pytorch如何實(shí)現(xiàn)模型剪枝

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一，剪枝分類

所謂模型剪枝，其實(shí)是一種從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中移除"不必要"權(quán)重或偏差（weigths/bias）的模型壓縮技術(shù)。關(guān)于什么參數(shù)才是“不必要的”，這是一個(gè)目前依然在研究的領(lǐng)域。

1.1，非結(jié)構(gòu)化剪枝

非結(jié)構(gòu)化剪枝（Unstructured Puning）是指修剪參數(shù)的單個(gè)元素，比如全連接層中的單個(gè)權(quán)重、卷積層中的單個(gè)卷積核參數(shù)元素或者自定義層中的浮點(diǎn)數(shù)（scaling floats）。其重點(diǎn)在于，剪枝權(quán)重對象是隨機(jī)的，沒有特定結(jié)構(gòu)，因此被稱為非結(jié)構(gòu)化剪枝。

1.2，結(jié)構(gòu)化剪枝

與非結(jié)構(gòu)化剪枝相反，結(jié)構(gòu)化剪枝會(huì)剪枝整個(gè)參數(shù)結(jié)構(gòu)。比如，丟棄整行或整列的權(quán)重，或者在卷積層中丟棄整個(gè)過濾器（Filter）。

1.3，本地與全局修剪

剪枝可以在每層（局部）或多層/所有層（全局）上進(jìn)行。

二，PyTorch 的剪枝

目前 PyTorch 框架支持的權(quán)重剪枝方法有:

• Random: 簡單地修剪隨機(jī)參數(shù)。

• Magnitude: 修剪權(quán)重最小的參數(shù)（例如它們的 L2 范數(shù)）

以上兩種方法實(shí)現(xiàn)簡單、計(jì)算容易，且可以在沒有任何數(shù)據(jù)的情況下應(yīng)用。

2.1，pytorch 剪枝工作原理

剪枝功能在 torch.nn.utils.prune 類中實(shí)現(xiàn)，代碼在文件 torch/nn/utils/prune.py 中，主要剪枝類如下圖所示。

剪枝原理是基于張量（Tensor）的掩碼（Mask）實(shí)現(xiàn)。掩碼是一個(gè)與張量形狀相同的布爾類型的張量，掩碼的值為 True 表示相應(yīng)位置的權(quán)重需要保留，掩碼的值為 False 表示相應(yīng)位置的權(quán)重可以被刪除。

Pytorch 將原始參數(shù) <param> 復(fù)制到名為 <param>_original 的參數(shù)中，并創(chuàng)建一個(gè)緩沖區(qū)來存儲(chǔ)剪枝掩碼 <param>_mask。同時(shí)，其也會(huì)創(chuàng)建一個(gè)模塊級(jí)的 forward_pre_hook 回調(diào)函數(shù)（在模型前向傳播之前會(huì)被調(diào)用的回調(diào)函數(shù)），將剪枝掩碼應(yīng)用于原始權(quán)重。

pytorch 剪枝的 api 和教程比較混亂，我個(gè)人將做了如下表格，希望能將 api 和剪枝方法及分類總結(jié)好。

pytorch 中進(jìn)行模型剪枝的工作流程如下：

• 選擇剪枝方法（或者子類化 BasePruningMethod 實(shí)現(xiàn)自己的剪枝方法）。

• 指定剪枝模塊和參數(shù)名稱。

• 設(shè)置剪枝方法的參數(shù)，比如剪枝比例等。

2.2，局部剪枝

Pytorch 框架中的局部剪枝有非結(jié)構(gòu)化和結(jié)構(gòu)化剪枝兩種類型，值得注意的是結(jié)構(gòu)化剪枝只支持局部不支持全局。

2.2.1，局部非結(jié)構(gòu)化剪枝

1，局部非結(jié)構(gòu)化剪枝（Locall Unstructured Pruning）對應(yīng)函數(shù)原型如下：

def random_unstructured(module, name, amount)

1，函數(shù)功能：

用于對權(quán)重參數(shù)張量進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化剪枝。該方法會(huì)在張量中隨機(jī)選擇一些權(quán)重或連接進(jìn)行剪枝，剪枝率由用戶指定。

2，函數(shù)參數(shù)定義：

• module (nn.Module): 需要剪枝的網(wǎng)絡(luò)層/模塊，例如 nn.Conv2d() 和 nn.Linear()。

• name (str): 要剪枝的參數(shù)名稱，比如 "weight" 或 "bias"。

• amount (int or float): 指定要剪枝的數(shù)量，如果是 0~1 之間的小數(shù)，則表示剪枝比例；如果是證書，則直接剪去參數(shù)的絕對數(shù)量。比如amount=0.2 ，表示將隨機(jī)選擇 20% 的元素進(jìn)行剪枝。

3，下面是 random_unstructured 函數(shù)的使用示例。

import torch
import torch.nn.utils.prune as prune
conv = torch.nn.Conv2d(1, 1, 4)
prune.random_unstructured(conv, name="weight", amount=0.5)
conv.weight
"""
tensor([[[[-0.1703,  0.0000, -0.0000,  0.0690],
          [ 0.1411,  0.0000, -0.0000, -0.1031],
          [-0.0527,  0.0000,  0.0640,  0.1666],
          [ 0.0000, -0.0000, -0.0000,  0.2281]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""

可以看書輸出的 conv 層中權(quán)重值有一半比例為 0。

2.2.2，局部結(jié)構(gòu)化剪枝

局部結(jié)構(gòu)化剪枝（Locall Structured Pruning）有兩種函數(shù)，對應(yīng)函數(shù)原型如下：

def random_structured(module, name, amount, dim)
def ln_structured(module, name, amount, n, dim, importance_scores=None)

1，函數(shù)功能

與非結(jié)構(gòu)化移除的是連接權(quán)重不同，結(jié)構(gòu)化剪枝移除的是整個(gè)通道權(quán)重。

2，參數(shù)定義

與局部非結(jié)構(gòu)化函數(shù)非常相似，唯一的區(qū)別是您必須定義 dim 參數(shù)(ln_structured 函數(shù)多了 n 參數(shù))。

n 表示剪枝的范數(shù)，dim 表示剪枝的維度。

對于 torch.nn.Linear：

• dim = 0： 移除一個(gè)神經(jīng)元。

• dim = 1：移除與一個(gè)輸入的所有連接。

對于 torch.nn.Conv2d：

• dim = 0(Channels) : 通道 channels 剪枝/過濾器 filters 剪枝

• dim = 1（Neurons）: 二維卷積核 kernel 剪枝，即與輸入通道相連接的 kernel

2.2.3，局部結(jié)構(gòu)化剪枝示例代碼

在寫示例代碼之前，我們先需要理解 Conv2d 函數(shù)參數(shù)、卷積核 shape、軸以及張量的關(guān)系。

首先，Conv2d 函數(shù)原型如下;

class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

而 pytorch 中常規(guī)卷積的卷積核權(quán)重 shape 都為（C_out, C_in, kernel_height, kernel_width），所以在代碼中卷積層權(quán)重 shape 為 [3, 2, 3, 3]，dim = 0 對應(yīng)的是 shape [3, 2, 3, 3] 中的 3。這里我們 dim 設(shè)定了哪個(gè)軸，那自然剪枝之后權(quán)重張量對應(yīng)的軸機(jī)會(huì)發(fā)生變換。

理解了前面的關(guān)鍵概念，下面就可以實(shí)際使用了，dim=0 的示例如下所示。

conv = torch.nn.Conv2d(2, 3, 3)
norm1 = torch.norm(conv.weight, p=1, dim=[1,2,3])
print(norm1)
"""
tensor([1.9384, 2.3780, 1.8638], grad_fn=<NormBackward1>)
"""
prune.ln_structured(conv, name="weight", amount=1, n=2, dim=0)
print(conv.weight)
"""
tensor([[[[-0.0005,  0.1039,  0.0306],
          [ 0.1233,  0.1517,  0.0628],
          [ 0.1075, -0.0606,  0.1140]],
 
         [[ 0.2263, -0.0199,  0.1275],
          [-0.0455, -0.0639, -0.2153],
          [ 0.1587, -0.1928,  0.1338]]],
 
 
        [[[-0.2023,  0.0012,  0.1617],
          [-0.1089,  0.2102, -0.2222],
          [ 0.0645, -0.2333, -0.1211]],
 
         [[ 0.2138, -0.0325,  0.0246],
          [-0.0507,  0.1812, -0.2268],
          [-0.1902,  0.0798,  0.0531]]],
 
 
        [[[ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
          [ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
          [ 0.0000, -0.0000,  0.0000]],
 
         [[ 0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [-0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [-0.0000, -0.0000, -0.0000]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""

從運(yùn)行結(jié)果可以明顯看出，卷積層參數(shù)的最后一個(gè)通道參數(shù)張量被移除了（為 0 張量），其解釋參見下圖。

dim = 1 的情況：

conv = torch.nn.Conv2d(2, 3, 3)
norm1 = torch.norm(conv.weight, p=1, dim=[0, 2,3])
print(norm1)
"""
tensor([3.1487, 3.9088], grad_fn=<NormBackward1>)
"""
prune.ln_structured(conv, name="weight", amount=1, n=2, dim=1)
print(conv.weight)
"""
tensor([[[[ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
          [-0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [-0.0000,  0.0000, -0.0000]],
 
         [[-0.2140,  0.1038,  0.1660],
          [ 0.1265, -0.1650, -0.2183],
          [-0.0680,  0.2280,  0.2128]]],
 
 
        [[[-0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [ 0.0000,  0.0000, -0.0000],
          [-0.0000, -0.0000, -0.0000]],
 
         [[-0.2087,  0.1275,  0.0228],
          [-0.1888, -0.1345,  0.1826],
          [-0.2312, -0.1456, -0.1085]]],
 
 
        [[[-0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [ 0.0000, -0.0000,  0.0000],
          [ 0.0000, -0.0000,  0.0000]],
 
         [[-0.0891,  0.0946, -0.1724],
          [-0.2068,  0.0823,  0.0272],
          [-0.2256, -0.1260, -0.0323]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""

很明顯，對于 dim=1的維度，其第一個(gè)張量的 L2 范數(shù)更小，所以shape 為 [2, 3, 3] 的張量中，第一個(gè) [3, 3] 張量參數(shù)會(huì)被移除（即張量為 0 矩陣） 。

2.3，全局非結(jié)構(gòu)化剪枝

前文的 local 剪枝的對象是特定網(wǎng)絡(luò)層，而 global 剪枝是將模型看作一個(gè)整體去移除指定比例（數(shù)量）的參數(shù)，同時(shí) global 剪枝結(jié)果會(huì)導(dǎo)致模型中每層的稀疏比例是不一樣的。

全局非結(jié)構(gòu)化剪枝函數(shù)原型如下：

# v1.4.0 版本
def global_unstructured(parameters, pruning_method, **kwargs)
# v2.0.0-rc2版本
def global_unstructured(parameters, pruning_method, importance_scores=None, **kwargs):

1，函數(shù)功能：

隨機(jī)選擇全局所有參數(shù)（包括權(quán)重和偏置）的一部分進(jìn)行剪枝，而不管它們屬于哪個(gè)層。

2，參數(shù)定義：

• parameters（(Iterable of (module, name) tuples)）: 修剪模型的參數(shù)列表，列表中的元素是 (module, name)。

• pruning_method（function）: 目前好像官方只支持 pruning_method=prune.L1Unstuctured，另外也可以是自己實(shí)現(xiàn)的非結(jié)構(gòu)化剪枝方法函數(shù)。

• importance_scores: 表示每個(gè)參數(shù)的重要性得分，如果為 None，則使用默認(rèn)得分。

• **kwargs: 表示傳遞給特定剪枝方法的額外參數(shù)。比如 amount 指定要剪枝的數(shù)量。

3，global_unstructured 函數(shù)的示例代碼如下所示。

device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
 
class LeNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LeNet, self).__init__()
        # 1 input image channel, 6 output channels, 3x3 square conv kernel
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 3)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 3)
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)  # 5x5 image dimension
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)
 
    def forward(self, x):
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        x = x.view(-1, int(x.nelement() / x.shape[0]))
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x
 
model = LeNet().to(device=device)
 
model = LeNet()
 
parameters_to_prune = (
    (model.conv1, 'weight'),
    (model.conv2, 'weight'),
    (model.fc1, 'weight'),
    (model.fc2, 'weight'),
    (model.fc3, 'weight'),
)
 
prune.global_unstructured(
    parameters_to_prune,
    pruning_method=prune.L1Unstructured,
    amount=0.2,
)
# 計(jì)算卷積層和整個(gè)模型的稀疏度
# 其實(shí)調(diào)用的是 Tensor.numel 內(nèi)內(nèi)函數(shù)，返回輸入張量中元素的總數(shù)
print(
    "Sparsity in conv1.weight: {:.2f}%".format(
        100. * float(torch.sum(model.conv1.weight == 0))
        / float(model.conv1.weight.nelement())
    )
)
print(
    "Global sparsity: {:.2f}%".format(
        100. * float(
            torch.sum(model.conv1.weight == 0)
            + torch.sum(model.conv2.weight == 0)
            + torch.sum(model.fc1.weight == 0)
            + torch.sum(model.fc2.weight == 0)
            + torch.sum(model.fc3.weight == 0)
        )
        / float(
            model.conv1.weight.nelement()
            + model.conv2.weight.nelement()
            + model.fc1.weight.nelement()
            + model.fc2.weight.nelement()
            + model.fc3.weight.nelement()
        )
    )
)
# 程序運(yùn)行結(jié)果
"""
Sparsity in conv1.weight: 3.70%
Global sparsity: 20.00%
"""

運(yùn)行結(jié)果表明，雖然模型整體（全局）的稀疏度是 20%，但每個(gè)網(wǎng)絡(luò)層的稀疏度不一定是 20%。

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