C語(yǔ)言字符串查找中的KMP算法介紹

Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法是一種高效的字符串匹配算法，由Donald Knuth、Vaughan Pratt和James H. Morris于1977年提出。KMP算法的核心思想是利用已經(jīng)匹配的部分信息，避免在文本串中的回溯，從而提高字符串匹配的效率。

KMP算法的主要步驟如下：

1. 構(gòu)建最長(zhǎng)公共前后綴數(shù)組（也稱為部分匹配表）：這個(gè)數(shù)組用于存儲(chǔ)模式串（pattern）中每個(gè)位置的最長(zhǎng)公共前后綴長(zhǎng)度。例如，對(duì)于模式串"ABABAC"，最長(zhǎng)公共前后綴數(shù)組為{0, 0, 1, 2, 0, 1}。

2. 在文本串（text）中進(jìn)行匹配：從文本串的第一個(gè)字符開(kāi)始，與模式串的第一個(gè)字符進(jìn)行比較。如果相等，則繼續(xù)比較下一個(gè)字符；如果不相等，則根據(jù)當(dāng)前模式串中已匹配的部分，查找最長(zhǎng)公共前后綴數(shù)組，確定下一個(gè)需要比較的模式串字符的位置。重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到找到匹配的子串或者比較完整個(gè)文本串。

KMP算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n+m)，其中n為文本串的長(zhǎng)度，m為模式串的長(zhǎng)度。這使得KMP算法在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)具有較高的效率。

以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的KMP算法實(shí)現(xiàn)（C語(yǔ)言）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void compute_lps(char* pattern, int M, int* lps) {
    int len = 0;
    lps[0] = 0;

    int i = 1;
    while (i < M) {
        if (pattern[i] == pattern[len]) {
            len++;
            lps[i] = len;
            i++;
        } else {
            if (len != 0) {
                len = lps[len - 1];
            } else {
                lps[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
}

void kmp_search(char* text, char* pattern) {
    int N = strlen(text);
    int M = strlen(pattern);
    int lps[M];

    compute_lps(pattern, M, lps);

    int i = 0; // Index for text
    int j = 0; // Index for pattern
    while (i < N) {
        if (pattern[j] == text[i]) {
            i++;
            j++;
        }

        if (j == M) {
            printf("Pattern found at index %d\n", i - j);
            j = lps[j - 1];
        } else if (i < N && pattern[j] != text[i]) {
            if (j != 0) {
                j = lps[j - 1];
            } else {
                i++;
            }
        }
    }
}

int main() {
    char text[] = "ABABABCABABABC";
    char pattern[] = "ABABAC";
    kmp_search(text, pattern);
    return 0;
}

這段代碼首先計(jì)算了模式串"ABABAC"的最長(zhǎng)公共前后綴數(shù)組，然后在文本串"ABABABCABABABC"中查找該模式串。運(yùn)行結(jié)果將輸出"Pattern found at index 6"，表示在文本串中找到了模式串的匹配。