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這篇文章主要講解了“C++回溯算法中組合的相關(guān)問(wèn)題怎么解決”,文中的講解內(nèi)容簡(jiǎn)單清晰,易于學(xué)習(xí)與理解,下面請(qǐng)大家跟著小編的思路慢慢深入,一起來(lái)研究和學(xué)習(xí)“C++回溯算法中組合的相關(guān)問(wèn)題怎么解決”吧!
回溯算法模板
void backtracking(參數(shù)) {
if (終止條件) {
存放結(jié)果;
return;
}
for (選擇:本層集合中元素(樹(shù)中節(jié)點(diǎn)孩子的數(shù)量就是集合的大?。? {
處理節(jié)點(diǎn);
backtracking(路徑,選擇列表); // 遞歸
回溯,撤銷(xiāo)處理結(jié)果
}
}
回溯問(wèn)題,最關(guān)鍵的是畫(huà)出二叉樹(shù),遍歷、剪枝問(wèn)題都要通過(guò)直觀的觀察才能總結(jié)
剪枝策略
已經(jīng)選擇的元素個(gè)數(shù):path.size();
還需要的元素個(gè)數(shù)為: k - path.size();
在集合n中至多要從該起始位置 : n - (k - path.size()) + 1,開(kāi)始遍歷
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking(int n,int k,int startIndex){ if(path.size()==k){ result.push_back(path); return; } for(int i=startIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++){ path.push_back(i); backtracking(n,k,i+1); path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> combine(int n, int k) { backtracking(n,k,1); return result; } };
在組合的基礎(chǔ)上,多了一個(gè)求和的操作,求和也可以剪枝
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking(int sum,int k,int n,int startIndex){ if(sum>n) return; if(path.size()==k){ if(sum==n) result.push_back(path); return; } for(int i=startIndex;i<=9-(k-path.size())+1;i++){ path.push_back(i); sum+=i; backtracking(sum,k,n,i+1); sum-=i; path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) { backtracking(0,k,n,1); return result; } };
本題與組合III的區(qū)別在于,不限制組合內(nèi)數(shù)字的個(gè)數(shù),且同一個(gè)數(shù)字可以無(wú)限制重復(fù)被選取,體現(xiàn)在代碼上就是,向下遞歸的時(shí)候,i不變
class Solution { private: vector<int> path; vector<vector<int>> result; void backtracking(vector<int>& candidates, int target,int index,int sum){ if(sum>target) return; if(sum==target){ result.push_back(path); return; } for(int i=index;i<candidates.size();i++){ path.push_back(candidates[i]); sum+=candidates[i]; backtracking(candidates,target,i,sum); sum-=candidates[i]; path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { backtracking(candidates,target,0,0); return result; } };
本題和組合總和的區(qū)別在于,輸入樣例中含有重復(fù)元素時(shí),輸出樣例不能有重復(fù)元素
同一條枝干上,元素可以相同;而不同的枝干則不能重復(fù)
即:橫向遍歷不能重復(fù)、縱向遍歷可以重復(fù)
class Solution { private: vector<int> path; vector<vector<int>> result; void backtracking(vector<int>& candidates, int target,int index,int sum){ if(sum>target) return; if(sum==target){ result.push_back(path); return; } for(int i=index;i<candidates.size();i++){ if(i>index&&candidates[i]==candidates[i-1]) continue; path.push_back(candidates[i]); sum+=candidates[i]; backtracking(candidates,target,i+1,sum); sum-=candidates[i]; path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) { sort(candidates.begin(),candidates.end()); backtracking(candidates,target,0,0); return result; } };
這題很好的考察了:for循環(huán)橫向遍歷、遞歸縱向遍歷的知識(shí)點(diǎn)
class Solution { private: const string letterMap[10]={ "", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz" }; public: string path; vector<string> result; void backtracking(string digits,int index){ if(index==digits.size()){ result.push_back(path); return; } int digit=digits[index]-'0'; string letter=letterMap[digit]; for(int i=0;i<letter.size();i++){ path.push_back(letter[i]); backtracking(digits,index+1); path.pop_back(); } } vector<string> letterCombinations(string digits) { if(digits.size()==0) return result; backtracking(digits,0); return result; } };
感謝各位的閱讀,以上就是“C++回溯算法中組合的相關(guān)問(wèn)題怎么解決”的內(nèi)容了,經(jīng)過(guò)本文的學(xué)習(xí)后,相信大家對(duì)C++回溯算法中組合的相關(guān)問(wèn)題怎么解決這一問(wèn)題有了更深刻的體會(huì),具體使用情況還需要大家實(shí)踐驗(yàn)證。這里是億速云,小編將為大家推送更多相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的文章,歡迎關(guān)注!
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