java二叉樹找到最近公共祖先的方法

題意

給定一個(gè)二叉樹, 找到該樹中兩個(gè)指定節(jié)點(diǎn)的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對于有根樹 T 的兩個(gè)結(jié)點(diǎn) p、q，最近公共祖先表示為一個(gè)結(jié)點(diǎn) x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度盡可能大（一個(gè)節(jié)點(diǎn)也可以是它自己的祖先）?！?/p>

例如，給定如下二叉樹:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節(jié)點(diǎn) 5 和節(jié)點(diǎn) 1 的最近公共祖先是節(jié)點(diǎn) 3。

示例 2:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節(jié)點(diǎn) 5 和節(jié)點(diǎn) 4 的最近公共祖先是節(jié)點(diǎn) 5。因?yàn)楦鶕?jù)定義最近公共祖先節(jié)點(diǎn)可以為節(jié)點(diǎn)本身。

說明:

所有節(jié)點(diǎn)的值都是唯一的。
p、q 為不同節(jié)點(diǎn)且均存在于給定的二叉樹中。

思路

從根節(jié)點(diǎn)往下遍歷，如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)==p或者q，那么直接返回（從上往下找的第一個(gè)符合的點(diǎn)必是兩點(diǎn)的父親）。如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左子樹里有符合條件的點(diǎn)，并且當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右子樹也有符合條件的點(diǎn)，那么返回當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的lca出現(xiàn)在左子樹或者右子樹的一個(gè)，那么返回在那個(gè)子樹找到的結(jié)果即可。
時(shí)間復(fù)雜度O（n），空間復(fù)雜度O（n）。
遞歸很簡單。
非遞歸使用一個(gè)HashMap存儲每個(gè)節(jié)點(diǎn)和父親節(jié)點(diǎn)的映射，通過找到p和q的父親節(jié)點(diǎn)，再把p到根節(jié)點(diǎn)的路徑上的點(diǎn)加入到Set中，最后讓q往上爬，找q和p最早相同的節(jié)點(diǎn)。

代碼

遞歸：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null||root==p||root==q){
            return root;
        }
        TreeNode l=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode r=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(l!=null&&r!=null){
            return root;
        }
        if(l==null) return r;
        return l;
    }
}

非遞歸：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        Map<TreeNode,TreeNode> fa=new HashMap<>();
        fa.put(root,null);
        Stack<TreeNode> st=new Stack<>();
        st.add(root);
        while(!fa.containsKey(p)||!fa.containsKey(q)){
            TreeNode cur=st.pop();
            if(cur.left!=null){
                st.add(cur.left);
                fa.put(cur.left,cur);
            }
            if(cur.right!=null){
                st.add(cur.right);
                fa.put(cur.right,cur);
            }
        }
        Set<TreeNode> set=new HashSet<>();
        while(p!=null){
            set.add(p);
            p=fa.get(p);
        }
        while(!set.contains(q)){
            q=fa.get(q);
        }
        return q;
    }
}