Python組合總和怎么實(shí)現(xiàn)

本篇內(nèi)容主要講解“Python組合總和怎么實(shí)現(xiàn)”，感興趣的朋友不妨來看看。本文介紹的方法操作簡(jiǎn)單快捷，實(shí)用性強(qiáng)。下面就讓小編來帶大家學(xué)習(xí)“Python組合總和怎么實(shí)現(xiàn)”吧!

題目

給定一個(gè)無重復(fù)元素的數(shù)組 candidates 和一個(gè)目標(biāo)數(shù) target ，找出 candidates 中所有可以使數(shù)字和為 target 的組合。

candidates 中的數(shù)字可以無限制重復(fù)被選取。

說明：

• 所有數(shù)字（包括 target）都是正整數(shù)。

• 解集不能包含重復(fù)的組合。

示例 1：

輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集為：
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2：

輸入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集為：
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30

• 1 <= candidates[i] <= 200

• candidate 中的每個(gè)元素都是獨(dú)一無二的。

• 1 <= target <= 500

解題思路

思路：回溯

先審題，題目給定無重復(fù)元素?cái)?shù)組和目標(biāo)值 target，要求找出數(shù)組中所有可以使數(shù)組元素和為 target 的組合。

其中數(shù)組中的元素都為正整數(shù)，可以重復(fù)使用數(shù)組中的元素，但是解集中不能存在重復(fù)的組合。

這里可以看示例 1：

輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集為：
[
  [7],
  [2,2,3]
]

這里答案并沒有 [2,3,2] 或 [3,2,2]，因?yàn)檫@兩者就被視為與 [2,2,3] 為重復(fù)的組合，這里需要特別注意。

在這里 $\color{red}{?}$ 表示不選擇此元素，這樣就可以避免元素組合重復(fù)的情況，$\color{green}{?}$ 表示當(dāng)前路徑選擇元素和大于目標(biāo)值 target，而 $\color{green}{?}$ 則表示當(dāng)前路徑選擇元素和等于目標(biāo)值，可以將此組合添加到返回列表中。

在上面的圖例中，只是簡(jiǎn)單畫出了一個(gè)分支的情況，但是其他分支選擇的策略相同，這里就省略了。若有不太明白的地方，建議可以自行在草稿上進(jìn)行補(bǔ)全，也幫助自己理解。

那么就按照上面圖例中的思路，用代碼進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，具體如下。

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        # 結(jié)果列表
        ans = []
        # 可能的組合
        tmp = []

        def helper(idx, total):
            """回溯，求組合總和
            Args:
                idx: 選取元素索引
                total: 組合中的元素和
            """
            # 基準(zhǔn)條件
            # 當(dāng)元素和大于目標(biāo)值，直接返回
            if total > target:
                return
            # 當(dāng)元素和等于目標(biāo)值，將組合添加到結(jié)果中，返回
            if total == target:
                ans.append(tmp[::])
                return
            
            # 進(jìn)入分支，同時(shí)避免重復(fù)組合
            for i in range(idx, len(candidates)):
                # 更新 total 值，
                total += candidates[i]
                # 同時(shí)將當(dāng)前元素嘗試添加到組合中
                tmp.append(candidates[i])
                # 再次進(jìn)入遞歸
                # 這里可以看文章圖例，遞歸向下，可選元素是從自身開始選擇
                # 這里同時(shí)也能避免組合重復(fù)，因?yàn)椴粫?huì)再次選擇索引 i 前面對(duì)應(yīng)的元素
                helper(i, total)
                # 回溯，回退組合元素及 total 值
                tmp.pop()
                total -= candidates[i]
            
        total = 0
        helper(0, total)
        return ans

到此，相信大家對(duì)“Python組合總和怎么實(shí)現(xiàn)”有了更深的了解，不妨來實(shí)際操作一番吧！這里是億速云網(wǎng)站，更多相關(guān)內(nèi)容可以進(jìn)入相關(guān)頻道進(jìn)行查詢，關(guān)注我們，繼續(xù)學(xué)習(xí)！