PHP實現(xiàn)約瑟夫環(huán)問題的示例分析

小編給大家分享一下PHP實現(xiàn)約瑟夫環(huán)問題的示例分析，相信大部分人都還不怎么了解，因此分享這篇文章給大家參考一下，希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲，下面讓我們一起去了解一下吧！

一、概述

先來看看網(wǎng)上比較常見的約瑟夫環(huán)問題描述：約瑟夫環(huán)（約瑟夫問題）是一個數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題：已知n個人（以編號1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數(shù)，數(shù)到m的那個人出列；他的下一個人又從1開始報數(shù)，數(shù)到m的那個人又出列；依此規(guī)律重復(fù)下去，直到圓桌周圍的人全部出列。通常解決這類問題時我們把編號從0~n-1，最后結(jié)果+1即為原問題的解。

二、實現(xiàn)代碼

1. 循環(huán)

function circle($arr,$idx,$k){
  for($i=0;$i<$idx;$i++){
    $tmp = array_shift($arr);
    array_push($arr,$tmp);
  }
  $j = 1;
  while(count($arr) > 0){
    $tmp = array_shift($arr);
    if($j++%$k == 0){
      echo $tmp."\n";
    }else{
      array_push($arr,$tmp);
    }
  }
}
$arr = array(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12);
$idx = 3;
$k = 4;
circle($arr,$idx,$k);

運行結(jié)果：

7 11 3 8 1 6 2 10 9 12 5 4

2. 遞歸

function circle($arr,$idx,$k){
  $len = count($arr);
  $i = 1;
  if($len == 1){
    echo $arr[0]."\n";
    return ;
  } else {
    while($i++ < $k){
      $idx++;
      $idx = $idx%$len;
    }
    echo $arr[$idx]."\n";
    array_splice($arr,$idx,1);
    circle($arr,$idx,$k);
  }
}
$arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12];
$idx = 3;
$k = 4;
circle($arr,$idx,$k);

運行結(jié)果：

7 11 3 8 1 6 2 10 9 12 5 4

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