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這篇文章主要介紹了Diffie-Hellman密鑰交換算法怎么實(shí)現(xiàn)的相關(guān)知識(shí),內(nèi)容詳細(xì)易懂,操作簡(jiǎn)單快捷,具有一定借鑒價(jià)值,相信大家閱讀完這篇Diffie-Hellman密鑰交換算法怎么實(shí)現(xiàn)文章都會(huì)有所收獲,下面我們一起來(lái)看看吧。
Diffie-Hellman密鑰交換算法是由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年共同發(fā)明的一種算法。
通過(guò)這個(gè)算法,雙方只需要交換某些共同的信息就可以生成出共享的密鑰。是不是很神奇?
我們看下具體的步驟:
上面的圖就是Diffie-Hellman密鑰交換算法,假如x要向y發(fā)送消息,如果采用上面的算法,那么需要如下幾個(gè)步驟:
生成兩個(gè)共享的質(zhì)數(shù) G 和P,并將這兩個(gè)數(shù)在x和y中共享。
P是一個(gè)非常大的質(zhì)數(shù),而G是P的生成元(生成元的乘方結(jié)果和1~P-1中的數(shù)字是一一對(duì)應(yīng)的)。
這兩個(gè)數(shù)G和P不需要保密。被竊取也沒(méi)關(guān)系。
x生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)A,這個(gè)隨機(jī)數(shù)只能x知道。A是一個(gè)1~P-2中的一個(gè)整數(shù)。
y生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)B,這個(gè)隨機(jī)數(shù)只能y知道。B是一個(gè)1~P-2中的一個(gè)整數(shù)。
x將G<sup>A</sup> mod P的結(jié)果發(fā)給y,這個(gè)結(jié)果不用保密
y將G<sup>B</sup> mod P的結(jié)果發(fā)給x,這個(gè)結(jié)果不用保密
x使用步驟5的結(jié)果和隨機(jī)數(shù)A計(jì)算最終的共享密鑰(G<sup>B</sup> mod P)<sup>A</sup> mod P = G<sup>A*B</sup> mod P
y使用步驟4的結(jié)果和隨機(jī)數(shù)B計(jì)算最終的共享密鑰(G<sup>A</sup> mod P)<sup>B</sup> mod P = G<sup>A*B</sup> mod P
我們可以看到6和7算出來(lái)的最終的密鑰是一樣的。
接下來(lái),我們探討下Diffie-Hellman算法的安全性:
在該算法中,暴露在外部的變量是P,G,G<sup>A</sup> mod P和G<sup>B</sup> mod P 這4個(gè)變量。
根據(jù)這四個(gè)變量來(lái)生成最終的G<sup>A*B</sup> mod P是非常困難的。
這個(gè)問(wèn)題涉及到了離散對(duì)數(shù)問(wèn)題,要解決是非常困難的。所以,我們可以相信Diffie-Hellman算法是非常安全的。
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