如何在R語(yǔ)言中使用quantile()函數(shù)

這期內(nèi)容當(dāng)中小編將會(huì)給大家?guī)?lái)有關(guān)如何在R語(yǔ)言中使用quantile()函數(shù)，文章內(nèi)容豐富且以專(zhuān)業(yè)的角度為大家分析和敘述，閱讀完這篇文章希望大家可以有所收獲。

1、求某個(gè)百分位比

> data <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
> quantile(data,0.5)
50% 
5.5 
> quantile(data,c(0.25,0.75))
 25%  75% 
3.25 7.75

2、產(chǎn)生一個(gè)序列百分位比值

> quantile(data,seq(0.1,1,0.1))
 10%  20%  30%  40%  50%  60%  70%  80%  90% 100% 
 1.9  2.8  3.7  4.6  5.5  6.4  7.3  8.2  9.1 10.0

3、只取百分號(hào)下面的數(shù)值

> unname(quantile(data,seq(0.1,1,0.1)))
 [1]  1.9  2.8  3.7  4.6  5.5  6.4  7.3  8.2  9.1 10.0

補(bǔ)充：基于R語(yǔ)言的分位數(shù)回歸（quantile regression）

分位數(shù)回歸（quantile regression）

這一講，我們談?wù)劮治粩?shù)回歸的知識(shí)，我想大家傳統(tǒng)回歸都經(jīng)常見(jiàn)到。分位數(shù)回歸可能大家見(jiàn)的少一些，其實(shí)這個(gè)方法也很早了，大概78年代就有了，但是那個(gè)時(shí)候這個(gè)理論還不完善。到2005年的時(shí)候，分位數(shù)回歸的創(chuàng)立者Koenker R寫(xiě)了一本分位數(shù)回歸的專(zhuān)著，劍橋大學(xué)出版社出版的。今年本來(lái)老爺子要出一本《handbook of quantile regression》，還沒(méi)有正式出來(lái)呢，目前來(lái)看，分位數(shù)回歸應(yīng)用的范圍非常廣。在金融領(lǐng)域尤為重要。下面先給大家簡(jiǎn)單介紹一下，分位數(shù)回歸的基本原理，完后拿R做一個(gè)完整的案例。為什么拿R軟件，因?yàn)榉治粩?shù)回歸的發(fā)明者最早拿R寫(xiě)了一個(gè)包，叫quantreag，是當(dāng)時(shí)唯一一個(gè)分位數(shù)回歸的包，現(xiàn)在的話(huà)，看到python，julia也有相關(guān)的包了。但是感覺(jué)這個(gè)R的還是最好的。

那么什么是分位數(shù)回歸呢，這個(gè)就要從傳統(tǒng)的回歸說(shuō)起，傳統(tǒng)回歸呢，一般叫最小二乘回歸，也叫均值回歸。這個(gè)均值是指條件均值。比較抽象，在前面有一篇博文中，我比較詳細(xì)地解釋過(guò)。那么分位數(shù)回歸就是均值回歸的拓展，也就是它可以擬合均值以外的其它分位點(diǎn)，形成多條回歸線(xiàn)，這里首先需要強(qiáng)調(diào)的是分位數(shù)回歸的分位點(diǎn)是指因變量y的分位點(diǎn)，不是x的。這樣我們?nèi)绻O(shè)定多個(gè)分位點(diǎn)就得到了多條回歸直線(xiàn)。當(dāng)然分位數(shù)回歸現(xiàn)在也發(fā)展出來(lái)非線(xiàn)性分位數(shù)回歸，就是可以擬合出多條曲線(xiàn)，或者和廣義線(xiàn)性回歸模型一樣可以適用二值變量。要說(shuō)分位數(shù)回歸具體的原理，后面有空再細(xì)談。下面我們拿R語(yǔ)言做一個(gè)案例，大家就可以逐漸感受到分位數(shù)回歸具體的含義了。

案例所用的數(shù)據(jù)呢，大家應(yīng)該都比較熟悉，就是收入和食品消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)

下面看代碼

#導(dǎo)入分位數(shù)回歸的包
library(quantreg)                         
# 引入數(shù)據(jù)
data(engel)
#查看數(shù)據(jù)格式
mode(engel)
[1] "list"
#查看變量名
names(engel)
[1] "income"  "foodexp"
#查看格式
class(engel)
[1] "data.frame"
#查看數(shù)據(jù)的前五行
head(engel)
income  foodexp
1 420.1577 255.8394
2 541.4117 310.9587
3 901.1575 485.6800
4 639.0802 402.9974
5 750.8756 495.5608
6 945.7989 633.7978
#畫(huà)個(gè)散點(diǎn)圖看看數(shù)據(jù)
plot(engel$income, engel$foodexp, xlab='income', ylab='foodexp')

圖是這樣的

下面我們繼續(xù)簡(jiǎn)單查看一下數(shù)據(jù)

#查看foodexp的變化范圍
boxplot(engel$foodexp, xlab='foodexp')
#簡(jiǎn)單驗(yàn)證一下因變量foodexp是否服從正態(tài)分布
qqnorm(engel$foodexp, main='QQ plot')
qqline(engel$foodexp, col='red', lwd=2)

結(jié)果如下：

下面是QQ圖

結(jié)果表明，因變量y明顯不服從正態(tài)分布，但是呢，分位數(shù)回歸不要求y服從正態(tài)分布，不僅如此，而且分位數(shù)回歸還對(duì)異常值點(diǎn)不敏感。

下面我們繼續(xù)，為了對(duì)比，我們?nèi)匀蛔鲆粋€(gè)均值回歸，再做一個(gè)分位數(shù)回歸。

#可以直接調(diào)用數(shù)據(jù)框里變量
attach(engel)
#設(shè)置0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95五個(gè)分位點(diǎn)，并且進(jìn)行分位數(shù)回歸，這樣可以得到五條分位數(shù)回歸線(xiàn)
rq_result <- rq(foodexp ~ income, tau=c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95))
summary(rq_result)
Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 
    0.95))
tau: [1] 0.05
Coefficients:
            coefficients lower bd  upper bd 
(Intercept) 124.88004     98.30212 130.51695
income        0.34336      0.34333   0.38975
Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 
    0.95))
tau: [1] 0.25
Coefficients:
            coefficients lower bd  upper bd 
(Intercept)  95.48354     73.78608 120.09847
income        0.47410      0.42033   0.49433
Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 
    0.95))
tau: [1] 0.5
Coefficients:
            coefficients lower bd  upper bd 
(Intercept)  81.48225     53.25915 114.01156
income        0.56018      0.48702   0.60199
Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 
    0.95))
tau: [1] 0.75
Coefficients:
            coefficients lower bd  upper bd 
(Intercept)  62.39659     32.74488 107.31362
income        0.64401      0.58016   0.69041
Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 
    0.95))
tau: [1] 0.95
Coefficients:
            coefficients lower bd upper bd
(Intercept) 64.10396     46.26495 83.57896
income       0.70907      0.67390  0.73444
#上面就是沒(méi)條回歸線(xiàn)的回歸系數(shù)，我們做個(gè)圖看一下
plot(income, foodexp, cex=0.25, type='n', xlab='income', ylab='foodexp')
points(income, foodexp, cex=0.5, col='blue')
#加中位數(shù)數(shù)回歸的直線(xiàn)
abline(rq(foodexp~income, tau=0.5), col='blue')
#加均值回歸的五條直線(xiàn)
abline(lm(foodexp~income), lty=2, col='red')
#將分位數(shù)回歸的五條線(xiàn)加上去
taus <- c(0.05, 0.1, 0.25, 0.75, 0.9, 0.95)
#
for (i in 1:length(taus)){
  abline(rq(foodexp~income, tau=taus[i]), col='gray')
}

效果如下：

上述就是小編為大家分享的如何在R語(yǔ)言中使用quantile()函數(shù)了，如果剛好有類(lèi)似的疑惑，不妨參照上述分析進(jìn)行理解。如果想知道更多相關(guān)知識(shí)，歡迎關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道。