Java怎么通過遞歸算法解決迷宮與漢諾塔及八皇后問題

本篇內(nèi)容介紹了“Java怎么通過遞歸算法解決迷宮與漢諾塔及八皇后問題”的有關(guān)知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領(lǐng)大家學習一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細閱讀，能夠?qū)W有所成！

1.遞歸的重要規(guī)則

• 在執(zhí)行一個方法時，就創(chuàng)建一個新的受保護的獨立空間(棧空間)。

• 方法的局部變量時獨立的，不會相互影響。

• 如果方法中使用的是應用類型變量(比如數(shù)組，對象)，就會共享該引用類型的數(shù)據(jù)。

• 遞歸必須向退出遞歸的條件逼近，否則就是無限遞歸。

• 當一個方法執(zhí)行完畢，或者遇到return，就會返回，遵循誰調(diào)用，就將結(jié)果返回給誰，同時當方法執(zhí)行完畢或者返回時，該方法也就執(zhí)行完畢。

2.遞歸的三個案例

1.老鼠出迷宮

//一個7列8行的迷宮
//分析
//1.我們用一個二維數(shù)組來表示迷宮
//2.定義一個findWay方法來找路徑，返回值為布爾類型，
//3.若找到路則返回true，否則返回false。
//4.我們用1來表示障礙物
//5.我們初始化老鼠當前坐標(1,1)
//6.用0表示能走，1表示不能走，2表示走過能走，3表示走過但走不通
//7.當map[6][5]=2時則說明找到了出迷宮的路，否則繼續(xù)找路
//8.我們定義一個試探走的規(guī)則，我們假設 下->右->上->左
public class MiGong{
   public  static void main(String [] args){
   //迷宮初始化
   int [][] map = new int [8][7];
   for(int i = 0; i < 7; i++){
   map[0][i] = 1;
   map[7][i] = 1;
   }
 for(int j = 0 ; j < 8; j++){
   map[j][0] = 1;
   map[j][6] = 1;
   }
   map[3][1]= 1;
   map[3][2]= 1;
   for (int k = 0; k < map.length; k++) {
   	for(int m = 0; m < map[k].length; m++){
   		System.out.print(map[k][m] + " ");
   	}
   	System.out.println();
   }
   t way = new t();
   way.findWay(map, 1, 1);
   System.out.println("=====找到路徑后的地圖=====");
    for (int k = 0 ;k < map.length; k++) {
      for(int m = 0;m < map[k].length; m++){
         System.out.print(map[k][m] + " ");
      }
      System.out.println();
   }
}
}
class t{
	public boolean findWay(int [][] map ,int x , int y){
     if(map[6][5]==2){//遞歸出口若終點處的值為2則表明能找到一條路
      return true;
     }else{
      if(map[x][y]==0){//首先若當前位置為0，則表明可以走
         map[x][y]=2;//我們假設選這條路可以走通，將當前位置賦為2
         //然后按照我們的試探規(guī)則依次試探下->右->上->左
         if(findWay(map, x+1, y))//遞歸調(diào)用findway函數(shù)如果下可以走則返回true
            return  true;
         else if (findWay(map, x, y+1))//否則還繼續(xù)看右邊能不能走
              return true;
         else if(findWay(map, x-1, y))//上
               return true;
         else if(findWay(map, x, y-1))//左
               return true;
         else {
               map[x][y]=3;
               return false;
             }      
      }else // map[x][y]=1,2,3
          return false;
  }
 }
}

2.漢諾塔

相傳在古印度圣廟中，有一種被稱為漢諾塔(Hanoi)的游戲。該游戲是在一塊銅板裝置上，有三根桿(編號A、B、C)，在A桿自下而上、由大到小按順序放置n個金盤。游戲的目標：把A桿上的金盤全部移到C桿上，并仍保持原有順序疊好。操作規(guī)則：每次只能移動一個盤子，并且在移動過程中三根桿上都始終保持大盤在下，小盤在上，操作過程中盤子可以置于A、B、C任一桿上。

分析：對于這樣一個問題，任何人都不可能直接寫出移動盤子的每一步，但我們可以利用下面的方法來解決。設移動盤子數(shù)為n，為了將這n個盤子從A桿移動到C桿，可以做以下三步：

(1)以C盤為中介，從A桿將1至n-1號盤移至B桿；

(2)將A桿中剩下的第n號盤移至C桿；

(3)以A桿為中介；從B桿將1至n-1號盤移至C桿。

import java.util.Scanner;
public class HanoiTower{
	public static void main(String []args ){
	System.out.println("請輸入你要移動的盤數(shù)：");	
    tower m = new tower();
Scanner input = new Scanner(System.in);
    int num = input.nextInt();
    m.moveWay(num,'A','B','C');
	}
} 
class tower{
	//num表示要移動的盤的個數(shù)，a,b,c分別表示a塔，b塔，c塔
	public void moveWay(int num,char a,char b,char c){
		if(num == 1){//如果只有一個盤，直接將其從a移動到c
			System.out.println(a + "->" + c);
		}
		else {//如果有多個盤將最后一個盤以上的盤看成一個整體，借助c，移動到b，然后將最后一個盤移到c
			moveWay(num-1, a, c, b);
			System.out.println(a + "->" + c);
			//然后再將b的所有盤，借助a，移動到c
			moveWay(num-1, b, a, c);
		}
	}
}

3.八皇后

問題表述為：在8×8格的國際象棋上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

public class Queen8{
//第一個皇后先放在第一行第一列
//第二個放在第二行第一列，然后判斷是否發(fā)生沖突
//如果沖突，則繼續(xù)放第二列，第三列，依次直到找到不發(fā)生沖突的位置
//第三個皇后，還是按照第二個一樣依次找直到第八個皇后也能放在一個不發(fā)生沖突的地方，就算找到一個可行解。
//當?shù)玫揭粋€可行解時，回退到上一個棧開始回溯，既可以得到第一個皇后放在第一列的所有可行解
//然后回頭繼續(xù)第一個皇后放在第二列，重復前面的操作
//用一個一維數(shù)組來表示皇后放置的位置
//列如arry[1]=3,表示第二個皇后放在第二行第四列
   int max = 8;
   int [] arry = new int [max];
   static int count = 0;
 public static void main(String[]args){
    Queen8 queen8 = new Queen8();
    queen8.locate(0);
    System.out.print("擺法一共有："+ count +"種");
 } 
// 依次放入皇后，并判斷是否沖突
public void locate(int n){
	if(n == max){
		display();
		return;
	}
	for(int i = 0; i < max; i++){
	//先把皇后n放到第一列
     arry[n] = i;
     if(judge(n)){//不沖突則繼續(xù)放置第n+1個皇后
     	locate(n+1);
     }
     //如果沖突則繼續(xù)往后一列放置
	}
}
 public boolean judge(int n){
	for(int i = 0; i < n; i++){
		//arry[i]==arry[n]表示在同一列
		//Math.abs(i-n)==Matn.abs(arry[i]-arry[n])表示在同一斜線
		if(arry[i] == arry[n] || Math.abs(i - n) == Math.abs(arry[i] - arry[n])){
			return false;
		}
	}
	return true; 
 }
 public void display(){
 	count++;
 	for(int i = 0; i < arry.length; i++){
    System.out.print(arry[i]+" ");
 	}
 	System.out.println();
 }
}

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