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這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)C/C++實(shí)現(xiàn)蛇形矩陣的示例代碼怎么寫,文章內(nèi)容質(zhì)量較高,因此小編分享給大家做個(gè)參考,希望大家閱讀完這篇文章后對(duì)相關(guān)知識(shí)有一定的了解。
菜雞蒟蒻想在博客中記錄一些算法學(xué)習(xí)的心得體會(huì),會(huì)持續(xù)更新C/C++方面的題解,方便理清思路和日后復(fù)習(xí)。如果還能結(jié)識(shí)一起敲代碼的小伙伴的話就更好啦嘿嘿,因?yàn)閷?shí)在是太弱了,肯定免不了錯(cuò)誤百出。歡迎批評(píng)指正,期待共同成長!
給出一個(gè)不大于 9 的正整數(shù) n,輸出 n×n 的蛇形方陣。
從左上角填上 1 開始,順時(shí)針方向依次填入數(shù)字,如同樣例所示。注意每個(gè)數(shù)字有都會(huì)占用 3 個(gè)字符,前面使用空格補(bǔ)齊。
輸入樣例
輸入
4
輸出
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
涉及算法:模擬。
各位讀者有聽說過“建模”一詞嗎?所謂“建模”,就是把事物進(jìn)行抽象,根據(jù)實(shí)際問題來建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型?!俺橄蟆辈⒉灰馕吨逎y懂;相反,它提供了大量的便利。計(jì)算機(jī)很難直接去解決實(shí)際問題,但是如果把實(shí)際問題建模成數(shù)學(xué)問題,就會(huì)大大地方便計(jì)算機(jī)來“理解”和“解決”。
思路
1.首先我們可以把題目抽象成數(shù)學(xué)問題,題目可以理解成為在一個(gè)方格里按一定規(guī)律填自然數(shù),規(guī)律如下圖。
(畫的丑各位輕噴)
可以看出"小蛇"的走向是右、下、左、上、反復(fù)循環(huán)。
2.建模完畢之后,我們可以把這個(gè)矩陣用二維數(shù)組來表示,每填一個(gè)數(shù)就相當(dāng)于x或者y變化。
注意這個(gè)坐標(biāo)系的建立是根據(jù)二維數(shù)組的特性建立的x代表行、y代表列。
int map[15][15]; //雖然題目要求數(shù)據(jù)最大是9*9,但為了避免內(nèi)存會(huì)爆一般會(huì)把數(shù)組空間開大一點(diǎn)。 for(i=1;i<=n*n;i++) map[x][y]=i;
3.那如何控制方向呢?其實(shí)只需要再定義一個(gè)二維數(shù)組就可以啦。
int pos[4][2]={ {0,1), //向右填數(shù) {1,0},//向下填數(shù) {0,-1},//向左填數(shù) {-1,0}};//向上填數(shù)
注意順序一定要按小蛇的走向規(guī)律填寫。
為了方便大家理解,可以來看下面這張圖,正好與上面的源碼對(duì)應(yīng)。
通過這個(gè)方向數(shù)組,我們就很容易獲得下一步的坐標(biāo)。這里可以用tx,ty來表示。
int tx=x+t[d][0]; int ty=y+t[d][1]; ///通過改變d來改變方向。
4.如何判斷下一步要不要換方向呢?這時(shí),tx,ty就派上用場(chǎng)了。
我們需要判斷tx、ty是否超出邊界,來決定是否轉(zhuǎn)向。
for(i=1;i<=n*n;i++) { map[x][y]=i; tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1]; if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0) d=(d+1)%4;//因?yàn)橹挥兴膫€(gè)方向所以d++時(shí)需要%4,使得d只能是0,1,2,3。 x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];//判斷完畢后就可以知道下一步填哪啦。 }
矩陣的大小為n*n,故邊界為[1,n]。
所以一旦tx,ty,超出邊界,就需轉(zhuǎn)向。
需要注意的是遇到之前已經(jīng)填過數(shù)字的方格也需要轉(zhuǎn)向。
ok核心部分已經(jīng)講解完畢,下面奉上完整代碼。
C語言版
#include<stdio.h> int map[15][15];//需要定義在全局變量,好處是初始化默認(rèn)值都是0。 int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0}; int main() { int n; int i,j; scanf("%d",&n); int x=1,y=1,d=0; for(i=1;i<=n*n;i++) { map[x][y]=i; int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1]; if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0) d=(d+1)%4; x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1]; } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) printf("%3d",map[i][j]); printf("\n"); } return 0; }
C++版
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int map2[15][15];//因?yàn)閏++類庫太多,定義名為map編譯器會(huì)產(chǎn)生歧義,所以在后面加個(gè)2就ok了。 int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0}; int main() { int n; cin>>n; int i,j; int x=1,y=1,d=0; for(i=1;i<=n*n;i++) { map2[x][y]=i; int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1]; if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map2[tx][ty]) d=(d+1)%4; x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1]; } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) printf("%3d",map2[i][j]); cout<<endl; } return 0; }
最近剛接觸的c++,不過單從這題來看好像也差不多(捂臉)。
關(guān)于C/C++實(shí)現(xiàn)蛇形矩陣的示例代碼怎么寫就分享到這里了,希望以上內(nèi)容可以對(duì)大家有一定的幫助,可以學(xué)到更多知識(shí)。如果覺得文章不錯(cuò),可以把它分享出去讓更多的人看到。
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