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病毒擴(kuò)散仿真程序，用 python 也可以。
概述
事情是這樣的，B 站 UP 主 @ele 實(shí)驗(yàn)室，寫了一個(gè)簡單的疫情傳播仿真程序，告訴大家在家待著的重要性，視頻相信大家都看過了，并且 UP 主也放出了源碼。
因?yàn)槭?Java 開發(fā)的，所以開始我并沒有多加關(guān)注。后來看到有人解析代碼，發(fā)現(xiàn)我也能看懂，然后就琢磨用 Python 應(yīng)該怎么實(shí)現(xiàn)。
Java 版程序淺析
一個(gè)人就是 1 個(gè)（x, y）坐標(biāo)點(diǎn)，并且每個(gè)人有一個(gè)狀態(tài)。
public class Person extends Point {
private int state = State.NORMAL;
}
在每一輪的迭代中，遍歷每個(gè)人，每個(gè)人根據(jù)自身的狀態(tài)，做出一定的動(dòng)作，包括：
這些動(dòng)作的具體變更，取決于定義的各種系數(shù)。
一輪迭代完成，打印這些點(diǎn)，不同的狀態(tài)對應(yīng)不同的顏色。
繪圖部分直接使用的 Java 繪圖類 Graphics。
Python 版思路
如果我們想用 Python 實(shí)現(xiàn)應(yīng)該怎么做呢？
如果完全復(fù)刻 Java 版本，則每次迭代需遍歷所有人，并計(jì)算和他人距離，這就是 N^2 次計(jì)算。如果是 1000 個(gè)人，就需要循環(huán) 1 百萬次。這個(gè) Python 的性能肯定捉急。
不過 Python 有 numpy ，可以快速的操作數(shù)組。結(jié)合 matplotlib 則可以畫出圖形。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
如何模擬人群
為了減少函數(shù)之間互相傳參和使用全局變量，我們也來定義一個(gè)類:
class People(object):
def __init__(self, count=1000, first_infected_count=3):
self.count = count
self.first_infected_count = first_infected_count
self.init()
所有人的坐標(biāo)數(shù)據(jù)就是 N 行 2 列的數(shù)組，同時(shí)伴隨一定的狀態(tài)：
def init(self):
self._people = np.random.normal(0, 100, (self.count, 2))
self.reset()
狀態(tài)值和計(jì)時(shí)器也都是數(shù)組，同時(shí)每次隨機(jī)選取指定數(shù)量的人感染：
def reset(self):
self._round = 0
self._status = np.array([0] * self.count)
self._timer = np.array([0] * self.count)
self.random_people_state(self.first_infected_count, 1)
這里關(guān)鍵的一點(diǎn)是，輔助數(shù)組的大小和人數(shù)保持一致，這樣就能形成一一對應(yīng)的關(guān)系。
狀態(tài)發(fā)生變化的人才順帶記錄時(shí)間：
def random_people_state(self, num, state=1):
"""隨機(jī)挑選人設(shè)置狀態(tài)
"""
assert self.count > num
# TODO：極端情況下會(huì)出現(xiàn)無限循環(huán)
n = 0
while n < num:
i = np.random.randint(0, self.count)
if self._status[i] == state:
continue
else:
self.set_state(i, state)
n += 1
def set_state(self, i, state):
self._status[i] = state
# 記錄狀態(tài)改變的時(shí)間
self._timer[i] = self._round
通過狀態(tài)值，就可以過濾出人群，每個(gè)人群都是 people 的切片視圖。這里 numpy 的功能相當(dāng)強(qiáng)大，只需要非常簡潔的語法即可實(shí)現(xiàn):
@property
def healthy(self):
return self._people[self._status == 0]
@property
def infected(self):
return self._people[self._status == 1]
按照既定的思路，我們先來定義每輪迭代要做的動(dòng)作:
def update(self):
"""每一次迭代更新"""
self.change_state()
self.affect()
self.move()
self._round += 1
self.report()
順序和開始分析的略有差異，其實(shí)并不是十分重要，調(diào)換它們的順序也是可以的。
如何改變狀態(tài)
這一步就是更新狀態(tài)數(shù)組 self._status 和 計(jì)時(shí)器數(shù)組 self._timer:
def change_state(self):
dt = self._round - self._timer
# 必須先更新時(shí)鐘再更新狀態(tài)
d = np.random.randint(3, 5)
self._timer[(self._status == 1) & ((dt == d) | (dt > 14))] = self._round
self._status[(self._status == 1) & ((dt == d) | (dt > 14))] += 1
仍然是通過切片過濾出要更改的目標(biāo)，然后全部更新。
這里具體的實(shí)現(xiàn)我寫的非常簡單，沒有引入太多的變量：
在一定周期內(nèi)的 感染者（infected），狀態(tài)置為 確診（confirmed）。 我這里簡單假設(shè)了確診者就被醫(yī)院收治，所以失去了繼續(xù)感染他人的機(jī)會(huì)（見下面）。如果要搞復(fù)雜點(diǎn)，可以引入病床，治愈，死亡等狀態(tài)。
如何影響他人
影響別人是整個(gè)程序的性能瓶頸，因?yàn)樾枰?jì)算每個(gè)人之間的距離。
這里繼續(xù)做了簡化，只處理感染者：
def infect_possible(self, x=0., safe_distance=3.0):
"""按概率感染接近的健康人
x 的取值參考正態(tài)分布概率表，x=0 時(shí)感染概率是 50%
"""
for inf in self.infected:
dm = (self._people - inf) ** 2
d = dm.sum(axis=1) ** 0.5
sorted_index = d.argsort()
for i in sorted_index:
if d[i] >= safe_distance:
break # 超出范圍，不用管了
if self._status[i] > 0:
continue
if np.random.normal() > x:
continue
self._status[i] = 1
# 記錄狀態(tài)改變的時(shí)間
self._timer[i] = self._round
可以看到，距離的計(jì)算仍然是通過 numpy 的矩陣操作。但是需要對每一個(gè)感染者單獨(dú)計(jì)算，所以如果感染者較多，python 的處理效率感人。
如何移動(dòng)
_people 是一個(gè)坐標(biāo)矩陣，只要生成移動(dòng)距離矩陣 dt，然后它相加即可。我們可以設(shè)置一個(gè)可移動(dòng)的范圍 width，把移動(dòng)距離控制在一定范圍內(nèi)。
def move(self, width=1, x=.0):
movement = self.random_movement(width=width)
# 限定特定狀態(tài)的人員移動(dòng)
switch = self.random_switch(x=x)
movement[switch == 0] = 0
self._people = self._people + movement
這里還需要增加一個(gè)控制移動(dòng)意向的選項(xiàng)，仍然是利用了正態(tài)分布概率?？紤]到這種場景有可能會(huì)重用，所以特地把這個(gè)方法提取了出來，生成一個(gè)只包含 0 1 的數(shù)組充當(dāng)開關(guān)。
def random_switch(self, x=0.):
"""隨機(jī)生成開關(guān)，0 - 關(guān)，1 - 開
x 大致取值范圍 -1.99 - 1.99；
對應(yīng)正態(tài)分布的概率， 取值 0 的時(shí)候?qū)?yīng)概率是 50%
:param x: 控制開關(guān)比例
:return:
"""
normal = np.random.normal(0, 1, self.count)
switch = np.where(normal < x, 1, 0)
return switch
輸出結(jié)果
有了一切數(shù)據(jù)和變化之后，接下來最重要的事情自然就是圖形化顯示結(jié)果了。直接使用 matplotlib 的散點(diǎn)圖就可以了：
def report(self):
plt.cla()
# plt.grid(False)
p1 = plt.scatter(self.healthy[:, 0], self.healthy[:, 1], s=1)
p2 = plt.scatter(self.infected[:, 0], self.infected[:, 1], s=1, c='pink')
p3 = plt.scatter(self.confirmed[:, 0], self.confirmed[:, 1], s=1, c='red')
plt.legend([p1, p2, p3], ['healthy', 'infected', 'confirmed'], loc='upper right', scatterpoints=1)
t = "Round: %s, Healthy: %s, Infected: %s, Confirmed: %s" % \
(self._round, len(self.healthy), len(self.infected), len(self.confirmed))
plt.text(-200, 400, t, ha='left', wrap=True)
實(shí)際效果
啟動(dòng)。
if __name__ == '__main__':
np.random.seed(0)
plt.figure(figsize=(16, 16), dpi=100)
plt.ion()
p = People(5000, 3)
for i in range(100):
p.update()
p.report()
plt.pause(.1)
plt.pause(3)
因?yàn)檫@個(gè)小 demo 主要是個(gè)人用來練手，目前一些參數(shù)沒有完全抽出來。有需要的只能直接改源碼。
后記
從多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，通過調(diào)整人員的流動(dòng)意愿，流動(dòng)距離等因素，是可以得到直觀的結(jié)論的。
本人也是初次使用 numpy 和 matplotlib，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣，若有使用不當(dāng)之處請指正。其中的概率參數(shù)設(shè)置 基本沒有科學(xué)依據(jù)，僅供 Python 愛好者參考。
總得來說，用 numpy 來模擬病毒感染情況應(yīng)該是能行得通的。但是其中的影響因子還需要仔細(xì)設(shè)計(jì)。性能也是需要考量的問題。
源碼地址
總結(jié)
以上所述是小編給大家介紹的Python 寫了個(gè)新型冠狀病毒疫情傳播模擬程序，希望對大家有所幫助，也非常感謝大家對億速云網(wǎng)站的支持！
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