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本文實(shí)例講述了java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之快速排序。分享給大家供大家參考,具體如下:
交換類排序的另一個(gè)方法,即快速排序。
快速排序:改變了冒泡排序中一次交換僅能消除一個(gè)逆序的局限性,是冒泡排序的一種改進(jìn);實(shí)現(xiàn)了一次交換可消除多個(gè)逆序。通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分,其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小,然后再按此方法對這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序,整個(gè)排序過程可以遞歸進(jìn)行,以此達(dá)到整個(gè)數(shù)據(jù)變成有序序列。
步驟:
1、從數(shù)列中挑出一個(gè)元素,稱為 "基準(zhǔn)"(pivot);
2、重新排序數(shù)列,所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面,所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面(相同的數(shù)可以到任一邊)。在這個(gè)分區(qū)退出之后,該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)(partition)操作。
3、遞歸地(recursive)把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。
遞歸的最底部情形,是數(shù)列的大小是零或一,也就是永遠(yuǎn)都已經(jīng)被排序好了。雖然一直遞歸下去,但是這個(gè)算法總會退出,因?yàn)樵诿看蔚牡╥teration)中,它至少會把一個(gè)元素?cái)[到它最后的位置去。
算法實(shí)現(xiàn)代碼如下:
package exp_sort; public class QuickSort { public static void Qsort(int array[], int left, int right) { int pos; if (left < right) { pos = quickSort(array, left, right); //遞歸排序 Qsort(array, left, pos - 1); Qsort(array, pos + 1, right); } } /** * 一趟快速排序 * * @param array * @param left * @param right * @return */ public static int quickSort(int array[], int left, int right) { int low, high; int temp = array[left]; // 選擇基準(zhǔn)記錄(樞紐元) low = left; high = right; while (low < high) { // high從右到左找小于temp的記錄 while (low < high && array[high] >= temp) { high--; } // 找到小于temp的記錄則交換 if (low < high) { array[low] = array[high]; low++; } // low從左到右找到大于temp的記錄 while (low < high && array[low] < temp) { low++; } // 找到大于temp的記錄,則交換 if (low < high) { array[high] = array[low]; high--; } } //將游標(biāo)放在當(dāng)前位置,此時(shí)low=high array[low] = temp; return low; } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int array[] = { 38, 62, 35, 77, 55, 14, 35, 98 }; Qsort(array, 0, 7); for (int i = 0; i < array.length; i++) { System.out.print(array[i] + " "); } System.out.println("\n"); } }
樞紐元的選?。?/strong>
1、基本的快速排序:選取地一個(gè)元素作為樞紐元。實(shí)際中應(yīng)盡量避免將第一個(gè)元素作為樞紐元(極端情況是:初始狀態(tài)是已排好序或者反序的)。
2、隨機(jī)化快排序 : 隨機(jī)的選取樞紐元。
3、平衡快排 : 三數(shù)中值分割法:樞紐元的最好選擇是數(shù)組中的中值,該中值,即左端、右端和中心位置上的三個(gè)元素的中值(推薦)。
算法分析:該算法是在實(shí)踐中最快的一種排序算法,它的平均運(yùn)行時(shí)間是O(N log N),該算法之所以快,主要是由于非常精煉和高度優(yōu)化的內(nèi)部循環(huán)。它的最壞情況的性能是O(N^2),但是這種情況可以改變??焖倥判蚴且环N分治的遞歸算法。該算法比歸并排序算法排序快。
1、最壞情況的分析
當(dāng)樞紐元是最小元素時(shí),此時(shí)就相當(dāng)于是對整個(gè)數(shù)組進(jìn)行遞歸排序,時(shí)間復(fù)雜度為:O(N^2)
2、最好情況的分析
樞紐元正好位于中間,此時(shí)是對兩個(gè)子數(shù)組進(jìn)行遞歸排序,時(shí)間復(fù)雜度是:O(N log N),這和歸并排序的分析完全相同。
3、平均情況的分析
時(shí)間復(fù)雜度是:O( N log N)
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