遞歸是什么

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程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。

遞歸做為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛應(yīng)用。 一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。

一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時，遞歸返回。

函數(shù)嵌套調(diào)用過程示例

構(gòu)成遞歸需具備的條件：

1. 子問題須與原始問題為同樣的事，且更為簡單；

2. 不能無限制地調(diào)用本身，須有個出口，化簡為非遞歸狀況處理。

在數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)中，遞歸指由一種（或多種）簡單的基本情況定義的一類對象或方法，并規(guī)定其他所有情況都能被還原為其基本情況。

在數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)中，遞歸指由一種（或多種）簡單的基本情況定義的一類對象或方法，并規(guī)定其他所有情況都能被還原為其基本情況。

例如，下列為某人祖先的遞歸定義：某人的雙親是他的祖先（基本情況）。

某人祖先的雙親同樣是某人的祖先（遞歸步驟）。斐波納契數(shù)列（Fibonacci Sequence），又稱黃金分割數(shù)列，指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21..... I [1]

斐波納契數(shù)列是典型的遞歸案例：遞歸關(guān)系就是實體自己和自己建立關(guān)系。

Fib(0) = 1 [基本情況] Fib(1) = 1 [基本情況] 對所有n > 1的整數(shù)：Fib(n) = (Fib(n-1) + Fib(n-2)) [遞歸定義] 盡管有許多數(shù)學(xué)函數(shù)均可以遞歸表示，但在實際應(yīng)用中，遞歸定義的高開銷往往會讓人望而卻步。例如：

階乘（1) = 1 [基本情況] 對所有n > 1的整數(shù)：階乘（n) = (n * 階乘（n-1)) [遞歸定義] 一種便于理解的心理模型，是認(rèn)為遞歸定義對對象的定義是按照“先前定義的”同類對象來定義的。例如：你怎樣才能移動100個箱子？答案：你首先移動一個箱子，并記下它移動到的位置，然后再去解決較小的問題：你怎樣才能移動99個箱子？最終，你的問題將變?yōu)樵鯓右苿右粋€箱子，而這時你已經(jīng)知道該怎么做的。

如此的定義在數(shù)學(xué)中十分常見。例如，集合論對自然數(shù)的正式定義是：1是一個自然數(shù)，每個自然數(shù)都有一個后繼，這一個后繼也是自然數(shù)。

德羅斯特效應(yīng)

德羅斯特效應(yīng)是遞歸的一種視覺形式。圖中女性手持的物體中有一幅她本人手持同一物體的小圖片，進(jìn)而小圖片中還有更小的一幅她手持同一物體的圖片，依此類推。

又例如，我們在兩面相對的鏡子之間放一根正在燃燒的蠟燭，我們會從其中一面鏡子里看到一根蠟燭，蠟燭后面又有一面鏡子，鏡子里面又有一根蠟燭……這也是遞歸的表現(xiàn)。

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