二叉樹的線索化算法思想詳解

    二叉樹的線索化，這幾天以來我很難掌握，今天終于想通了，哈哈，首先我們來看看二叉樹線索化之后會(huì)變成什么樣子，這里我們以圖中的二叉樹為例，圖如下：

    畫的太糙，各位看官講究著看吧- -。所謂二叉樹的線索化，就是當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右指針為空時(shí)，就讓它的左右指針指向該節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)或者后繼（一般來說左指針指向前驅(qū)，右指針指向后繼）。這里不論指向前驅(qū)或者后繼，我們都應(yīng)該線索化時(shí)，至少要明確兩個(gè)節(jié)點(diǎn)指針的值，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)/后繼。這也是線索化的兩種思路：

    保存前驅(qū)：訪問當(dāng)前節(jié)點(diǎn)時(shí)若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左指針為空，則令左指針指向前驅(qū)，若前驅(qū)的右指針為空，則令前驅(qū)的右指針指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，代碼描述如下：

void visit(NODE* cur,NODE* &prev)//當(dāng)前指針的前驅(qū)在當(dāng)前指針訪問時(shí)會(huì)改變，故傳引用用來改變//prev
{
       if(prev->right==NULL;
           prev->right=cur;
       if(cur->left==NULL)
           cur->left=prev;
       prev=cur;
}

    這里我們要注意的是應(yīng)該先進(jìn)行訪問，最后再改變prev的值。

    保存后繼：這種方法很難做到，并且個(gè)人覺得沒有什么意義，因?yàn)樵诒闅v整個(gè)數(shù)的過程中我們始終都會(huì)訪問到一個(gè)節(jié)點(diǎn)的后繼，若將要訪問后繼那我們?nèi)绾伪４娴轿磥淼臇|西，即使通過類似棧的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通過壓棧來強(qiáng)行訪問，效率也是不高的，在此不推薦。

    接下來獻(xiàn)上c++完整的線索二叉樹結(jié)構(gòu)以及中序線索化過程，通過遞歸與非遞歸兩種方式實(shí)現(xiàn)，其他的都大同小異。

    節(jié)點(diǎn)類定義如下：

typedef char Datatype;
enum NodeType
{
	LINK,
	THERAD
};

struct TheardBinaryTreeNode
{
	TheardBinaryTreeNode* _left;
	TheardBinaryTreeNode* _right;
	NodeType _leftTag;
	NodeType _rightTag;
	Datatype _data;
	TheardBinaryTreeNode(const Datatype & data)
		:_left(NULL)
		, _right(NULL)
		, _leftTag(LINK)
		, _rightTag(LINK)
		,_data(data)
	{}
	TheardBinaryTreeNode()
		: _left(NULL)
		, _right(NULL)
		, _leftTag(LINK)
		, _rightTag(LINK)
		,_data((Datatype)0)
	{}
};

    中序線索化如下：

	void InTherad()
	{
		NODE* prev = NULL;
		_InTherad(_root, prev);
		//stack<NODE*>s;//借助棧來實(shí)現(xiàn)非遞歸的中序線索化
		//NODE* cur = _root;
		//NODE* prev = NULL;
		//while (!s.empty()||cur)
		//{
		//	while (cur)
		//	{
		//		s.push(cur);
		//		cur = cur->_left;
		//	}
		//	NODE* top = s.top();
		//	s.pop();
		//	if (top->_left == NULL&&top->_leftTag == LINK)
		//	{
		//		top->_left = prev;
		//		top->_leftTag = THERAD;
		//	}
		//	prev = top;
		//	if (top->_right == NULL&&top->_rightTag==LINK)
		//	{
		//		top->_rightTag = THERAD;
		//		if (!s.empty())
		//			top->_right = s.top();
		//	}
		//	else
		//		cur = top->_right;
		//}
	}
		void _InTherad(NODE*root, NODE* &prev)//遞歸的中序線索化
	{
		if (root == NULL)
			return;
		_InTherad(root->_left, prev);
		if (prev&&prev->_rightTag == LINK&&prev->_right == NULL)
		{
			prev->_right = root;
			prev->_rightTag = THERAD;
		}
		if (root->_leftTag == LINK&&root->_left == NULL)
		{
			root->_leftTag = THERAD;
			root->_left = prev;
			prev = root;
		}
		_InTherad(root->_right,prev);
	}

    如有不足或者疑問希望留言提出。3Q -3-。