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ARIMA模型
ARIMA模型的全稱是自回歸移動平均模型,是用來預(yù)測時間序列的一種常用的統(tǒng)計模型,一般記作ARIMA(p,d,q)。
ARIMA的適應(yīng)情況
ARIMA模型相對來說比較簡單易用。在應(yīng)用ARIMA模型時,要保證以下幾點:
判斷時序數(shù)據(jù)穩(wěn)定
基本判斷方法:穩(wěn)定的數(shù)據(jù),總體上是沒有上升和下降的趨勢的,是沒有周期性的,方差趨向于一個穩(wěn)定的值。
ARIMA數(shù)學(xué)表達(dá)
ARIMA(p,d,q),其中p是數(shù)據(jù)本身的滯后數(shù),是AR模型即自回歸模型中的參數(shù)。d是時間序列數(shù)據(jù)需要幾次差分才能得到穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。q是預(yù)測誤差的滯后數(shù),是MA模型即滑動平均模型中的參數(shù)。
a) p參數(shù)與AR模型
AR模型描述的是當(dāng)前值與歷史值之間的關(guān)系,滯后p階的AR模型可以表示為:
其中u是常數(shù),et代表誤差。
b) q參數(shù)與MA模型
MA模型描述的是當(dāng)前值與自回歸部分的誤差累計的關(guān)系,滯后q階的MA模型可以表示為:
其中u是常數(shù),et代表誤差。
c) d參數(shù)與差分
一階差分:
二階差分:
d) ARIMA = AR+MA
ARIMA模型使用步驟
Python調(diào)用ARIMA
#差分處理 diff_series = diff_series.diff(1)#一階 diff_series2 = diff_series.diff(1)#二階 #ACF與PACF #從scipy導(dǎo)入包 from scipy import stats import statsmodels.api as sm #畫出acf和pacf sm.graphics.tsa.plot_acf(diff_series) sm.graphics.tsa.plot_pacf(diff_series) #arima模型 from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA model = ARIMA(train_data,order=(p,d,q),freq='')#freq是頻率,根據(jù)數(shù)據(jù)填寫 arima = model.fit()#訓(xùn)練 print(arima) pred = arima.predict(start='',end='')#預(yù)測
總結(jié)
以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了,希望本文的內(nèi)容對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值,謝謝大家對億速云的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請查看下面相關(guān)鏈接
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