R語言數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法怎么使用

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首先我們介紹一下數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換也即對(duì)整體數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的目的主要有三個(gè)，一是改變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如非線性通過平方根、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為線性；二是改變數(shù)據(jù)范圍，便于比較和作圖分析，例如數(shù)據(jù)變化特別大的可以進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換來縮小屬性范圍；三是改變數(shù)據(jù)分布，使得樣本偏離標(biāo)準(zhǔn)分布太遠(yuǎn)的更加接近標(biāo)準(zhǔn)分布（例如正態(tài)分布）。常見的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換有以下幾種：

對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換：將數(shù)據(jù)（樣本觀察值）取自然對(duì)數(shù)（或者其他數(shù)為底的對(duì)數(shù)），可以使用log()函數(shù)來實(shí)現(xiàn)（log1p()可以將數(shù)據(jù)加1后取自然對(duì)數(shù)）。若是數(shù)據(jù)中有0或負(fù)值，可以全部數(shù)據(jù)加上一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換為正數(shù)。一般來說自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換可以使0~1范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)范圍變大，可以使>1范圍內(nèi)數(shù)據(jù)范圍變緊湊。

平方根轉(zhuǎn)換：將數(shù)據(jù)全部取平方根，可以使用sqrt(x)或者x^0.5來實(shí)現(xiàn)。類似的還有立方根轉(zhuǎn)換、四次方根轉(zhuǎn)換，偶數(shù)次方根要求數(shù)據(jù)非負(fù)。如果數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為二次關(guān)系，平方根轉(zhuǎn)換后平方根轉(zhuǎn)換可以使數(shù)據(jù)范圍變小。

decostand(x, method, MARGIN, range.global, logbase = 2, na.rm=FALSE, ...)

其中x為向量或矩陣，method為標(biāo)準(zhǔn)化方法，MARGIN=1按行處理，MARGIN=2按列處理，不同標(biāo)準(zhǔn)化方法介紹如下：

①method="pa"，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為有-無（1-0）類型，若分析不加權(quán)的情況群結(jié)構(gòu)下可以使用；

②method="max"，最大值標(biāo)準(zhǔn)化，將數(shù)據(jù)除以該行或者列的最大值(defaultMARGIN=2)。若數(shù)據(jù)非負(fù)，最大值標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)全部位于0到1之間。

③method="total"，總和標(biāo)準(zhǔn)化，將數(shù)據(jù)除以該行或者列的總和，也即求相對(duì)豐度(default MARGIN=1)，總和標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)全部位于0到1之間。

④method="range"，Min-max標(biāo)準(zhǔn)化，將數(shù)據(jù)減去該行或者列的最小值，并比上最大值與最小值之差(defaultMARGIN=2)，Min-max標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)全部位于0到1之間。

⑤method="normalize"，模標(biāo)準(zhǔn)化，將數(shù)據(jù)除以每行或者每列的平方和的平方根(default MARGIN=1)，模標(biāo)準(zhǔn)化后每行、列的平方和為1（向量的模為1），也即在笛卡爾坐標(biāo)系中到原點(diǎn)的歐氏距離為1，樣品分布在一個(gè)圓弧上，彼此之間的距離為弦長(zhǎng)，因此也稱為弦轉(zhuǎn)化。在基于歐氏距離的PCA、RDA中分析群落數(shù)據(jù)可以將每個(gè)樣方弦轉(zhuǎn)化可以彌補(bǔ)歐氏距離的缺陷。弦轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)使用歐氏距離函數(shù)計(jì)算將得到弦距離矩陣。

⑥method="hellinger"，hellinger轉(zhuǎn)化，就是總和標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的平方根(default MARGIN=1)，hellinger轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)使用歐氏距離函數(shù)計(jì)算將得到hellinger距離矩陣。

⑦method="chi.square"，卡方轉(zhuǎn)化，在默認(rèn)(defaultMARGIN=1)的情況下是數(shù)據(jù)除以行的和再除以列的和的平方根，卡方轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)使用歐氏距離函數(shù)計(jì)算將得到卡方距離矩陣。

⑧Wisconsin轉(zhuǎn)化，這個(gè)是使用伴隨的函數(shù)wisconsin()，將數(shù)據(jù)除以該列最大值再除以該行總和，是最大值標(biāo)準(zhǔn)化和總和標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)合。

一般情況下，上面方法中默認(rèn)MARGIN=1是默認(rèn)對(duì)樣品進(jìn)行處理，默認(rèn)MARGIN=2是默認(rèn)對(duì)物種或者環(huán)境變量進(jìn)行處理。

#假設(shè)虛擬數(shù)據(jù)：2個(gè)物種在5個(gè)樣方的分布spe1=c(0.1,0.2,0.3,0.4,0.5)spe2=c(0.6,0.7,0.8,0.9,1)ab=cbind(spe1,spe2)rownames(ab)=LETTERS[1:5]#各種標(biāo)準(zhǔn)化ab1=decostand(ab, MARGIN=1, "total")ab2=decostand(ab, MARGIN=1, "normalize")ab3=decostand(ab, MARGIN=1, "hellinger")ab4=decostand(ab, MARGIN=1, "chi.square")ab5=wisconsin(ab)#作圖觀察不同標(biāo)準(zhǔn)化方法距離差異par(mfrow=c(2,3))plot(ab[,1], ab[,2], xlim=0:1, ylim=0:1, main="Raw data")text(ab[,1], ab[,2]-0.05, labels=rownames(ab), cex=1.2)plot(ab1[,1], ab1[,2], xlim=0:1, ylim=0:1, main="Total")text(ab1[,1], ab1[,2]-0.05, labels=rownames(ab), cex=1.2)plot(ab2[,1], ab2[,2], xlim=0:1, ylim=0:1, main="Normalize")text(ab2[,1], ab2[,2]-0.05, labels=rownames(ab), cex=1.2)plot(ab3[,1], ab3[,2], xlim=0:1, ylim=0:1, main="Hellinger")text(ab3[,1], ab3[,2]-0.05, labels=rownames(ab), cex=1.2)plot(ab4[,1], ab4[,2], xlim=0:1, ylim=0:1, main="Chi.square")text(ab4[,1], ab4[,2]-0.05, labels=rownames(ab), cex=1.2)plot(ab5[,1], ab5[,2], xlim=0:1, ylim=0:1, main="Wisconsin")text(ab5[,1], ab5[,2]-0.05, labels=rownames(ab), cex=1.2)

結(jié)果如下所示：

在沒有處理的情況下，群落之間的歐氏距離相等，然而在生態(tài)學(xué)方面我們不這么看，因?yàn)锽中物種1的數(shù)量是A的兩倍，其群落差異顯然比D、E更大，五種處理方法標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)后的結(jié)果都比較好的證實(shí)了上面的猜想，尤其是最后兩種。然而在微生物生態(tài)中，我們傾向于認(rèn)為微生物群落是一個(gè)整體，不同樣品之間物種的相對(duì)豐度是有可比較的實(shí)際意義的，因此最常用的就是總和標(biāo)準(zhǔn)化（當(dāng)然在不涉及豐度比較的聚類和排序分析中各種標(biāo)準(zhǔn)化方法都可以嘗試，在傳統(tǒng)群落研究里，雖然經(jīng)常使用中心化等方法，但是需要使用蓋度等對(duì)不同物種進(jìn)行加權(quán)，因此直接進(jìn)行總和標(biāo)準(zhǔn)化從某種意義上是使用相對(duì)豐度進(jìn)行加權(quán)）。

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