Python的Dijkstra算法怎么使用

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說明

1、Dijkstra算法是經(jīng)典的最短路徑算法，它是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、圖論、運籌學等基礎(chǔ)教學算法。

令人感興趣的是，Dijkstra算法通常是按照貪心方法來描述的，而在運籌學中把Dijkstra算法視為動態(tài)規(guī)劃。

2、Dijkstra算法從起始點開始，采用貪心法。

每一遍遍歷一個距離起點最近且沒有到達的鄰接頂點，層層展開，直至結(jié)束。

Dijkstra算法求解加權(quán)最短路徑的最優(yōu)解，其時間復雜度為O^2。當邊數(shù)遠小于n^2時，復雜度可以降低，并以堆結(jié)構(gòu)的形式將其降低為O`(m+n)log(n))。

Dijkstar算法無法處理負權(quán)邊，這是由貪心法的選擇規(guī)則所決定的。

實例

def dijstra(adj, src, dst, n):
    dist = [Inf] * n
    dist[src] = 0
    book = [0] * n # 記錄已經(jīng)確定的頂點
    # 每次找到起點到該點的最短途徑
    u = src
    for _ in range(n-1):    # 找n-1次
        book[u] = 1 # 已經(jīng)確定
        # 更新距離并記錄最小距離的結(jié)點
        next_u, minVal = None, float('inf')
        for v in range(n):    # w
            w = adj[u][v]
            if w == Inf:    # 結(jié)點u和v之間沒有邊
                continue
            if not book[v] and dist[u] + w < dist[v]: # 判斷結(jié)點是否已經(jīng)確定了，
                dist[v] = dist[u] + w
                if dist[v] < minVal:
                    next_u, minVal = v, dist[v]
        # 開始下一輪遍歷
        u = next_u
    print(dist)
return dist[dst]

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