劍指offer：二叉搜索樹(shù)的后序遍歷序列

題目描述
輸入一個(gè)整數(shù)數(shù)組，判斷該數(shù)組是不是某二叉搜索樹(shù)的后序遍歷的結(jié)果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設(shè)輸入的數(shù)組的任意兩個(gè)數(shù)字都互不相同。

class Solution:
    """
    一個(gè)二叉搜索樹(shù)BST滿足： max(左子樹(shù)) < 根節(jié)點(diǎn) < min(右子樹(shù))
    由于題目給出的是一個(gè)后序遍歷，那么序列的最后一個(gè)元素就應(yīng)該是根節(jié)點(diǎn)。
    因此我們從BST的定義出發(fā)，遍歷整個(gè)序列，找到第一個(gè)大于根節(jié)點(diǎn)的元素k，k以前的元素屬于左子樹(shù)，
    從k開(kāi)始到根節(jié)點(diǎn)之前的元素屬于右子樹(shù)。
    如果遍歷整個(gè)序列之后得到的左右子樹(shù)都滿足BST的定義，則遞歸判斷左子樹(shù)和右子樹(shù)是否滿足BST定義
    """
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        if not sequence:
            return False

        root = sequence[-1]  # 獲取根節(jié)點(diǎn)
        """
        查找第一個(gè)大于根節(jié)點(diǎn)的元素，得到左右子樹(shù)的分界點(diǎn)
        """
        idx = 0
        while idx < len(sequence) - 1:
            if sequence[idx] > root:
                break
            idx += 1

        # 需要驗(yàn)證右子樹(shù)是否滿足BST，即所有右子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)都大于根節(jié)點(diǎn)，
        # 如果不滿足則這個(gè)序列不是BST的后序遍歷
        for i in range(idx, len(sequence) - 1):
            if sequence[i] < root:
                return False

        # 如果這個(gè)序列是BST的后序遍歷，那么遞歸判斷左右子樹(shù)是否分別滿足BST
        left = True
        if idx > 0:
            left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[: idx])

        right = True
        if idx < len(sequence) - 1:
            right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[idx: -1])

        return left and right