怎么解決人工智能PCA降維后的報(bào)錯(cuò)問題

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問題：PCA降維后的feature數(shù)如果少于樣本數(shù)，為什么會(huì)報(bào)錯(cuò)把n_components一旦改為超過230后，會(huì)有截圖中的錯(cuò)誤，即：

ValueError: n_components=250 must be between 0 and min(n_samples, n_features)=230 with svd_solver='full'

Answer:

PCA降維實(shí)現(xiàn)的依舊是對(duì)features的減少，而不是樣本數(shù)，這個(gè)你要記住。因此降維之后的樣本數(shù)量是不變的，feature數(shù)量會(huì)變少。

為什么pca降維后feature數(shù)量多余樣本數(shù)量會(huì)報(bào)錯(cuò)？這是算法本身決定的，要求降維后的feature數(shù)量少于樣本數(shù)：

思考pca降維的原理，如果要降到n維，那就需要構(gòu)建一個(gè)n維德投影空間，而這個(gè)投影空間是要通過n+1個(gè)樣本數(shù)量決定的，如果樣本數(shù)量太少，那就無法得到一個(gè)有效的投影空間。舉個(gè)最簡單的例子：

把數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到一條直線上，理解為投影到一維空間，那就需要有兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)，這樣才能確定一條直線，使樣本到直線德距離之和最小，如果只有一個(gè)點(diǎn)，那是有無數(shù)條直線的。因此需要樣本數(shù)量大于一。

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