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編程語言中,函數(shù)Func(Typea,……)直接或間接調(diào)用函數(shù)本身,則該函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。遞歸函數(shù)不能定義為內(nèi)聯(lián)函數(shù)。在數(shù)學上,關(guān)于遞歸函數(shù)的定義如下:對于某一函數(shù)f(x),其定義域是集合A,那么若對于A集合中的某一個值X0,其函數(shù)值f(x0)由f(f(x0))決定,那么就稱f(x)為遞歸函數(shù)。
js遞歸函數(shù)定義
一種計算過程,如果其中每一步都要用到前一步或前幾步的結(jié)果,稱為遞歸的。用遞歸過程定義的函數(shù),稱為遞歸函數(shù),例如連加、連乘及階乘等。凡是遞歸的函數(shù),都是可計算的,即能行的。
古典遞歸函數(shù),是一種定義在自然數(shù)集合上的函數(shù),它的未知值往往要通過有限次運算回歸到已知值來求出,故稱為“遞歸”。它是古典遞歸函數(shù)論的研究對象。
js遞歸函數(shù)例子
在數(shù)理邏輯和計算機科學中,遞歸函數(shù)或μ-遞歸函數(shù)是一類從自然數(shù)到自然數(shù)的函數(shù),它是在某種直覺意義上是"可計算的"。事實上,在可計算性理論中證明了遞歸函數(shù)精確的是圖靈機的可計算函數(shù)。遞歸函數(shù)有關(guān)于原始遞歸函數(shù),并且它們的歸納定義(見下)建造在原始遞歸函數(shù)之上。但是,不是所有遞歸函數(shù)都是原始遞歸函數(shù)—最著名的這種函數(shù)是阿克曼函數(shù)。
其他等價的函數(shù)類是λ-遞歸函數(shù)和馬爾可夫算法可計算的函數(shù)。
一個直接的例子
//代碼1
voidfunc()
{
//...
if(...)
func();
else
//...
}
條件
一個含直接或間接調(diào)用本函數(shù)語句的函數(shù)被稱之為遞歸函數(shù),在上面的例子中能夠看出,它必須滿足以下兩個條件:
1)在每一次調(diào)用自己時,必須是(在某種意義上)更接近于解;
2)必須有一個終止處理或計算的準則。
例如:
梵塔的遞歸函數(shù)
//C
voidhanoi(intn,charx,chary,charz)
{
if(n==1)
move(x,1,z);
else
{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
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