C++怎么在有序數(shù)組中查找元素的第一個和最后一個位置

這篇文章主要介紹了C++怎么在有序數(shù)組中查找元素的第一個和最后一個位置的相關(guān)知識，內(nèi)容詳細(xì)易懂，操作簡單快捷，具有一定借鑒價值，相信大家閱讀完這篇C++怎么在有序數(shù)組中查找元素的第一個和最后一個位置文章都會有所收獲，下面我們一起來看看吧。

在有序數(shù)組中查找元素的第一個和最后一個位置

Given an array of integers nums sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm"s runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

Example 1:

Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
Output: [3,4]

Example 2:

Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
Output: [-1,-1]

這道題讓我們在一個有序整數(shù)數(shù)組中尋找相同目標(biāo)值的起始和結(jié)束位置，而且限定了時間復(fù)雜度為 O(logn)，這是典型的二分查找法的時間復(fù)雜度，所以這里也需要用此方法，思路是首先對原數(shù)組使用二分查找法，找出其中一個目標(biāo)值的位置，然后向兩邊搜索找出起始和結(jié)束的位置，代碼如下：

解法一:

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int idx = search(nums, 0, nums.size() - 1, target);
        if (idx == -1) return {-1, -1};
        int left = idx, right = idx;
        while (left > 0 && nums[left - 1] == nums[idx]) --left;
        while (right < nums.size() - 1 && nums[right + 1] == nums[idx]) ++right;
        return {left, right};
    }
    int search(vector<int>& nums, int left, int right, int target) {
        if (left > right) return -1;
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        if (nums[mid] < target) return search(nums, mid + 1, right, target);
        else return search(nums, left, mid - 1, target);
    }
};

可能有些人會覺得上面的算法不是嚴(yán)格意義上的 O(logn) 的算法，因?yàn)樵谧顗牡那闆r下會變成 O(n)，比如當(dāng)數(shù)組里的數(shù)全是目標(biāo)值的話，從中間向兩邊找邊界就會一直遍歷完整個數(shù)組，那么下面來看一種真正意義上的 O(logn) 的算法，使用兩次二分查找法，第一次找到左邊界，第二次調(diào)用找到右邊界即可，具體代碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res(2, -1);
        int left = 0, right = nums.size();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        if (right == nums.size() || nums[right] != target) return res;
        res[0] = right;
        right = nums.size();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] <= target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        res[1] = right - 1;
        return res;
    }
};

其實(shí)我們也可以只使用一個二分查找的子函數(shù)，來同時查找出第一個和最后一個位置。如何只用查找第一個大于等于目標(biāo)值的二分函數(shù)來查找整個范圍呢，這里用到了一個小 trick，首先來查找起始位置的 target，就是在數(shù)組中查找第一個大于等于 target 的位置，當(dāng)返回的位置越界，或者該位置上的值不等于 target 時，表示數(shù)組中沒有 target，直接返回 {-1, -1} 即可。若查找到了 target 值，則再查找第一個大于等于 target+1 的位置，然后把返回的位置減1，就是 target 的最后一個位置，即便是返回的值越界了，減1后也不會越界，這樣就實(shí)現(xiàn)了使用一個二分查找函數(shù)來解題啦，參見代碼如下：

解法三：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int start = firstGreaterEqual(nums, target);
        if (start == nums.size() || nums[start] != target) return {-1, -1};
        return {start, firstGreaterEqual(nums, target + 1) - 1};
    }
    int firstGreaterEqual(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return right;
    }
};

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