R基于ARIMA模型的方法怎么用

發(fā)布時間：2022-01-12 17:13:46 來源：億速云閱讀：143 作者：iii 欄目：大數(shù)據(jù)

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1、平穩(wěn)性檢驗

繪制河南省社會消費品零售總額與年度關系的時序圖。從圖中可以看出，社會消費品零售總額隨時間的變化逐年增加。

圖1 原始序列的時序圖

圖2 原始序列的自相關圖

做出了原始序列的自相關圖，并作出兩條輔助的虛線，由圖像可以明顯看出，系數(shù)長期大于零，序列間的相關性很強。

接下來做單位根檢驗，我們得到的p值大于0.05，這我們可以說序列是不顯著的，由此判斷該序列為非平穩(wěn)的。

2、差分運算

第一步要對最初的序列進行一階差分后，可得到所要研究的最初序列是不平穩(wěn)。

圖3 原始序列一階差分圖

對最初序列進行一階差分后，發(fā)現(xiàn)最初序列表現(xiàn)為不平穩(wěn)的，接下來，接著對于最初的序列做二階差分。

圖4 原始序列二階差分圖

二階差分之后序列的時序圖在均值附近比較平穩(wěn)的波動我們可以判斷為其序列為平穩(wěn)序列，那么我們可以接著作平穩(wěn)性檢驗。

圖5 二階差分之后序列的自相關圖

做出直觀的圖像如上所示，我們另外做兩條虛線的輔助線，通過對比，我們看到，二階差分之后序列的自相關圖有短期相關性。

二階差分后，我們再次做單位根檢驗以驗證模型是否平穩(wěn)，二階差分后序列的單位根檢驗的結果如上所示，我們看到，此時p值是小于0.05的，我們得出該模型顯著，二階差分后的序列是平穩(wěn)序列。

   
   
   二階差分后繼續(xù)做白噪聲的檢驗，檢驗的數(shù)據(jù)結果如下。

我們得出，此時的p值為0.004043，顯然，該結果小于顯著性水平，因此由上面的數(shù)據(jù)結果，我們可以得出一階差分之后的序列是平穩(wěn)非白噪聲序列，所以，我們可以作接下來的檢驗。

3、模型定階

那么接下來開始對于ARMA模型進行擬合，那么擬合的方式是通過構造平穩(wěn)白噪聲序列進行趨勢擬合，這樣我們可以得到p和q的數(shù)值，確定了模型的擬合數(shù)值，最后的話進行模型定階。

第一步開始做出模型的偏自相關圖。

圖6 二階差分后序列的偏自相關圖

做出二階差分后序列的偏自相關圖如上所示，首先，做出一條虛的輔助線，可以明顯的看出，該序列具有一階截尾和偏自相關圖拖尾性，構建ARIMA（0，1，1）模型進行模型分析以及研究。

并計算BIC信息量的值，用BIC值最小的數(shù)，進行模型定階。BIC圖如下。

圖7 BIC圖

通過BIC最小原則，對原始序列建立ARIMA（1，1，0）模型。

4、ARIMA模型預測

應用ARIMA（1，1，0）的時間序列模型預測河南省社會消費品未來5年的零售總額，得出2019～2023年河南省社會消費品的零售總額分別為21166.3、21517.8、21734.4、21867.7、21949.8億元，并且，從預測圖像上可以看出，河南省社會消費品的零售總額的數(shù)值隨時間的增加逐年增加。

圖8 社會消費品零售總額預測圖

#ARIMA模型Ｒ程序library(forecast)library(fUnitRoots)Data <- read.csv("C:\\Users\\27342\\Desktop\\河南省社會消費品零售總額數(shù)據(jù).csv", header = TRUE)[, 2]sales <- ts(Data)plot.ts(sales, xlab = "年份", ylab = "社會消費品零售總額/億元")# 單位根檢驗unitrootTest(sales)# 自相關圖acf(sales)# 一階差分difsales <- diff(sales)plot.ts(difsales, xlab = "年份", ylab = "社會消費品零售總額/億元")# 二階差分difsales <- diff(difsales)plot.ts(difsales, xlab = "年份", ylab = "社會消費品零售總額/億元")# 自相關圖acf(difsales)# 單位根檢驗unitrootTest(difsales) # 白噪聲檢驗Box.test(difsales,type="Ljung-Box")# 偏自相關圖pacf(difsales)# ARIMA(1,1,0)模型arima <- arima(sales, order = c(1, 1,0))arima #河南省社會消費品零售總額預測forecast <- forecast(arima, h = 5, level= c(99.5))forecast library(TSA)Data <-read.csv("C:\\Users\\27342\\Desktop\\河南省社會消費品零售總額數(shù)據(jù).csv", header = TRUE)[, 2]sales <- ts(Data)plot.ts(sales, xlab = "年份", ylab = "社會消費品零售總額/億元")# 一階差分difsales <- diff(sales) # 二階差分difsales <- diff(difsales) # BIC圖res <- armasubsets(y = difsales, nar =5, nma = 5, y.name = 'test',ar.method = 'ols')plot(res)

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R基于ARIMA模型的方法怎么用

1、平穩(wěn)性檢驗

2、差分運算

3、模型定階

4、ARIMA模型預測

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