是觀測到生存時間，通常用1表示，第二種則是刪失。通常用0表示。survival自帶了一個測試數(shù)據(jù)lung, 內(nèi)容如下所示

每一行代表一個樣本，time表示生存時間，status表示刪失情況，這里只有1和2兩種取值，默認(rèn)排序后的第一個level對應(yīng)的值為刪失，這里則為1表示刪失。其他列為樣本對應(yīng)的性別，年齡等基本信息。

2. cox回歸分析

代碼如下

可以看到，cox回歸的適用范圍更廣，以最后一個回歸分析為例，結(jié)果如下所示

首先查看likehood ration test , wald test, logrank test三種檢驗方法的p值，p值小于0.05, 這個回歸方程是統(tǒng)計學(xué)顯著的。說明在這么多自變量中包含了對生存時間具有影響的因素。

然后查看每個自變量的p值，可以看到sex和ph.ecog這兩個變量的p值小于0.05，而age的p值大于0.05, 說明sex和ph,ecog這兩個變量對生存時間的影響更加顯著。

最后查看自變量的coef等指標(biāo)，coef就是偏回歸系數(shù)，exp(coef)就是HR。sex的HR值小于1，該數(shù)據(jù)集中1=male, 2= female, HR表示的是數(shù)值大的風(fēng)險/數(shù)值小的風(fēng)險，在這里就是female/ male， 說明female死亡的相對較低。HR的值約為0.58, 說明female的死亡風(fēng)險只占了male的58%， 相比male, female的死亡風(fēng)險降低了42%。ph.ecog的HR值大于1， 說明隨著ph.ecog數(shù)值的增加，死亡風(fēng)險會增加。

3. 結(jié)果可視化

以sex為例， 可視化的代碼如下

效果圖如下

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