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題目描述
請設(shè)計一個函數(shù),用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始,每一步可以在矩陣中向左,向右,向上,向下移動一個格子。如果一條路徑經(jīng)過了矩陣中的某一個格子,則之后不能再次進(jìn)入這個格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 這樣的3 X 4 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑,但是矩陣中不包含"abcb"路徑,因為字符串的第一個字符b占據(jù)了矩陣中的第一行第二個格子之后,路徑不能再次進(jìn)入該格子。
class Solution:
"""
判斷迷宮/棋盤內(nèi)是否有解的一個方法是回溯法。
當(dāng)位于坐標(biāo)(i, j)的時候,如果當(dāng)前位置有效,則往所有可能的方向都走一步,否則回退到上一步
回溯一般可以基于遞歸或棧來實現(xiàn)。
以遞歸為例,若當(dāng)前位置合法(未被剪枝去掉),則從當(dāng)前位置出發(fā),繼續(xù)探索可能的位置,否則回退到
上一個位置
"""
def hasPath(self, matrix, path):
def helper(path_, row, col):
"""
由(row, col)出發(fā),探索所有可能的位置(遞),
當(dāng)發(fā)現(xiàn)有解或需要剪枝的時候就返回上一步(歸)
:param path_: 剩余待查找的路徑
:param row: 當(dāng)前所在的行
:param col:當(dāng)前所在的列
:return: 是否有解
"""
if not path_:
return True
if (row >= rows or row < 0 or col >= cols or col < 0
or matrix[row][col] != path_[0]):
return False
temp = matrix[row][col] # 記錄當(dāng)前位置的值,以便回溯的時候還原
matrix[row][col] = '#' # 標(biāo)記為已走過
# 探索左右可能的位置(子節(jié)點)
res = (helper(path_[1:], row, col + 1)
or helper(path_[1:], row, col - 1)
or helper(path_[1:], row + 1, col)
or helper(path_[1:], row - 1, col))
matrix[row][col] = temp # 回溯時還原前面的標(biāo)記,因為回溯后這個點相當(dāng)于沒走過
return res
if not path:
return True
if not matrix:
return False
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
for i in range(rows):
for j in range(cols):
# 這里可以先判斷是否符合起點再進(jìn)行遞歸也可以直接遞歸,但是先判斷可以減少開銷
if matrix[i][j] == path[0]:
if helper(path, i, j):
return True
return False
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