Python中Sympy如何實(shí)現(xiàn)計算梯度、散度和旋度

這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)Python中Sympy如何實(shí)現(xiàn)計算梯度、散度和旋度，小編覺得挺實(shí)用的，因此分享給大家做個參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

sympy中計算梯度、散度和旋度主要有兩種方式：

一個是使用??算子，sympy提供了類Del()，該類的方法有：cross、dot和gradient，cross就是叉乘，計算旋度的，dot是點(diǎn)乘，用于計算散度，gradient自然就是計算梯度的。

另一種方法就是直接調(diào)用相關(guān)的API：curl、divergence和gradient，這些函數(shù)都在模塊sympy.vector 下面。

使用sympy計算梯度、散度和旋度之前，首先要確定坐標(biāo)系，sympy.vector模塊里提供了構(gòu)建坐標(biāo)系的類，常見的是笛卡爾坐標(biāo)系， CoordSys3D，根據(jù)下面的例子可以了解到相應(yīng)應(yīng)用。

（1）計算梯度

## 1 gradient

C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子

# 標(biāo)量場 f = x**2*y-xy
f = C.x**2*C.y - C.x*C.y

res = delop.gradient(f, doit=True) # 使用nabla算子
# res = delop(f).doit()
res = gradient(f) # 直接使用gradient

print(res) # (2*C.x*C.y - C.y)*C.i + (C.x**2 - C.x)*C.j

（2）計算散度

## divergence

C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子

# 向量場 f = x**2*y*i-xy*j
f = C.x**2*C.y*C.i - C.x*C.y*C.j

res = delop.dot(f, doit=True)

# res = divergence(f)

print(res) # 2*C.x*C.y - C.x，即2xy-x，向量場的散度是標(biāo)量

（3）計算旋度

## curl

C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子

# 向量場 f = x**2*y*i-xy*j
f = C.x**2*C.y*C.i - C.x*C.y*C.j

res = delop.cross(f, doit=True)

# res = curl(f)

print(res) # (-C.x**2 - C.y)*C.k，即(-x**2-y)*k，向量場的旋度是向量

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