C++怎么實(shí)現(xiàn)平衡二叉樹(shù)

本篇內(nèi)容介紹了“C++怎么實(shí)現(xiàn)平衡二叉樹(shù)”的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際案例的操作過(guò)程中，不少人都會(huì)遇到這樣的困境，接下來(lái)就讓小編帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細(xì)閱讀，能夠?qū)W有所成！

平衡二叉樹(shù)

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as:

a binary tree in which the depth of the two subtrees of everynode never differ by more than 1.

Example 1:

Given the following tree [3,9,20,null,null,15,7]:

    3
/ \
9  20
/  \
15   7

Return true.

Example 2:

Given the following tree [1,2,2,3,3,null,null,4,4]:

       1
/ \
2   2
/ \
3   3
/ \
4   4

Return false.

求二叉樹(shù)是否平衡，根據(jù)題目中的定義，高度平衡二叉樹(shù)是每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子樹(shù)的深度差不能超過(guò)1，那么我們肯定需要一個(gè)求各個(gè)點(diǎn)深度的函數(shù)，然后對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子樹(shù)來(lái)比較深度差，時(shí)間復(fù)雜度為O(NlgN)，代碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode *root) {
        if (!root) return true;
        if (abs(getDepth(root->left) - getDepth(root->right)) > 1) return false;
        return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);    
    }
    int getDepth(TreeNode *root) {
        if (!root) return 0;
        return 1 + max(getDepth(root->left), getDepth(root->right));
    }
};

上面那個(gè)方法正確但不是很高效，因?yàn)槊恳粋€(gè)點(diǎn)都會(huì)被上面的點(diǎn)計(jì)算深度時(shí)訪問(wèn)一次，我們可以進(jìn)行優(yōu)化。方法是如果我們發(fā)現(xiàn)子樹(shù)不平衡，則不計(jì)算具體的深度，而是直接返回-1。那么優(yōu)化后的方法為：對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，我們通過(guò)checkDepth方法遞歸獲得左右子樹(shù)的深度，如果子樹(shù)是平衡的，則返回真實(shí)的深度，若不平衡，直接返回-1，此方法時(shí)間復(fù)雜度O(N)，空間復(fù)雜度O(H)，參見(jiàn)代碼如下：

解法二：

class Solution {
public:    
    bool isBalanced(TreeNode *root) {
        if (checkDepth(root) == -1) return false;
        else return true;
    }
    int checkDepth(TreeNode *root) {
        if (!root) return 0;
        int left = checkDepth(root->left);
        if (left == -1) return -1;
        int right = checkDepth(root->right);
        if (right == -1) return -1;
        int diff = abs(left - right);
        if (diff > 1) return -1;
        else return 1 + max(left, right);
    }
};

“C++怎么實(shí)現(xiàn)平衡二叉樹(shù)”的內(nèi)容就介紹到這里了，感謝大家的閱讀。如果想了解更多行業(yè)相關(guān)的知識(shí)可以關(guān)注億速云網(wǎng)站，小編將為大家輸出更多高質(zhì)量的實(shí)用文章！