采用Logistic回歸分析時(shí)需注意的問題有哪些

一般而言，Logistic 回歸有兩大用途，首先是尋找危險(xiǎn)因素，如上文的例子，找出與胃癌相關(guān)的危險(xiǎn)因素；其次是用于預(yù)測(cè)，我們可以根據(jù)建立的Logistic 回歸模型，預(yù)測(cè)在不同的自變量情況下，發(fā)生某病或某種情況的概率（包括風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分的建立）。

所謂相對(duì)危險(xiǎn)度（risk ratio，RR）是用來描述某一因素不同狀態(tài)發(fā)生疾?。ɑ蚱渌Y(jié)局）危險(xiǎn)程度的比值。Logistic 回歸給出的 OR（odds ratio）值與相對(duì)危險(xiǎn)度類似，常用來表示相對(duì)于某一人群，另一人群發(fā)生終點(diǎn)事件的風(fēng)險(xiǎn)超出或減少的程度。如不同性別的胃癌發(fā)生危險(xiǎn)不同，通過 Logistic 回歸可以求出危險(xiǎn)度的具體數(shù)值，例如 1.7，這樣就表示，男性發(fā)生胃癌的風(fēng)險(xiǎn)是女性的 1.7 倍。

這里要注意估計(jì)的方向問題，以女性作為參照，男性患胃癌的 OR 是1.7。如果以男性作為參照，算出的 OR 將會(huì)是 0.588（1/1.7），表示女性發(fā)生胃癌的風(fēng)險(xiǎn)是男性的 0.588 倍，或者說，是男性的 58.8%。撇開了參照組，相對(duì)危險(xiǎn)度就沒有意義了。

Logistic 回歸在醫(yī)學(xué)研究中廣泛使用的原因之一，就是模型直接給出具有臨床實(shí)際意義的 OR 值，很大程度上方便了結(jié)果的解讀與推廣。

通?；貧w模型都需要建立在大樣本的基礎(chǔ)上。在進(jìn)行 Logistic 回歸前，應(yīng)該考慮當(dāng)前的樣本量是否充足？根據(jù)模擬研究，在使用 Logistic 回歸時(shí)，事件（死亡或患病）個(gè)數(shù)至少應(yīng)該是自變量個(gè)數(shù)的 10 倍以上（這一條也適于 Logostic 其他的應(yīng)用情況）。例如，觀察胃癌的危險(xiǎn)因素，比如有性別、年齡和飲食習(xí)慣等 9 個(gè)研究因素，那就至少需要 90 例胃癌。

另一個(gè)比較常見的樣本量原則是，觀測(cè)的數(shù)量應(yīng)該至少是自變量數(shù)的 20~30 倍，同樣如果有 9 個(gè)自變量，那么總體樣本最好能夠達(dá)到 180 例以上。建議在進(jìn)行Logistic 回歸前，結(jié)合上述兩個(gè)原則，從總樣本和事件數(shù)兩個(gè)角度共同對(duì)模型樣本量進(jìn)行考慮。

Logistic 回歸的自變量既可以是連續(xù)變量，也可為分類變量?？傮w原則是盡量從實(shí)際或?qū)I(yè)角度考慮采取何種形式更好。比如年齡，可以取為連續(xù)變量，也可以 5 歲、10 歲作為一組，甚至分為老年人和年輕人兩組。

不同的劃分方式?jīng)Q定了結(jié)果解讀時(shí)的差異，比如，在做出胃癌與年齡的關(guān)系，如果把年齡作為連續(xù)變量分析，得到危險(xiǎn)度為 1.008，其解釋為年齡每增加 1 歲，患胃癌的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)多出 0.008 倍，這個(gè)數(shù)據(jù)會(huì)顯得沒有太大的臨床意義。但如果以 10歲一組，可能得到的危險(xiǎn)度就是 1.6，即年齡每增長10 歲、患胃癌的風(fēng)險(xiǎn)就增加 60%，這樣幅度的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)更具有臨床實(shí)際意義。如何將連續(xù)變量進(jìn)行劃分并沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的分位數(shù)或具有臨床意義的界值劃分都是常用的方法。建議在分析時(shí)先進(jìn)行趨勢(shì)的描述，觀察特定的自變量和因變量是何種關(guān)系，再結(jié)合臨床專業(yè)角度與統(tǒng)計(jì)學(xué)考慮，以獲得最合理的劃分方式。

在進(jìn)行 Logistic 回歸分析時(shí)，是否必須先進(jìn)行單因素分析，然后才能進(jìn)行多因素分析？

理論上講，如果樣本足夠大，且所有的因素之間沒有關(guān)聯(lián)，最好把所有的因素都放到方程中，通過全模型法對(duì)所有可能的混雜因素同時(shí)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過逐步回歸的方法對(duì)有顯著意義的變量進(jìn)行篩選，此種情況下可以不做單因素分析。

如果樣本例數(shù)有限，比如，僅有 80 例患者，但是有 20 個(gè)因素，這種情況下，最好先進(jìn)行單因素分析，剔除既無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，又無臨床意義的變量，只分析有意義的變量。單因素分析時(shí)最好將 P 值放寬，比如 0.1 或 0.15等，避免漏掉一些重要因素（變量間的相互作用可能導(dǎo)致多因素的結(jié)果不同于單因素分析）。當(dāng)然，也要注意仔細(xì)檢查各因素間的關(guān)聯(lián)程度，對(duì)于高度相關(guān)的自變量一般不同時(shí)帶入模型，例如：收縮壓和舒張壓。一旦發(fā)現(xiàn)因素之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，建議首先進(jìn)行篩選，選擇最具代表性的變量帶入模型。