是什么遞歸函數(shù)

這篇文章主要講解了“是什么遞歸函數(shù)”，文中的講解內(nèi)容簡(jiǎn)單清晰，易于學(xué)習(xí)與理解，下面請(qǐng)大家跟著小編的思路慢慢深入，一起來研究和學(xué)習(xí)“是什么遞歸函數(shù)”吧！

說到遞歸函數(shù)，不得不聯(lián)想到我們小時(shí)候聽過的一則故事：

從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚在給小和尚講故事，故事的內(nèi)容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚在給小和尚講故事，故事的內(nèi)容是：從前有座山...

這個(gè)故事嚴(yán)格意義上來講不是遞歸，因?yàn)樗鼤?huì)一直重復(fù)下去，沒有終止條件，我們稱之為死循環(huán)，那到底什么是遞歸呢？

再講一個(gè)故事：

一個(gè)小朋友坐在第10排，他的作業(yè)本被小組長(zhǎng)扔到了第1排，小朋友要拿回他的作業(yè)本，可以怎么辦？

他可以拍拍第9排的小朋友，說“幫我拿第1排的本子”，而第9排的小朋友可以拍拍第8排小朋友，說“幫我拿第1排的本子”...如此下去，消息終于傳到了第1排小朋友那里，于是他把本子遞給第2排，第2排又遞給第3排...終于，本子到手啦！

這就是遞歸，拍小朋友的背可以類比為函數(shù)調(diào)用，而小朋友們都記得要傳消息、送本子，是因?yàn)樗麄冇杏洃浟?，這可以類比棧。

遞歸的過程：

遞歸：就是在運(yùn)行的過程中調(diào)用自己。

成立條件：

1. 子問題須與原始問題為同樣的事；

2. 每次遞歸都是為了讓問題規(guī)模變小且更為簡(jiǎn)單；

3. 不能無限制地調(diào)用自己，須有個(gè)明確的終止條件。

遞歸函數(shù)：一個(gè)函數(shù)在其內(nèi)部調(diào)用該函數(shù)自己，并滿足上述成立條件，那么這個(gè)函數(shù)就是遞歸函數(shù)。

那遞歸的作用又是什么？（為什么我們要用到遞歸呢？）

作用： 遞歸算法可以解決一些通過遞歸定義的題目 —— 通俗一點(diǎn)來講就是一個(gè)大問題中蘊(yùn)含著一些小問題，而這些小問題同時(shí)又與大問題的結(jié)構(gòu)相同，只是規(guī)模更小了。

遞歸蘊(yùn)含的核心思想就是數(shù)學(xué)歸納法：為了求解問題p(n)，首先要解決基礎(chǔ)情形p(1)，然后假定p(n-1)已經(jīng)解決，在此基礎(chǔ)上若p(n)得解，那么所有問題均得解。

下面用數(shù)學(xué)代入法來理解就更清晰了，我們用遞歸來計(jì)算6的階乘（先向前遞進(jìn)，再向后回歸）：

f(6)
=> 6 * f(5)
=> 6 * (5 * f(4))
=> 6 * (5 * (4 * f(3)))
=> 6 * (5 * (4 * (3 * f(2))))
=> 6 * (5 * (4 * (3 * (2 * f(1)))))
=> 6 * (5 * (4 * (3 * (2 * 1))))
=> 6 * (5 * (4 * (3 * 2)))
=> 6 * (5 * (4 * 6))
=> 6 * (5 * 24)
=> 6 * 120
=> 720

感謝各位的閱讀，以上就是“是什么遞歸函數(shù)”的內(nèi)容了，經(jīng)過本文的學(xué)習(xí)后，相信大家對(duì)是什么遞歸函數(shù)這一問題有了更深刻的體會(huì)，具體使用情況還需要大家實(shí)踐驗(yàn)證。這里是億速云，小編將為大家推送更多相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的文章，歡迎關(guān)注！