考拉茲猜想的變體

“考拉茲猜想”是一個數(shù)學(xué)上的未解之謎。

考拉茲猜想
對自然數(shù) n 循環(huán)執(zhí)行如下操作。

• n 是偶數(shù)時，用 n 除以 2
• n 是奇數(shù)時，用 n 乘以 3 后加 1
  如此循環(huán)操作的話，無論初始值是什么數(shù)字，最終都會得到 1（會進(jìn)入1 → 4 → 2 → 1 這個循環(huán)）。

這里我們稍微修改一下這個猜想的內(nèi)容，即假設(shè)初始值為偶數(shù)時，也用 n 乘以 3 后加 1，但只是在第一次這樣操作，后面的循環(huán)操作不變。而我們要考慮的則是在這個條件下最終又能回到初始值的數(shù)。
譬如，以2為初始值，則計算過程如下。
2?→?7?→?22?→?11?→?34?→?17?→?52?→?26?→?13?→?40?→?20?→?10?→?5?→ 16?→?8?→?4?→?2
同樣，如果初始值為4，則計算過程如下。
4?→?13?→?40?→?20?→?10?→?5?→?16?→8?→?4
但如果初始值為6，則計算過程如下，并不能回到初始值6。
6?→?19?→?58?→?29?→?88?→?44?→?22?→?11?→?34?→?17?→?52?→?26?→?13 →40?→?20?→?10?→?5?→?16?→?8?→?4?→?2?→?1?→?4?→?…

問題
求在小于 10000 的偶數(shù)中，像上述的 2 或者 4 這樣“能回到初始值的數(shù)”有多少個。

package main

import "fmt"

func collatz(n int)bool{
    m := n * 3 + 1
    for{
        if m == 1{
            return false
        }else if m == n{
            return true
        }

        if m % 2 == 1{
            m = m * 3 + 1
        }else if m % 2 == 0{
            m = m / 2
        }
    }
}

func main(){
    var s []int
    for i:=2;i<10001;i+=2{
        if collatz(i){
            s = append(s, i)
        }
    }
    fmt.Println(s)
    fmt.Printf("共 %d 個數(shù)\n", len(s))
}

結(jié)果：

[2 4 8 10 14 16 20 22 26 40 44 52 106 184 206 244 274 322 526 650 668 790 866 976 1154 1300 1438 1732 1780 1822 2308 2734 3238 7288]
共 34 個數(shù)

本來用遞歸函數(shù)，發(fā)現(xiàn)有些麻煩，就用了for循環(huán)，發(fā)現(xiàn)很容易就搞定了，只需注意跳出循環(huán)的條件設(shè)計就好。