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劍指offer：青蛙跳臺(tái)階

發(fā)布時(shí)間：2020-06-24 12:26:07 來源：網(wǎng)絡(luò) 閱讀：198 作者：Jayce_SYSU 欄目：編程語言

題目描述
一只青蛙一次可以跳上1級(jí)臺(tái)階，也可以跳上2級(jí)……它也可以跳上n級(jí)。求該青蛙跳上一個(gè)n級(jí)的臺(tái)階總共有多少種跳法。

class Solution:
    """
    f(0) = 1
    f(1) = 1
    ...
    f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1) + f(0)
    f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1) + f(0)
         = f(n-1) + f(n-1)
         = 2 * f(n-1)

    f(n) = 2^(n-1), n >= 1
    """
    def jumpFloorRecursive(self, number):
        if number <= 0:
            return -1
        if number == 1:
            return 1
        return 2 * self.jumpFloorRecursive(number - 1)

    def jumpFloorInduction(self, number):
        return 1 << (number - 1)

solution = Solution()
print(solution.jumpFloorInduction(100))
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