python判斷一個數是否為素數的兩種方法

python判斷一個數是否為素數的兩種方法？很多新手對此不是很清楚，為了幫助大家解決這個難題，下面小編將為大家詳細講解，有這方面需求的人可以來學習下，希望你能有所收獲。

質數（prime number)又稱素數。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。基于質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。算術基本定理證明每個大于1的正整數都可以寫成素數的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那么這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。

一個大于1的整數，不是素數就是合數；

任何一個合數都可以分解為幾個素數的乘積；

除了2，3，5以外，素數均以1，3，7，9為結尾；

素數有無窮多個；

兩個素數之間差值為1的僅有2和3，差值為3的僅有2和5；

兩個素數間差值為2的成為孿生素數，如2和3，3和5；

孿生素數推測有無窮多對……

總結python腳本判斷一個數是否為素數的幾種方法：

運用python的數學函數

import math
def isPrime(n):
    if n <= 1:
    return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
    if n % i == 0:
        return False
    return True

單行程序掃描素數  

from math import sqrt  
N = 100 
[ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]

運用python的itertools模塊

from itertools import count  
def isPrime(n):
    if n <= 1:  
        return False 
    for i in count(2):  
        if i * i > n:  
            return True 
        if n % i == 0:  
            return False

不使用模塊的兩種方法

方法一：

def isPrime(n):  
    if n <= 1:  
        return False 
    i = 2 
    while i*i <= n:  
        if n % i == 0:  
            return False 
        i += 1 
    return True

方法二：

def isPrime(n):  
    if n <= 1:  
        return False 
    if n == 2:  
        return True 
    if n % 2 == 0:  
        return False 
    i = 3 
    while i * i <= n:  
        if n % i == 0:  
            return False 
        i += 2 
    return True

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