使用python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的方法

發(fā)布時(shí)間：2020-11-19 17:34:12 來源：億速云閱讀：1961 作者：Leah 欄目：編程語言

這期內(nèi)容當(dāng)中小編將會(huì)給大家?guī)碛嘘P(guān)使用python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的方法，文章內(nèi)容豐富且以專業(yè)的角度為大家分析和敘述，閱讀完這篇文章希望大家可以有所收獲。

1.拉馬努金公式：

2.高斯-勒讓德公式：

設(shè)置初始值：

反復(fù)執(zhí)行以下步驟直到與之間的誤差到達(dá)所需精度：

則π的近似值為：

面給出前三個(gè)迭代結(jié)果（近似值精確到第一個(gè)錯(cuò)誤的位數(shù)）：

3.140...

3.14159264...

3.1415926535897932382...

該算法具有二階收斂性，本質(zhì)上說就是算法每執(zhí)行一步正確位數(shù)就會(huì)加倍。

3.波爾文四次迭代式

這個(gè)公式由喬納森·波爾文和彼得·波爾文于1985年發(fā)表的。

bailey-borwein-plouffe算法使用python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的方法

這個(gè)公式簡(jiǎn)稱BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同發(fā)表。它打破了傳統(tǒng)的圓周率的算法，可以計(jì)算圓周率的任意第n位，而不用計(jì)算前面的n-1位。這為圓周率的分布式計(jì)算提供了可行性。

4.丘德諾夫斯基公式

這是由丘德諾夫斯基兄弟發(fā)現(xiàn)的，十分適合計(jì)算機(jī)編程，是目前計(jì)算機(jī)使用較快的一個(gè)公式。

5.萊布尼茨公式

π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

6.蒙特卡羅法（打鳥法）

一個(gè)正方形內(nèi)部相切一個(gè)圓，圓和正方形的面積之比是π/4。

使用python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的方法
在這個(gè)正方形內(nèi)部，隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)點(diǎn)（這些點(diǎn)服從均勻分布），計(jì)算它們與中心點(diǎn)的距離是否大于圓的半徑，以此判斷是否落在圓的內(nèi)部。

統(tǒng)計(jì)圓內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，與n的比值乘以4，就是π的值。理論上，n越大，計(jì)算的π值越準(zhǔn)。

代碼如下：

import mathimport timescale=10print("執(zhí)行開始")t=time.process_time()for i in range(scale+1):    a,b='**'*i,'..'*(scale-i)    c=(i/scale)*100    π=4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))    print("[{}{}->%{}]".format(a,b,c))    time.sleep(0.1)print(π)print("程序用時(shí)：{:.2f}s".format(t))print("執(zhí)行結(jié)束")

上述就是小編為大家分享的使用python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的方法了，如果剛好有類似的疑惑，不妨參照上述分析進(jìn)行理解。如果想知道更多相關(guān)知識(shí)，歡迎關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道。

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