Logistic回歸怎么實(shí)現(xiàn)

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Logistic回歸，通過(guò)估計(jì)事件發(fā)生的對(duì)數(shù)概率來(lái)對(duì)事件發(fā)生的概率進(jìn)行建模。如果我們假設(shè)對(duì)數(shù)比值和 j 個(gè)自變量之間存在線性關(guān)系，那么我們可以將事件發(fā)生的概率p建模為：

你可能注意到未指定對(duì)數(shù)底。對(duì)數(shù)的底數(shù)其實(shí)并不重要，回想一下，如果我們把兩邊都乘以logk b，我們可以把底數(shù)b改成任何新的底數(shù)k。

這使我們可以靈活地假設(shè)左側(cè)的底數(shù)。當(dāng)然，底數(shù)會(huì)影響對(duì)結(jié)果和系數(shù)值的解釋。

分離概率

如果我們有估計(jì)系數(shù)，就很容易分離出p。注意，p/(1-p)表示事件發(fā)生的概率。

我們將用另一個(gè)例子來(lái)解釋說(shuō)明。房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人吉姆(Jim)訓(xùn)練了一個(gè)邏輯回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)某人出價(jià)買(mǎi)房的可能性。他通過(guò)使用兩個(gè)解釋變量來(lái)保持他的模型的簡(jiǎn)潔性:

• x1:潛在客戶拜訪房子的次數(shù)

• 這棟房子的要價(jià)是幾千美元

在使用程序確定最優(yōu)系數(shù)后，Jim為他的模型推導(dǎo)出這些系數(shù):

Jim的模型告訴我們:

• 潛在買(mǎi)家每多一次拜訪，平均概率自然對(duì)數(shù)增加2

• 房屋每增加1000美元，平均概率的自然對(duì)數(shù)下降0.002

聽(tīng)起來(lái)很拗口，而且很難聽(tīng)懂。我們可以用一個(gè)更簡(jiǎn)單的技巧來(lái)解釋。

我們可以計(jì)算e的2次方和-0.002次方的值來(lái)簡(jiǎn)化解釋。

• 潛在買(mǎi)家平均每增加一次造訪的時(shí)間，他提出報(bào)價(jià)的概率就會(huì)增加約7.39倍

• 房屋每增加1000美元，平均出價(jià)的概率會(huì)受到0.998倍的影響

如果吉姆的客戶，Sue，參觀了一次房子，房子價(jià)值100萬(wàn)美元，那么我們可以用上面推導(dǎo)出的公式來(lái)估計(jì)她購(gòu)買(mǎi)房子的概率。

這表明Sue有大約4%的概率出價(jià)買(mǎi)下這所房子。

作為一個(gè)分類器

盡管logistic回歸是一種回歸模型，但它經(jīng)常被用于分類。概率總是在0和1之間。我們可以設(shè)置一個(gè)任意的閾值來(lái)預(yù)測(cè)觀察到的類別。

我們還可以將logistic回歸擴(kuò)展為兩個(gè)以上的分類器，使其成為一個(gè)多類分類器。為此，我們可以采取“ 一對(duì)一”的方法，即訓(xùn)練盡可能多的邏輯回歸模型（每個(gè)模型預(yù)測(cè)一個(gè)類別的對(duì)數(shù)概率），并采用產(chǎn)生最高推斷概率的類別。

到此，相信大家對(duì)“Logistic回歸怎么實(shí)現(xiàn)”有了更深的了解，不妨來(lái)實(shí)際操作一番吧！這里是億速云網(wǎng)站，更多相關(guān)內(nèi)容可以進(jìn)入相關(guān)頻道進(jìn)行查詢，關(guān)注我們，繼續(xù)學(xué)習(xí)！