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R語言中如何使用最小二乘法

發(fā)布時間:2020-09-13 18:17:41 來源:網(wǎng)絡(luò) 閱讀:1471 作者:鄒君安 欄目:編程語言

這里只是介紹下R語言中如何使用最小二乘法解決一次函數(shù)的線性回歸問題。

        代碼如下:(數(shù)據(jù)同上一篇博客)(是不是很簡單????)

> x<-c(6.19,2.51,7.29,7.01,5.7,2.66,3.98,2.5,9.1,4.2)
> y<-c(5.25,2.83,6.41,6.71,5.1,4.23,5.05,1.98,10.5,6.3)
> lsfit(x,y)

       結(jié)果如下:

$coefficients
Intercept         X 
0.8310557 0.9004584

   說明: Intercept :截距

            X: 變量x的系數(shù)

   即對于一元一次函數(shù)截距式方程:y=0.9x+0.83

   結(jié)果同上一篇博客的計算結(jié)果(python): 

輸出結(jié)果:
      k= 0.900458420439 b= 0.831055638877
      cost:1
      求解的擬合直線為:
      y=0.9x+0.83

     如果你不追求繪圖的美觀,可以簡單的直接用R繪制散點圖觀察規(guī)律也是可以的(當(dāng)然也是可以通過設(shè)置參數(shù)調(diào)美觀點的)。

> plot(x,y)  ###x,y是上面已經(jīng)賦值過的數(shù)據(jù)

    結(jié)果如圖:

    R語言中如何使用最小二乘法

 

     下面我們接著調(diào)整目標(biāo)函數(shù)及樣本數(shù)據(jù):

     目標(biāo)函數(shù):y=ax2+bx+c

     

R語言中如何使用最小二乘法

> x<-c(1,2,3,4,5,6)
> y<-c(9,18,31,48,69,94)
> lsfit(x,y)
$coefficients
Intercept         X 
-14.66667  17.00000

R語言中如何使用最小二乘法

   從結(jié)果可以看出,求解的依然是y=kx+b形式的函數(shù)。

   而調(diào)整python中的代碼(完整代碼見下面的連接):

R語言中如何使用最小二乘法

def func(p,x):
    a,b,c=p    return a*x*x+b*x+c

p0=[10,10,10]#讀取結(jié)果a,b,c=Para[0]print("a=",a,"b=",b,"c=",c)print("cost:"+str(Para[1]))print("求解的擬合直線為:")print("y="+str(round(a,2))+"x*x+"+str(round(b,2))+"x+"+str(c))

R語言中如何使用最小二乘法

   

a= 2.0 b= 3.0 c= 4.0
cost:2
求解的擬合直線為:
y=2.0x*x+3.0x+4.0

   通過對比看出,python  scipy庫中的leastsq函數(shù)通用性還是比較高的。


向AI問一下細(xì)節(jié)

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