javascript基于牛頓迭代法如何實(shí)現(xiàn)求浮點(diǎn)數(shù)的平方根

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首先是牛頓迭代法原理:

比如我們要求a的平方根，首先隨便猜一個(gè)近似值x，然后不斷令x等于x和a/x的平均數(shù)，迭代幾次后x的值就已經(jīng)相當(dāng)精確了。

如我們要求的數(shù)學(xué)假設(shè)為 a=7, var x=a;

( 7  + 7/7 ) / 2 = 3.64287514
       ( 3.64287514  + 7/3.64287514 ) / 2 = ?

下面是利用JavaScript實(shí)現(xiàn)

var G={
 result:0
 ,sqrt:function(a){
  var x=a;
  for(var i=0;i<=Math.floor(a);i++)
  {
  x=(x+a/x)/2;
  if(x-this.result===0){ //用來(lái)減少循環(huán)次數(shù)
   break;
  }
  this.result=x;
  document.body.innerHTML+="this.result-->"+this.result+"-->X："+x+"<br/>";
  }
 }
};

運(yùn)行

G.sqrt(16)  : 結(jié)果為4
G.sqrt(2) : 結(jié)果為1.414
G.sqrt(100.2565)

當(dāng)然,網(wǎng)上對(duì)牛頓迭代法的算法好像還有其他實(shí)現(xiàn),讀者可以根據(jù)需要選擇適合自己理解的方法.

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