溫馨提示×
您好，登錄后才能下訂單哦！
點擊 登錄注冊 即表示同意《億速云用戶服務條款》
您好，登錄后才能下訂單哦！
Go語言中怎么實現(xiàn)一個表達式求值器，針對這個問題，這篇文章詳細介紹了相對應的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。
開始，先確定要使用一個接口 Expr 來代表這種語言的任意一個表達式。暫時沒有任何方法，稍后再逐個添加：
// Expr: 算術表達式
type Expr interface{}我們的表達式語言將包括以下符號：
浮點數(shù)字面量
二元操作符：加減乘除（+、-、*、\/）
一元操作符：表示正數(shù)和負數(shù)的 -x 和 +x
函數(shù)調用：pow(x,y)、sin(x) 和 sqrt(x)
變量：比如 x、pi，自己定義一個變量名稱，每次可以提供不用的值
還要有標準的操作符優(yōu)先級，以及小括號。所有的值都是 float64 類型。
下面是幾個示例表達式：
sqrt(A / pi) pow(x, 3) + pow(y, 3) (F - 32) * 5 / 9
下面5種具體類型代表特定類型的表達式：
Var ： 代表變量引用。這個類型是可導出的，至于為什么，后面會講明
literal ： 代表浮點數(shù)常量
unary ： 代表有一個操作數(shù)的操作符表達式，操作數(shù)可以是任意的 Expr
binary ： 代表有兩個操作數(shù)的操作符表達式，操作數(shù)可以是任意的 Expr
call ： 代表函數(shù)調用，這里限制它的 fn 字段只能是 pow、sin、sqrt
為了要計算包含變量的表達式，還需要一個上下文（environment）來把變量映射到數(shù)值。所有接口和類型的定義如下：
package eval
// Expr: 算術表達式
type Expr interface {
// 返回表達式在 env 上下文下的值
Eval(env Env) float64
// Check 方法報告表達式中的錯誤，并把表達式中的變量加入 Vars 中
Check(vars map[Var]bool) error
}
// Var 表示一個變量，比如：x.
type Var string
// Env 變量到數(shù)值的映射關系
type Env map[Var]float64
// literal 是一個數(shù)字常量，比如：3.1415926
type literal float64
// unary 表示一元操作符表達式，比如：-x
type unary struct {
op rune // one of '+', '-'
x Expr
}
// binary 表示二元操作符表達式，比如：x+y.
type binary struct {
op rune // one of '+', '-', '*', '/'
x, y Expr
}
// call 表示函數(shù)調用表達式，比如：sin(x).
type call struct {
fn string // one of "pow", "sin", "sqrt"
args []Expr
}在定義好各種類型后，發(fā)現(xiàn)每個類型都需要提供一個 Eval 方法，于是加把這個方法加到接口中，已經添加到上面的代碼中了。
這個包只導出了 Expr、Var、Env。客戶端可以在不接觸其他表達式類型的情況下使用這個求值器。
接下來實現(xiàn)每個類型的 Eval 方法來滿足接口：
Var 的 Eval 方法從上下文中查詢結果，如果變量不存在，則會返回0。
literal 的 Eval 方法直接返回本身的值。
unbary 的 Eval 方法首先對操作數(shù)遞歸求值，然后應用 op 操作符。
binary 的 Eval 方法的處理邏輯和 unbary 一樣。
call 的 Eval 方法先對 pow、sin、sqrt 函數(shù)的參數(shù)求值，再調用 math 包中的對應函數(shù)。
package eval
import (
"fmt"
"math"
)
func (v Var) Eval(env Env) float64 {
return env[v] // 如果查詢不到變量名，則返回類型的零值，就是0
}
func (l literal) Eval(_ Env) float64 {
return float64(l)
}
func (u unary) Eval(env Env) float64 {
switch u.op {
case '+':
return +u.x.Eval(env)
case '-':
return -u.x.Eval(env)
}
panic(fmt.Sprintf("unsupported unary operator: %q", u.op))
}
func (b binary) Eval(env Env) float64 {
switch b.op {
case '+':
return b.x.Eval(env) + b.y.Eval(env)
case '-':
return b.x.Eval(env) - b.y.Eval(env)
case '*':
return b.x.Eval(env) * b.y.Eval(env)
case '/':
return b.x.Eval(env) / b.y.Eval(env)
}
panic(fmt.Sprintf("unsupported binary operator: %q", b.op))
}
func (c call) Eval(env Env) float64 {
switch c.fn {
case "pow":
return math.Pow(c.args[0].Eval(env), c.args[1].Eval(env))
case "sin":
return math.Sin(c.args[0].Eval(env))
case "sqrt":
return math.Sqrt(c.args[0].Eval(env))
}
panic(fmt.Sprintf("unsupported function call: %s", c.fn))
}某些方法可能會失敗，有些錯誤會導致 Eval 崩潰，還有些會導致返回不正確的結果。所有這些錯誤可以在求值之前做檢查來發(fā)現(xiàn)，所以還需要一個Check方法。不過暫時可以先不管Check方法，而是把 Eval 方法用起來，并通過測試進行驗證。
要驗證 Eval 方法，首先需要得到對象，然后調用對像的 Eval 方法。而對象需要通過解析字符串來獲取，這就需要一個 Parse 函數(shù)。
text/scanner 包的使用
詞法分析器 lexer 使用 text/scanner 包提供的掃描器 Scanner 類型來把輸入流分解成一系列的標記（token），包括注釋、標識符、字符串字面量和數(shù)字字面量。掃描器的 Scan 方法將提前掃描并返回下一個標記（類型為 rune）。大部分標記（比如'('）都只包含單個rune，但 text/scanner 包也可以支持由多個字符組成的記號。調用 Scan 會返回標記的類型，調用 TokenText 則會返回標記的文本。
因為每個解析器可能需要多次使用當前的記號，但是 Scan 會一直向前掃描，所以把掃描器封裝到一個 lexer 輔助類型中，其中保存了 Scan 最近返回的標記。下面是一個簡單的用法示例：
package main
import (
"fmt"
"os"
"strings"
"text/scanner"
)
type lexer struct {
scan scanner.Scanner
token rune // 當前標記
}
func (lex *lexer) next() { lex.token = lex.scan.Scan() }
func (lex *lexer) text() string { return lex.scan.TokenText() }
// consume 方法并沒有被使用到，包括后面的Pause函數(shù)
// 不過這是一個可復用的處理邏輯
func (lex *lexer) consume(want rune) {
if lex.token != want { // 注意: 錯誤處理不是這篇的重點，簡單粗暴的處理了
panic(fmt.Sprintf("got %q, want %q", lex.text(), want))
}
lex.next()
}
func main() {
for _, input := range os.Args[1:] {
lex := new(lexer)
lex.scan.Init(strings.NewReader(input))
lex.scan.Mode = scanner.ScanIdents | scanner.ScanInts | scanner.ScanFloats
fmt.Println(input, ":")
lex.next()
for lex.token != scanner.EOF {
fmt.Println("\t", scanner.TokenString(lex.token), lex.text())
lex.next()
}
}
}執(zhí)行效果如下：
PS G:\Steed\Documents\Go\src\localdemo\parse> go run main.go "sqrt(A / pi)" "pow(x, 3) + pow(y, 3)" "(F - 32) * 5 / 9"
sqrt(A / pi) :
Ident sqrt
"(" (
Ident A
"/" /
Ident pi
")" )
pow(x, 3) + pow(y, 3) :
Ident pow
"(" (
Ident x
"," ,
Int 3
")" )
"+" +
Ident pow
"(" (
Ident y
"," ,
Int 3
")" )
(F - 32) * 5 / 9 :
"(" (
Ident F
"-" -
Int 32
")" )
"*" *
Int 5
"/" /
Int 9
PS G:\Steed\Documents\Go\src\localdemo\parse>Parse 函數(shù)
Parse 函數(shù)，遞歸地將字符串解析為表達式，下面是完整的代碼：
package eval
import (
"fmt"
"strconv"
"strings"
"text/scanner"
)
type lexer struct {
scan scanner.Scanner
token rune // 當前標記
}
func (lex *lexer) next() { lex.token = lex.scan.Scan() }
func (lex *lexer) text() string { return lex.scan.TokenText() }
type lexPanic string
// describe 返回一個描述當前標記的字符串，用于錯誤處理
func (lex *lexer) describe() string {
switch lex.token {
case scanner.EOF:
return "end of file"
case scanner.Ident:
return fmt.Sprintf("identifier %s", lex.text())
case scanner.Int, scanner.Float:
return fmt.Sprintf("number %s", lex.text())
}
return fmt.Sprintf("%q", rune(lex.token)) // any other rune
}
func precedence(op rune) int {
switch op {
case '*', '/':
return 2
case '+', '-':
return 1
}
return 0
}
// Parse 將字符串解析為表達式
//
// expr = num a literal number, e.g., 3.14159
// | id a variable name, e.g., x
// | id '(' expr ',' ... ')' a function call
// | '-' expr a unary operator (+-)
// | expr '+' expr a binary operator (+-*/)
//
func Parse(input string) (_ Expr, err error) {
defer func() {
// 選擇性地使用 recover
// 已經將 panic value 設置成特殊類型 lexPanic
// 在 recover 時對 panic value 進行檢查
switch x := recover().(type) {
case nil:
// no panic
case lexPanic:
// 如果發(fā)現(xiàn) panic value 是特殊類型，就將這個 panic 作為 errror 處理
err = fmt.Errorf("%s", x)
default:
// 如果不是，則按照正常的 panic 進行處理
panic(x)
}
}()
lex := new(lexer)
lex.scan.Init(strings.NewReader(input))
lex.scan.Mode = scanner.ScanIdents | scanner.ScanInts | scanner.ScanFloats
lex.next() // 獲取第一個標記
e := parseExpr(lex)
if lex.token != scanner.EOF {
return nil, fmt.Errorf("unexpected %s", lex.describe())
}
return e, nil
}
func parseExpr(lex *lexer) Expr { return parseBinary(lex, 1) }
// binary = unary ('+' binary)*
// parseBinary 遇到優(yōu)先級低于 prec1 的運算符時就停止
// 這個遞歸處理計算優(yōu)先級的循環(huán)策略比較難理解
func parseBinary(lex *lexer, prec1 int) Expr {
lhs := parseUnary(lex)
for prec := precedence(lex.token); prec >= prec1; prec-- {
for precedence(lex.token) == prec {
op := lex.token
lex.next() // consume operator
rhs := parseBinary(lex, prec+1) // 優(yōu)先級加1，進入下一次遞歸
lhs = binary{op, lhs, rhs}
}
}
return lhs
}
// unary = '+' expr | primary
func parseUnary(lex *lexer) Expr {
if lex.token == '+' || lex.token == '-' {
op := lex.token
lex.next() // consume '+' or '-'
return unary{op, parseUnary(lex)}
}
return parsePrimary(lex)
}
// primary = id
// | id '(' expr ',' ... ',' expr ')'
// | num
// | '(' expr ')'
func parsePrimary(lex *lexer) Expr {
switch lex.token {
case scanner.Ident:
id := lex.text()
lex.next() // consume Ident
if lex.token != '(' {
return Var(id)
}
lex.next() // consume '('
var args []Expr
if lex.token != ')' {
for {
args = append(args, parseExpr(lex))
if lex.token != ',' {
break
}
lex.next() // consume ','
}
if lex.token != ')' {
msg := fmt.Sprintf("got %q, want ')'", lex.token)
panic(lexPanic(msg))
}
}
lex.next() // consume ')'
return call{id, args}
case scanner.Int, scanner.Float:
f, err := strconv.ParseFloat(lex.text(), 64)
if err != nil {
panic(lexPanic(err.Error()))
}
lex.next() // consume number
return literal(f)
case '(':
lex.next() // consume '('
e := parseExpr(lex)
if lex.token != ')' {
msg := fmt.Sprintf("got %s, want ')'", lex.describe())
panic(lexPanic(msg))
}
lex.next() // consume ')'
return e
}
msg := fmt.Sprintf("unexpected %s", lex.describe())
panic(lexPanic(msg))
}整體的邏輯都比較難理解。parseBinary 函數(shù)是負責解析二元表達式的，其中包括了對運算符優(yōu)先級的處理（邏輯比較難懂，自己想不出來，看也沒完全看懂，以后有類似的實現(xiàn)或許可以借鑒）。
下面的 TestEval 函數(shù)用于測試求值器，它使用 testing 包，使用基于表的測試方式。表格中定義了三個表達式并為每個表達式準備了不同的上下文。第一個表達式用于根據(jù)圓面積A求半徑，第二個用于計算兩個變量x和y的立方和，第三個把華氏溫度F轉為攝氏溫度：
package eval
import (
"fmt"
"math"
"testing"
)
func TestEval(t *testing.T) {
tests := []struct {
expr string
env Env
want string
}{
{"sqrt(A / pi)", Env{"A": 87616, "pi": math.Pi}, "167"},
{"pow(x, 3) + pow(y, 3)", Env{"x": 12, "y": 1}, "1729"},
{"pow(x, 3) + pow(y, 3)", Env{"x": 9, "y": 10}, "1729"},
{"5 / 9 * (F - 32)", Env{"F": -40}, "-40"},
{"5 / 9 * (F - 32)", Env{"F": 32}, "0"},
{"5 / 9 * (F - 32)", Env{"F": 212}, "100"},
}
var prevExpr string
for _, test := range tests {
// 僅在表達式變更時才輸出
if test.expr != prevExpr {
fmt.Printf("\n%s\n", test.expr)
prevExpr = test.expr
}
expr, err := Parse(test.expr)
if err != nil {
t.Error(err) // 解析出錯
continue
}
got := fmt.Sprintf("%.6g", expr.Eval(test.env))
fmt.Printf("\t%v => %s\n", test.env, got)
if got != test.want {
t.Errorf("%s.Eval() in %v = %q, want %q\n", test.expr, test.env, got, test.want)
}
}
}對于表格中的每一行記錄，先解析表達式，在上下文中求值，再輸出表達式。啟用 -v 選項查看測試的輸出：
PS G:\Steed\Documents\Go\src\gopl\output\expression_evaluator\eval> go test -v === RUN TestEval sqrt(A / pi) map[A:87616 pi:3.141592653589793] => 167 pow(x, 3) + pow(y, 3) map[x:12 y:1] => 1729 map[x:9 y:10] => 1729 5 / 9 * (F - 32) map[F:-40] => -40 map[F:32] => 0 map[F:212] => 100 --- PASS: TestEval (0.00s) PASS ok gopl/output/expression_evaluator/eval 0.329s PS G:\Steed\Documents\Go\src\gopl\output\expression_evaluator\eval>
到目前為止，所有的輸入都是合法的，但是并不是總能如此。即使在解釋性語言中，通過語法檢查來發(fā)現(xiàn)靜態(tài)錯誤（即不用運行程序也能檢測出來的錯誤）也是很常見的。通過分離靜態(tài)檢查和動態(tài)檢查，可以更快發(fā)現(xiàn)錯誤，也可以只在運行前檢查一次，而不用在表達式求值時每次都檢查。
現(xiàn)在就給 Expr 加上一個 Check 方法，用于在表達式語法樹上檢查靜態(tài)錯誤。這個 Check 方法有一個 vars 參數(shù)，并不是因為需要傳參，而是為了讓遞歸調用的實現(xiàn)起來更方便，具體看后面的代碼和說明：
// Expr: 算術表達式
type Expr interface {
// 返回表達式在 env 上下文下的值
Eval(env Env) float64
// Check 方法報告表達式中的錯誤，并把表達式中的變量加入 Vars 中
Check(vars map[Var]bool) error
}具體的 Check 方法如下所示。literal 和 Var 的求值不可能出錯，所以直接返回 nil。unary 和 binary 的方法首先檢查操作符是否合法，再遞歸地檢查操作數(shù)。類似地，call 的方法首先檢查函數(shù)是否是已知的，然后檢查參數(shù)個數(shù)，最后遞歸地檢查每個參數(shù)：
package eval
import (
"fmt"
"strings"
)
func (v Var) Check(vars map[Var]bool) error {
vars[v] = true
return nil
}
func (literal) Check(vars map[Var]bool) error {
return nil
}
func (u unary) Check(vars map[Var]bool) error {
if !strings.ContainsRune("+-", u.op) {
return fmt.Errorf("unexpected unary op %q", u.op)
}
return u.x.Check(vars)
}
func (b binary) Check(vars map[Var]bool) error {
if !strings.ContainsRune("+-*/", b.op) {
return fmt.Errorf("unexpected binary op %q", b.op)
}
if err := b.x.Check(vars); err != nil {
return err
}
return b.y.Check(vars)
}
func (c call) Check(vars map[Var]bool) error {
arity, ok := numParams[c.fn]
if !ok {
return fmt.Errorf("unknown function %q", c.fn)
}
if len(c.args) != arity {
return fmt.Errorf("call to %s has %d args, want %d",
c.fn, len(c.args), arity)
}
for _, arg := range c.args {
if err := arg.Check(vars); err != nil {
return err
}
}
return nil
}
// 已知的函數(shù)名稱和對應的參數(shù)個數(shù)
var numParams = map[string]int{"pow": 2, "sin": 1, "sqrt": 1}關于遞歸的實現(xiàn)。Check 的輸入?yún)?shù)是一個 Var 集合，這個集合是表達式中的變量名。要讓表達式能成功求值，上下文必須包含所有的變量。從邏輯上來講，這個集合應當是 Check 的輸出結果而不是輸入?yún)?shù)，但因為這個方法是遞歸調用的，在這種情況下使用參數(shù)更為方便。調用方最初調用時需要提供一個空的集合。
這篇里已經有一個繪制函數(shù) z=f(x,y) 的 SVG 圖形的實現(xiàn)了：
https://blog.51cto.com/steed/2356431
不過當時的函數(shù) f 是在編譯的時候指定的。既然這里可以對字符串形式的表達式進行解析、檢查和求值，那么就可以構建一個 Web 應用，在運行時從客戶端接收一個表達式，并繪制函數(shù)的曲面圖?？梢允褂?vars 集合來檢查表達式是否是一個只有兩個變量x、y的函數(shù)（為了簡單起見，還提供了半徑r，所以實際上是3個變量）。使用 Check 方法來拒絕掉不規(guī)范的表達式，這樣就不會在下面函數(shù)的40000個計算過程中（100x100的格子，每一個有4個角）重復這些檢查。
表達式求值器已經完成了，把它作為一個包引入。然后把繪制函數(shù)圖形加上 Web 應用的代碼重新實現(xiàn)一遍，完整的代碼如下：
package main
import (
"fmt"
"io"
"log"
"math"
"net/http"
)
import "gopl/output/expression_evaluator/eval"
const (
width, height = 600, 320 // canvas size in pixels
cells = 100 // number of grid cells
xyrange = 30.0 // x, y axis range (-xyrange..+xyrange)
xyscale = width / 2 / xyrange // pixels per x or y unit
zscale = height * 0.4 // pixels per z unit
)
var sin30, cos30 = 0.5, math.Sqrt(3.0 / 4.0) // sin(30°), cos(30°)
func corner(f func(x, y float64) float64, i, j int) (float64, float64) {
// find point (x,y) at corner of cell (i,j)
x := xyrange * (float64(i)/cells - 0.5)
y := xyrange * (float64(j)/cells - 0.5)
z := f(x, y) // compute surface height z
// project (x,y,z) isometrically onto 2-D SVG canvas (sx,sy)
sx := width/2 + (x-y)*cos30*xyscale
sy := height/2 + (x+y)*sin30*xyscale - z*zscale
return sx, sy
}
func surface(w io.Writer, f func(x, y float64) float64) {
fmt.Fprintf(w, "<svg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' "+
"style='stroke: grey; fill: white; stroke-width: 0.7' "+
"width='%d' height='%d'>", width, height)
for i := 0; i < cells; i++ {
for j := 0; j < cells; j++ {
ax, ay := corner(f, i+1, j)
bx, by := corner(f, i, j)
cx, cy := corner(f, i, j+1)
dx, dy := corner(f, i+1, j+1)
fmt.Fprintf(w, "<polygon points='%g,%g %g,%g %g,%g %g,%g'/>\n",
ax, ay, bx, by, cx, cy, dx, dy)
}
}
fmt.Fprintln(w, "</svg>")
}
// 組合了解析（Parse方法）和檢查（Check方法）步驟
func parseAndCheck(s string) (eval.Expr, error) {
if s == "" {
return nil, fmt.Errorf("empty expression")
}
expr, err := eval.Parse(s)
if err != nil {
return nil, err
}
vars := make(map[eval.Var]bool)
if err := expr.Check(vars); err != nil {
return nil, err
}
for v := range vars {
if v != "x" && v != "y" && v != "r" {
return nil, fmt.Errorf("undefined variable: %s", v)
}
}
return expr, nil
}
// 解析并檢查Get請求的表達式，用它來創(chuàng)建一個有兩個變量的匿名函數(shù)。
// 這個匿名函數(shù)與曲面繪制程序中的f有同樣的簽名。
func plot(w http.ResponseWriter, r *http.Request) {
r.ParseForm()
expr, err := parseAndCheck(r.Form.Get("expr"))
if err != nil {
http.Error(w, "bad expr: "+err.Error(), http.StatusBadRequest)
return
}
w.Header().Set("Content-Type", "image/svg+xml")
surface(w, func(x, y float64) float64 {
r := math.Hypot(x, y) // distance from (0,0)
return expr.Eval(eval.Env{"x": x, "y": y, "r": r})
})
}
func main() {
fmt.Println("http://localhost:8000/plot?expr=sin(-x)*pow(1.5,-r)")
fmt.Println("http://localhost:8000/plot?expr=pow(2,sin(y))*pow(2,sin(x))/12")
fmt.Println("http://localhost:8000/plot?expr=sin(x*y/10)/10")
http.HandleFunc("/plot", plot)
log.Fatal(http.ListenAndServe("localhost:8000", nil))
}關于Go語言中怎么實現(xiàn)一個表達式求值器問題的解答就分享到這里了，希望以上內容可以對大家有一定的幫助，如果你還有很多疑惑沒有解開，可以關注億速云行業(yè)資訊頻道了解更多相關知識。
免責聲明：本站發(fā)布的內容（圖片、視頻和文字）以原創(chuàng)、轉載和分享為主，文章觀點不代表本網(wǎng)站立場，如果涉及侵權請聯(lián)系站長郵箱：is@yisu.com進行舉報，并提供相關證據(jù)，一經查實，將立刻刪除涉嫌侵權內容。
