Python線性回歸分析

這篇文章主要介紹“Python線性回歸分析”，在日常操作中，相信很多人在Python線性回歸分析問題上存在疑惑，小編查閱了各式資料，整理出簡(jiǎn)單好用的操作方法，希望對(duì)大家解答”Python線性回歸分析”的疑惑有所幫助！接下來，請(qǐng)跟著小編一起來學(xué)習(xí)吧！

線性回歸

線性回歸是機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基礎(chǔ)和最廣泛應(yīng)用的模型，是一種對(duì)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的回歸分析。

代碼概述

本次實(shí)現(xiàn)的線性回歸為單變量的簡(jiǎn)單線性回歸，模型中含有兩個(gè)參數(shù):變量系數(shù)w、偏置q。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)為自己使用隨機(jī)數(shù)生成的100個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)并將其保存在數(shù)組中。采用批量梯度下降法訓(xùn)練模型，損失函數(shù)使用平方損失函數(shù)。

上圖為整個(gè)程序的函數(shù)調(diào)用關(guān)系。

下面貼代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<time.h>
 
double w, q;
int m;
//模型
float Model(float x)
{
	float y;
	y = x * w + q;
	return y;
}
 
//損失函數(shù)
double Loss(float *y,float *x)
{
	double L=0;
	//循環(huán)參數(shù)
	int i, j, k;
	for (i = 0; i < m; i++)
	{
		L += (pow((y[i] - Model(x[i])), 2)) / (2 * m);
	}
	return L;
 
}
 
//梯度下降優(yōu)化函數(shù)
void Gradient_Descent_Optimizer(float *x,float *y,float a)
{
	int j, i;
	double Q = 0, W = 0;
	for (i = 0; i < m; i++)
		W += x[i] * (Model(x[i]) - y[i]);
	W = W / m;
	for (j = 0; j < m; j++)
		Q += Model(x[j]) - y[j];
	Q = Q / m;
	printf("W:%f\nQ:%f\n", W, Q);
	w = w - a * W;
	q = q - a * Q;
}
 
//主函數(shù);訓(xùn)練過程
int main()
{
	//循環(huán)標(biāo)志
	int i, j;
	//訓(xùn)練輪次
	int epoch;
	//損失函數(shù)
	double L;
	//學(xué)習(xí)率
	float a;
	float x[100], y[100];
	//隨機(jī)數(shù)生成
	for (i = 0; i < 100; i++)
	{
		x[i] = 0.1*i;
		y[i] = x[i] * 3 + 5; //+ ((rand() % 11) / 10);
		printf("X:%.2f,Y:%.2f\n", x[i], y[i]);
	}
	//超參數(shù)設(shè)置
	m = 100;
	a = 0.05;
	epoch = 1000;
	//參數(shù)初始化
	w = 2;
	q = 3;
	for (j = 0; j < epoch; j++)
	{
		Gradient_Descent_Optimizer(x, y, a);
		L = Loss(y, x);
		printf("訓(xùn)練輪次:%d,損失:%f,參數(shù)w的值:%lf,參數(shù)q的值:%lf\n", j+1, L, w, q);
	}
	printf("最終值:\nw:%lf\nq:%lf\n", w, q);
	system("pause");
}

問題總結(jié)

下面對(duì)在編寫過程中需要注意的問題進(jìn)行總結(jié)：

1.參數(shù)更新

模型中的參數(shù)需要同步更新。所有參數(shù)的更新值經(jīng)過梯度下降法計(jì)算得出后要在最后同時(shí)更新所有參數(shù)。

2.保留損失函數(shù)

在代碼編寫過程中自己認(rèn)為不用單獨(dú)寫一個(gè)損失函數(shù)，只需在梯度下降的過程中利用求導(dǎo)后的公式進(jìn)行相關(guān)的參數(shù)優(yōu)化操作即可，但在運(yùn)行沒有算是函數(shù)的程序時(shí)，沒有實(shí)時(shí)的損失函數(shù)結(jié)果評(píng)估模型訓(xùn)練效果可能會(huì)導(dǎo)致模型在錯(cuò)誤的道路上越走越遠(yuǎn)。

3.注意數(shù)據(jù)類型

初次運(yùn)行程序，在訓(xùn)練至十幾輪時(shí)參數(shù)就不再變化，一直到第1000輪參數(shù)都保持不變。后來在檢查代碼時(shí)發(fā)現(xiàn)，在優(yōu)化函數(shù)將一些參數(shù)的數(shù)據(jù)類型錯(cuò)誤設(shè)置為整型。因此當(dāng)參數(shù)值改變程度小于1時(shí)，參數(shù)將不再變化。

4.超參數(shù)的設(shè)置及參數(shù)的初始化

學(xué)習(xí)率，訓(xùn)練輪次等的設(shè)置是一個(gè)對(duì)程序編寫者經(jīng)驗(yàn)要求比較高的工作，需要多次嘗試，找到合適的值，參數(shù)的初始化也是這樣。

心得

本次只是實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單線性回歸的最基本的功能，同時(shí)也試一下自己剛買的機(jī)械鍵盤(用起來真的很舒服)。這只是我用來練手的程序，如果真的要編寫程序?qū)崿F(xiàn)功能還是推薦使用python語言搭配TensorFlow、Pytorch等深度學(xué)習(xí)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)自己想要的功能。程序的可完善空間非常大，比如數(shù)據(jù)和模型的可視化，將數(shù)據(jù)和模型的訓(xùn)練效果直觀的展示出來，后面還會(huì)有序的用C語言實(shí)現(xiàn)諸如多元線性回歸，二分類問題，多分類問題甚至卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等。我會(huì)在下面貼出使用Python語言編寫的線性回歸的程序，可以兩者結(jié)合起來比較一下異同。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Spyder Editor
This is a temporary script file.
"""
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
import numpy as np
 
np.random.seed(5)
 
x_data = np.linspace(-1,1,100)
y_data = 2 * x_data + 1.0 + np.random.randn(*x_data.shape) * 0.4
 
np.random.randn(10)
 
#x_data.shape
 
#np.random.randn(*x_data.shape)
#np.random.randn(100)
plt.scatter(x_data,y_data)
plt.plot(x_data, 2 * x_data + 1.0, color = 'red',linewidth=3)
 
x = tf.placeholder("float",name="x")
y = tf.placeholder("float",name="y")
 
def model(x,w,b):
    return tf.multiply(x,w)+b
 
w = tf.Variable(1.0,name="w0")
b = tf.Variable(0.0,name="b0")
 
pred = model(x,w,b)
 
train_epochs = 10
learning_rate = 0.05
 
loss_function = tf.reduce_mean(tf.square(y-pred))
 
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss_function)
 
sess = tf.Session()
 
init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)
 
i_ci=0
 
for epoch in range(train_epochs):
    for xs,ys in zip(x_data,y_data):
        _, loss=sess.run([optimizer,loss_function],feed_dict={x:xs,y:ys})
        b0temp=b.eval(session=sess)
        w0temp=w.eval(session=sess)
    plt.plot(x_data,w0temp*x_data+b0temp)
        
print("w:",sess.run(w))
print("b:",sess.run(b))
 
plt.scatter(x_data,y_data,label='Original data')
plt.plot(x_data,x_data*sess.run(w)+sess.run(b),label='Fitted Line',color='r',linewidth=3)
plt.legend(loc=2)

到此，關(guān)于“Python線性回歸分析”的學(xué)習(xí)就結(jié)束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實(shí)踐的搭配能更好的幫助大家學(xué)習(xí)，快去試試吧！若想繼續(xù)學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注億速云網(wǎng)站，小編會(huì)繼續(xù)努力為大家?guī)砀鄬?shí)用的文章！