Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常見幾大排序是什么

這篇文章給大家分享的是有關(guān)Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常見幾大排序是什么的內(nèi)容。小編覺得挺實(shí)用的，因此分享給大家做個(gè)參考，一起跟隨小編過來看看吧。

一、排序的概念和分類

1.排序的基本概念

排序是將一批無序的記錄(數(shù)據(jù))重新排列成按關(guān)鍵字有序的記錄序列的過程。

排序分為內(nèi)部排序和外部排序

• 若整個(gè)排序過程不需要訪問外存便能完成，則稱此類排序問題為內(nèi)部排序。

• 反之，若參加排序的記錄數(shù)量很大，整個(gè)序列的排序過程不可能在內(nèi)存中完成，則稱此類排序問題為外部排序。

內(nèi)部排序的過程是一個(gè)逐步擴(kuò)大記錄的有序序列長度的過程

2.排序的穩(wěn)定性

假定在待排序的記錄序列中，存在多個(gè)具有相同的關(guān)鍵字的記錄，若經(jīng)過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，則稱這種排序算法是穩(wěn)定的；否則稱為不穩(wěn)定的。

總結(jié)起來就是，如果一個(gè)數(shù)據(jù)在排序過程中發(fā)生了跳躍行為，則為不穩(wěn)定的排序；反之，則是穩(wěn)定的排序。

• 時(shí)間復(fù)雜度：一個(gè)算法執(zhí)行所耗費(fèi)的時(shí)間

• 空間復(fù)雜度：運(yùn)行完一個(gè)程序所需的內(nèi)存大小。

二、常見排序

1.直接插入排序

直接插入排序的基本操作是講一個(gè)記錄插入到已經(jīng)排好序的有序表中，從而得到一個(gè)新的、記錄數(shù)增1的有序表。

代碼：

public static void insertSort(int[] array) {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int tmp = array[i];
            int j = i-1;
            for (; j >= 0 ; j--) {
                if(array[j] > tmp) {
                    array[j+1] = array[j];
                }else {
                    break;
                }
            }
            //j回退到了小于0的地方
            array[j+1] = tmp;
        }
    }

流程圖解：

時(shí)間和復(fù)雜度分析： 我們在實(shí)現(xiàn)的這個(gè)排序算法的時(shí)候，只借助了一個(gè)輔助的記錄空間。

所以最好的情況就是我們原來需要的排序的元素之間就是有序的，比如說{1，2，3，4，5，6}，那么我們需要比較的次數(shù)，其實(shí)就是臨近兩個(gè)元素的比較，因此沒有移動(dòng)的記錄，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)；

最壞的情況就是元素都是逆序的，如{6，5，4，3，2，1}，所以都需要比較，移動(dòng)次數(shù)達(dá)到O（n^2）.

穩(wěn)定性：穩(wěn)定

插入排序，初始數(shù)據(jù)越接近有序，時(shí)間效率越高

2.希爾排序

希爾排序法又稱縮小增量法。希爾排序法的基本思想是：先選定一個(gè)整數(shù)，把待排序文件中所有記錄分成個(gè)組，所有距離為的記錄分在同一組內(nèi)，并對每一組內(nèi)的記錄進(jìn)行排序。然后，重復(fù)上述分組和排序的工作。當(dāng)?shù)竭_(dá)=1時(shí)，所有記錄在統(tǒng)一組內(nèi)排好序。

希爾對記錄的分組，不是簡單地“逐段分割”，而是將相隔某個(gè)“增量”的記錄分成一組。

在嚴(yán)薇敏的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》里面是這樣說的：

上面的話可能有點(diǎn)難理解，下面我們通過畫圖來了解一下希爾排序的本質(zhì)。

希爾排序跟直接插入排序有點(diǎn)相似，可以說是直接插入排序的升級版。不同在于，希爾排序的比較方式變成了跳躍式的。比如說下面這組數(shù)據(jù)的第一次排序。

最終排序完成了。

我們來看一下希爾排序的代碼：

public static void shell(int[] array,int gap) {
        for (int i = gap; i < array.length; i++ ) {
            int tmp = array[i];
            int j = i-gap;
            for (; j >= 0 ; j -= gap) {
                if(array[j] > tmp) {
                    array[j+gap] = array[j];
                }else {
                    break;
                }
            }
            array[j+gap] = tmp;
        }
    }

//按照5、3、1分組
    public static void shellSort1(int[] array) {
        int[] drr = {5,3,1};
        for (int i = 0; i < drr.length; i++) {
            shell(array,drr[i]);
        }
    }

是不是跟直接插入排序很像？所以我們才說，希爾排序是直接插入排序的升級版。它不是隨便分組后各自排序，而是將相隔某個(gè)增量gap的記錄組成一個(gè)子序列，實(shí)現(xiàn)跳躍式移動(dòng)，使得排序的效率提高了。

所以，選取“增量”是非常關(guān)鍵的一步，值得一提的是，選取什么樣的“增量”，目前為止尚沒有一個(gè)沒完美的增量序列。

復(fù)雜度分析：

• 時(shí)間復(fù)雜度[和增量有關(guān)系的]：O(n^1.3 - n^1.5)。

• 空間復(fù)雜度：O(1)

穩(wěn)定性：不穩(wěn)定的。

3.簡單選擇排序

簡單選擇排序：通過n-i次關(guān)鍵字間的比較，從n-i+1個(gè)記錄中選出關(guān)鍵字最小的記錄，并和第 i(1 ≤ i ≤n) 個(gè)記錄交換

public static void selectSort1(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
                //1 2 3 4 5 6
                if(array[j] < array[i]) {
                    swap(array,i,j);
                }
            }
        }
    }
    public static void swap(int[] array,int i,int j) {
        int tmp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = tmp;

有時(shí)候，我們可能不需要循環(huán)那么多次，循環(huán)一兩次就有序了，如果在有序的序列中繼續(xù)循環(huán)，則會造成時(shí)間的浪費(fèi)。為避免這種情況，所以我們可以對代碼進(jìn)行稍稍改進(jìn)：

public static void selectSort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
                //找到最小值下標(biāo)
                if(array[j] < array[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            swap(array,i,minIndex);
        }
    }

復(fù)雜度分析：

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(n^2)

• 空間復(fù)雜度：同接下介紹的冒泡排序一樣，只有在兩個(gè)記錄交換時(shí)需要一個(gè)輔助空間，所以空間復(fù)雜度為O(1).

穩(wěn)定性：穩(wěn)定

4.堆排序

堆排序的基本原理也是選擇排序，只是不在使用遍歷的方式查找無序區(qū)間的最大的數(shù)，而是通過堆來選擇無序區(qū)間的最大的數(shù)。

我上一篇文章有詳細(xì)介紹，這里就不再說了，大家感興趣可以去了解一下。 Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之優(yōu)先級隊(duì)列(堆)圖文詳解

這里也給一下代碼：

public static void heapSort(int[] array) {
        //1、建堆  O(N)
        createHeap(array);
        int end = array.length-1;
        //2、交換然后調(diào)整 O(N * log N)
        while (end > 0) {
            swap(array,0,end);
            shiftDown(array,0,end);
            end--;
        }
    }

    public static void createHeap(int[] array) {
        for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >= 0 ; parent--) {
            shiftDown(array,parent,array.length);
        }
    }

    public static void shiftDown(int[] array,int parent,int len) {
        int child = 2*parent+1;//左孩子下標(biāo)
        while (child < len) {
            if(child+1 < len && array[child] < array[child+1]) {
                child++;
            }
            //child下標(biāo) 就是左右孩子最大值的下標(biāo)
            if(array[child] > array[parent]) {
                swap(array,child,parent);
                parent = child;
                child = 2*parent+1;
            }else {
                break;
            }
        }
    }

復(fù)雜度分析：

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(n * log2(n))——2指的是以2為底

• 空間復(fù)雜度：O(1)

穩(wěn)定性：不穩(wěn)定

【注意】

• 堆排序只能用于順序結(jié)構(gòu)，不能用于鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)

• 由于建初堆的時(shí)候所需比較的次數(shù)較多，因此記錄次數(shù)較少時(shí)不宜采用。

5.冒泡排序

冒泡排序是一種交換排序，它的基本思想是：兩兩比較相鄰記錄的關(guān)鍵字，如果反序則交換，直到?jīng)]有反序的記錄為止。

代碼：

public static  void bubbleSort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length-1; j++) {
                if(array[j] > array[j+1]) {
                    swap(array,j+1,j);
                }
            }
        }
    }
 public static void swap(int[] array,int i,int j) {
        int tmp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = tmp;

復(fù)雜度分析：

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(N^2)

• 空間復(fù)雜度：O(1)

穩(wěn)定性：穩(wěn)定。

6.快速排序

6.1.遞歸快速排序

快速排序是冒泡排序的升級版，它們都屬于交換排序類，即它也是通過不斷比較和移動(dòng)交換來實(shí)現(xiàn)排序，不同的是，快排的實(shí)現(xiàn)增大的了記錄的比較和移動(dòng)的距離。

快排將關(guān)鍵字較大的數(shù)據(jù)從前面直接移到后面，關(guān)鍵字較小的記錄從后面直接移到前面，從而減少了總的比較次數(shù)和移動(dòng)交換次數(shù)。

快排的基本思想：

通過一趟排序?qū)⒋判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分比另一部小，然后再分別對這兩部分記錄并再次進(jìn)行排序，以達(dá)到整個(gè)序列有序。

我們翻譯翻譯一下上面的那段話：

• 首先，你得有一個(gè)中間數(shù)，比它小的放一邊，比它大的放一邊。這個(gè)數(shù)，我們稱為基準(zhǔn)值。

• 采用分治思想，對左右兩個(gè)小區(qū)間按照同樣的方式處理，直到小區(qū)間的長度 == 1，代表已經(jīng)有序，或者小區(qū)間的長度 == 0，代表沒有數(shù)據(jù)。

可能大家看到這里也還是有點(diǎn)迷惑，我們直接上代碼。

public static void quickSort(int[] array) {
        quick(array,0,array.length-1);
    }

    public static void quick(int[] array,int left,int right) {
        if(left >= right) {
            return;
        }
        int pivot = partition(array,left,right);//基準(zhǔn)
        quick(array,left,pivot-1);
        quick(array,pivot+1,right);
    }

上面的代碼是不是有點(diǎn)像二叉樹的遍歷？

這二者確實(shí)有相似之處，我們后面再講。

上面還有一個(gè)partition函數(shù)，這個(gè)函數(shù)是我們快速排序最關(guān)鍵的地方。

 /**
     * 找基準(zhǔn)
     * @param array 待排序數(shù)組對象
     * @param start左邊界
     * @param end右邊界
     * @return 基準(zhǔn)值下標(biāo)
     */
    private static int partition(int[] array,int start,int end) {
        int tmp = array[start];
        while (start < end) {
            while (start < end && array[end] >= tmp) {
                end--;
            }
            //end下標(biāo)就遇到了 < tmp的值
            array[start] = array[end];
            while (start < end && array[start] <= tmp) {
                start++;
            }
            //start下標(biāo)就遇到了 > tmp的值
            array[end] = array[start];
        }
        array[start] = tmp;
        return start;
    }

我們下面通過圖解模擬一下函數(shù)的運(yùn)行過程：

可以看到，當(dāng)?shù)谝惠喿咄曛?，?shù)據(jù)由基準(zhǔn)值分成了兩部分。

之后，我們再次對左右兩部分完成同樣的操作，如下：

一直遞歸下來，跟二叉樹的遍歷類似。

復(fù)雜度分析：

時(shí)間復(fù)雜度：

• 最好情況下：O（nlogn）

• 最壞情況下：O（n^2）.

空間復(fù)雜度：O（logn）

穩(wěn)定性：不穩(wěn)定

• 快排優(yōu)化

不知大家看上面的圖解的時(shí)候有沒有一點(diǎn)困惑，就是我們這基準(zhǔn)選得不好，導(dǎo)致第一趟遞歸下來的效果不好，變成了如下圖：

如果我們有一種辦法，先找到相對居中的那個(gè)數(shù)字，那么整個(gè)排序的時(shí)間復(fù)雜度是不是大大減小了。

于是，有人提出了隨機(jī)選取一個(gè)值來作為基準(zhǔn)，稱為隨機(jī)選取法。

這種做法，得看運(yùn)氣，因?yàn)榧偃邕x的好，剛剛選取中間值，那么，性能大大提高；如果隨機(jī)得不好，比如隨機(jī)到最小值或者最大值，那么性能則變成最差了。

所以有人提出一個(gè)新的方法，三數(shù)取中：

取三個(gè)關(guān)鍵字先進(jìn)行排序，將中間數(shù)作為基準(zhǔn)，一般取左端，右端和中間三個(gè)數(shù)。

如果運(yùn)用三數(shù)取中這種方法的話，第一次比較的結(jié)果如下：

可以看到，11基本上與中間的數(shù)字相差不遠(yuǎn)了，性能大大提高。

所以，這里我們再寫一個(gè)找基準(zhǔn)的代碼：

/**
     * 找基準(zhǔn) 三數(shù)取中法
     * @param array 待排序數(shù)組對象
     * @param left 左邊界
     * @param right 右邊界
     * @return 基準(zhǔn)值下標(biāo)
     */
    private static int findMidValIndex(int[] array,int start,int end) {
        int mid = start + ((end-start) >>> 1);
        if(array[start] < array[end]) {
            if(array[mid] < array[start]) {
                return start;
            }else if(array[mid] > array[end]) {
                return end;
            }else {
                return mid;
            }
        }else {
            if(array[mid] > array[start]) {
                return start;
            }else if(array[mid] < array[end]) {
                return end;
            }else {
                return mid;
            }
        }
    }

前面quick函數(shù)改動(dòng)一下，如下：

public static void quick(int[] array,int left,int right) {
        if(left >= right) {
            return;
        }

        //采用三數(shù)取中法找基準(zhǔn)值
        int midValIndex = findMidValIndex(array,left,right);
        swap(array,midValIndex,left);

        int pivot = partition(array,left,right);//基準(zhǔn)
        quick(array,left,pivot-1);
        quick(array,pivot+1,right);
    }

其實(shí)，優(yōu)化到這里已經(jīng)很棒了 。但是，我們還能優(yōu)化。

這里先插播一個(gè)知識點(diǎn)：

直接插入是簡單排序中性能最好的。 所以如果要我們要排序的數(shù)組非常小，直接插入排序會更好。 原因在于，快速排序用到了遞歸操作，在大量的數(shù)據(jù)排序時(shí)，這點(diǎn)性能影響相對它的整體算法優(yōu)勢而言是可以忽略的。但是如果數(shù)組只有不多的數(shù)據(jù)需要排序，就有點(diǎn)大材小用了。

因此，我們在這里的優(yōu)化是：

增加一個(gè)判斷，當(dāng) right-left+1 不大于某個(gè)常數(shù)時(shí)，就用直接插入排序，這個(gè)常數(shù)是具體情況而定。這樣我們就能保證最大化地利用兩種排序的優(yōu)勢來完成排序工作了。

/**
     * 優(yōu)化，加入插入排序
     * @param array 待排序數(shù)組對象
     * @param left 左邊界
     * @param right 右邊界
     * @return 基準(zhǔn)值下標(biāo)
     */
    public static void quick(int[] array,int left,int right) {
        if(left >= right) {
            return;
        }
        //加一個(gè)判斷，如果區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)，在排序的過程當(dāng)中，小于某個(gè)范圍了，可以使用直接插入排序
        if(right-left+1 <= 1400) {
            //使用直接插入排序
            insertSort2(array,left,right);
            return;
        }

        //1、找基準(zhǔn)之前，我們找到中間大小的值-使用三數(shù)取中法
        int midValIndex = findMidValIndex(array,left,right);
        swap(array,midValIndex,left);

        int pivot = partition(array,left,right);//基準(zhǔn)
        quick(array,left,pivot-1);
        quick(array,pivot+1,right);
    }

//插入排序
    public static void insertSort(int[] array,int start,int end) {
        for (int i = 1; i <= end; i++) {
            int tmp = array[i];
            int j = i-1;
            for (; j >= start ; j--) {
                if(array[j] > tmp) {
                    array[j+1] = array[j];
                }else {
                    break;
                }
            }
            array[j+1] = tmp;
        }
    }

6.2.非遞歸方式實(shí)現(xiàn)

我們都知道，遞歸對性能是有一定影響的。所以我們也可以采用非遞歸的方式來實(shí)現(xiàn)快速排序

/**
     * 快速排序非遞歸實(shí)現(xiàn)
     * @param array 待排序數(shù)組
     */
    public static void quickSort(int[] array) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int left = 0;
        int right = array.length-1;
        int pivot = partition(array,left,right);
        if(pivot > left+1) {
            stack.push(left);
            stack.push(pivot-1);
        }
        if(pivot < right-1) {
            stack.push(pivot+1);
            stack.push(right);
        }

        while (!stack.isEmpty()) {
           right = stack.pop();
           left = stack.pop();
           pivot = partition(array,left,right);

            if(pivot > left+1) {
                //左邊有2個(gè)元素
                stack.push(left);
                stack.push(pivot-1);
            }
            if(pivot < right-1) {
                //右邊有2個(gè)元素
                stack.push(pivot+1);
                stack.push(right);
            }
        }
    }

非遞歸復(fù)雜度分析：

時(shí)間復(fù)雜度：

• 最壞情況下： O(n^2)

• 平均情況下：O（nlogn）

空間復(fù)雜度：

• 最壞情況下：O（n）

• 平均情況下：O（logn）

穩(wěn)定性：不穩(wěn)定

7.歸并排序

歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide an Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為二路歸并

7.1.遞歸歸并排序

直接上代碼：

//調(diào)用了mergeSortInternal函數(shù)
    public static void mergeSort1(int[] array) {
        mergeSortInternal(array,0,array.length-1);
    }

    private static void mergeSortInternal(int[] array,int low,int high) {
        if(low>=high) {
            return;
        }

        int mid = low + ((high-low) >>> 1);//>>>無符號右移1位。就是除以2，找中間值
        //左邊遞歸
        mergeSortInternal(array,low,mid);
        //右邊遞歸
        mergeSortInternal(array,mid+1,high);
        //合并兩邊數(shù)組
        merge(array,low,mid,high);
    }

mergeSortInternal函數(shù)的圖解：

其實(shí)就是對半分開數(shù)組

這里這個(gè)merge函數(shù)是歸并排序里面的關(guān)鍵，無論是采用遞歸還是非遞歸都必須采用到這部分的函數(shù)。

而其本質(zhì)，其實(shí)就是合并兩個(gè)數(shù)組，并使其有序起來。

merge函數(shù)的代碼：

private static void merge(int[] array,int low,int mid,int high) {
        int[] tmp = new int[high-low+1];
        int k = 0;//

        int s1 = low;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid+1;
        int e2 =  high;
        while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {
            if(array[s1] <= array[s2]) {
                tmp[k++] = array[s1++];
            }else {
                tmp[k++] = array[s2++];
            }
        }
        while (s1 <= e1) {
            tmp[k++] = array[s1++];
        }
        while (s2 <= e2) {
            tmp[k++] = array[s2++];
        }
        //拷貝tmp數(shù)組的元素 放入原來的數(shù)組array當(dāng)中
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            array[i+low] = tmp[i];
        }
    }

7.2.非遞歸歸并排序

歸并排序除了用遞歸的方式來實(shí)現(xiàn)，也可以用非遞歸的方式來實(shí)現(xiàn)。

public static void mergeSort(int[] array) {
        int nums = 1;//每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)
        while (nums < array.length) {
            //數(shù)組每次都要進(jìn)行遍歷,確定要?dú)w并的區(qū)間
            for (int i = 0; i < array.length; i += nums*2) {
                int left = i;
                int mid = left+nums-1;
                //防止越界
                if(mid >= array.length) {
                    mid = array.length-1;
                }
                int right = mid+nums;
                //防止越界
                if(right >= array.length) {
                    right = array.length-1;
                }
                //小標(biāo)確定之后，進(jìn)行合并
                merge(array,left,mid,right);
            }
            nums *= 2;數(shù)組合并后，以1-2-4-8-16-進(jìn)行循環(huán)
        }
    }

圖解如下：

感謝各位的閱讀！關(guān)于“Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常見幾大排序是什么”這篇文章就分享到這里了，希望以上內(nèi)容可以對大家有一定的幫助，讓大家可以學(xué)到更多知識，如果覺得文章不錯(cuò)，可以把它分享出去讓更多的人看到吧！