PyTorch如何搭建一維線性回歸模型

這篇文章主要介紹了PyTorch如何搭建一維線性回歸模型，具有一定借鑒價(jià)值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

PyTorch搭建一維線性回歸模型

1）一維線性回歸模型的理論基礎(chǔ)

給定數(shù)據(jù)集，線性回歸希望能夠優(yōu)化出一個(gè)好的函數(shù)，使得能夠和盡可能接近。

如何才能學(xué)習(xí)到參數(shù)和呢？很簡(jiǎn)單，只需要確定如何衡量與之間的差別，我們一般通過(guò)損失函數(shù)（Loss Funciton)來(lái)衡量：。取平方是因?yàn)榫嚯x有正有負(fù)，我們于是將它們變?yōu)槿钦?。這就是著名的均方誤差。我們要做的事情就是希望能夠找到和，使得：

均方差誤差非常直觀，也有著很好的幾何意義，對(duì)應(yīng)了常用的歐式距離?，F(xiàn)在要求解這個(gè)連續(xù)函數(shù)的最小值，我們很自然想到的方法就是求它的偏導(dǎo)數(shù)，讓它的偏導(dǎo)數(shù)等于0來(lái)估計(jì)它的參數(shù)，即：

求解以上兩式，我們就可以得到最優(yōu)解。

2）代碼實(shí)現(xiàn)

首先，我們需要“制造”出一些數(shù)據(jù)集：

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
 
 
x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1)
y = 3*x + 10 + torch.rand(x.size())
# 上面這行代碼是制造出接近y=3x+10的數(shù)據(jù)集，后面加上torch.rand()函數(shù)制造噪音
 
# 畫(huà)圖
plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
plt.show()

我們想要擬合的一維回歸模型是。上面制造的數(shù)據(jù)集也是比較接近這個(gè)模型的，但是為了達(dá)到學(xué)習(xí)效果，人為地加上了torch.rand()值增加一些干擾。

上面人為制造出來(lái)的數(shù)據(jù)集的分布如下：

有了數(shù)據(jù)，我們就要開(kāi)始定義我們的模型，這里定義的是一個(gè)輸入層和輸出層都只有一維的模型，并且使用了“先判斷后使用”的基本結(jié)構(gòu)來(lái)合理使用GPU加速。

class LinearRegression(nn.Module):
  def __init__(self):
    super(LinearRegression, self).__init__()
    self.linear = nn.Linear(1, 1) # 輸入和輸出的維度都是1
  def forward(self, x):
    out = self.linear(x)
    return out
 
if torch.cuda.is_available():
  model = LinearRegression().cuda()
else:
  model = LinearRegression()

然后我們定義出損失函數(shù)和優(yōu)化函數(shù)，這里使用均方誤差作為損失函數(shù)，使用梯度下降進(jìn)行優(yōu)化：

criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2)

接下來(lái)，開(kāi)始進(jìn)行模型的訓(xùn)練。

num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
  if torch.cuda.is_available():
    inputs = Variable(x).cuda()
    target = Variable(y).cuda()
  else:
    inputs = Variable(x)
    target = Variable(y)
 
  # 向前傳播
  out = model(inputs)
  loss = criterion(out, target)
 
  # 向后傳播
  optimizer.zero_grad() # 注意每次迭代都需要清零
  loss.backward()
  optimizer.step()
 
  if (epoch+1) %20 == 0:
    print('Epoch[{}/{}], loss:{:.6f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.data[0]))

首先定義了迭代的次數(shù)，這里為1000次，先向前傳播計(jì)算出損失函數(shù)，然后向后傳播計(jì)算梯度，這里需要注意的是，每次計(jì)算梯度前都要記得將梯度歸零，不然梯度會(huì)累加到一起造成結(jié)果不收斂。為了便于看到結(jié)果，每隔一段時(shí)間輸出當(dāng)前的迭代輪數(shù)和損失函數(shù)。

接下來(lái)，我們通過(guò)model.eval()函數(shù)將模型變?yōu)闇y(cè)試模式，然后將數(shù)據(jù)放入模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，通過(guò)畫(huà)圖工具matplotlib看一下我們擬合的結(jié)果，代碼如下：

model.eval()
if torch.cuda.is_available():
  predict = model(Variable(x).cuda())
  predict = predict.data.cpu().numpy()
else:
  predict = model(Variable(x))
  predict = predict.data.numpy()
plt.plot(x.numpy(), y.numpy(), 'ro', label='Original Data')
plt.plot(x.numpy(), predict, label='Fitting Line')
plt.show()

其擬合結(jié)果如下圖：

附上完整代碼：

# !/usr/bin/python
# coding: utf8
# @Time  : 2018-07-28 18:40
# @Author : Liam
# @Email  : luyu.real@qq.com
# @Software: PyCharm
#            .::::.
#           .::::::::.
#           :::::::::::
#         ..:::::::::::'
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#         .::::::::::
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#        ``::::::::::::::::
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#      .:::'    ::::: .:::::::::' ':::::.
#      .::'    :::::.:::::::::'   ':::::.
#     .::'     ::::::::::::::'     ``::::.
#   ...:::      ::::::::::::'       ``::.
#   ```` ':.     ':::::::::'         ::::..
#            '.:::::'          ':'````..
#           美女保佑 永無(wú)BUG
 
import torch
from torch.autograd import Variable
import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
from torch import nn
 
 
x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1)
y = 3*x + 10 + torch.rand(x.size())
# 上面這行代碼是制造出接近y=3x+10的數(shù)據(jù)集，后面加上torch.rand()函數(shù)制造噪音
 
# 畫(huà)圖
# plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
# plt.show()
class LinearRegression(nn.Module):
  def __init__(self):
    super(LinearRegression, self).__init__()
    self.linear = nn.Linear(1, 1) # 輸入和輸出的維度都是1
  def forward(self, x):
    out = self.linear(x)
    return out
 
if torch.cuda.is_available():
  model = LinearRegression().cuda()
else:
  model = LinearRegression()
 
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2)
 
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
  if torch.cuda.is_available():
    inputs = Variable(x).cuda()
    target = Variable(y).cuda()
  else:
    inputs = Variable(x)
    target = Variable(y)
 
  # 向前傳播
  out = model(inputs)
  loss = criterion(out, target)
 
  # 向后傳播
  optimizer.zero_grad() # 注意每次迭代都需要清零
  loss.backward()
  optimizer.step()
 
  if (epoch+1) %20 == 0:
    print('Epoch[{}/{}], loss:{:.6f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.data[0]))
model.eval()
if torch.cuda.is_available():
  predict = model(Variable(x).cuda())
  predict = predict.data.cpu().numpy()
else:
  predict = model(Variable(x))
  predict = predict.data.numpy()
plt.plot(x.numpy(), y.numpy(), 'ro', label='Original Data')
plt.plot(x.numpy(), predict, label='Fitting Line')
plt.show()

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