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SPL中的集合都是有序的，可以用序號(hào)來(lái)引用成員，靈活運(yùn)用序號(hào)可以使運(yùn)算更為簡(jiǎn)捷高效。
SPL的某些函數(shù)中可以使用序號(hào)或序號(hào)數(shù)列作為參數(shù)，最簡(jiǎn)單的應(yīng)用是直接用序號(hào)訪問(wèn)成員，這和一般編程語(yǔ)言中的數(shù)組類似。
| A | |
| 1 | [1,3,5,7,9] |
| 2 | =A1(1) |
| 3 | =A1(3) |
| 4 | >A1(2)=4 |
| 5 | >A1(4)=8 |
A2與A3從序列中獲取指定位置的成員，位置序號(hào)是從1開(kāi)始的，結(jié)果如下：
? 
A4與A5修改了序列中的某個(gè)成員，用分步執(zhí)行的方式，可以看到A1中序列的變化如下：
使用A.m(i) 函數(shù)可以從后面倒數(shù)取或循環(huán)取，這個(gè)函數(shù)為A(i) 提供了有效的補(bǔ)充。
| A | |
| 1 | [1,3,5,7,9] |
| 2 | =A1.m(3) |
| 3 | =A1.m(-2) |
| 4 | =A1.m@r(6) |
| 5 | =A1.m@r(12) |
| 6 | =A1.m(6) |
A2和A3用A.m() 函數(shù)從序列中獲取指定序號(hào)成員的值，其中-2表示倒數(shù)第2個(gè)成員。A4和A5中的代碼添加了@r選項(xiàng)，在獲取成員時(shí)，如果指定的序號(hào)越界則循環(huán)取數(shù)，如序號(hào)12循環(huán)A1中的成員2次后，相當(dāng)于獲取第2個(gè)成員。A2~A5結(jié)果如下：
A6中，指定的序號(hào)6超過(guò)了序列的長(zhǎng)度，又沒(méi)有使用@r選項(xiàng)，會(huì)返回空值。
SPL還提供了一組關(guān)于位置查找的函數(shù)，它們都是以p開(kāi)頭的，如：
| A | |
| 1 | [3,5,1,9,7] |
| 2 | =A1.pos(5) |
| 3 | =A1.pmin() |
| 4 | =A1.pmax() |
| 5 | =A1.pselect(~%5==0) |
A2查找指定成員的位置序號(hào)，如果有多個(gè)同值成員，只返回第1個(gè)序號(hào)。A3和A4分別返回最小與最大成員的序號(hào)。A5中，找到第1個(gè)滿足設(shè)定條件的成員的序號(hào)，這里查找第1個(gè)5的倍數(shù)成員所在位置。計(jì)算后，A2~A5結(jié)果如下：
如果無(wú)法找到成員，A.pos() 函數(shù)將返回null，因此可以用A.pos()函數(shù)來(lái)判斷成員是否屬于集合。
| A | |
| 1 | [3,5,1,9,7] |
| 2 | =A1.pos(1)!=null |
| 3 | =A1.pos(2)!=null |
A2與A3計(jì)算結(jié)果如下：
用序號(hào)數(shù)列作為參數(shù)可以訪問(wèn)集合的子集，如：
| A | |
| 1 | [3,5,4,6,1] |
| 2 | =A1([1,3,5]) |
| 3 | =A1([3,5,2]) |
| 4 | =A1([4,1,3,1]) |
| 5 | >A1([1,3,5])=[12,43,28] |
| 6 | >A1([2,4,3])=0 |
A2,A3與A4分別從序列中獲取子集，計(jì)算后，A2,A3和A4結(jié)果如下：
? 
? 
A5與A6修改序列中的成員，使用序數(shù)數(shù)列作為參數(shù)，一次修改多個(gè)成員。分步執(zhí)行時(shí)可以看到A1中序列的改變?nèi)缦拢?/p>
A.m() 函數(shù)也可以使用數(shù)列參數(shù)獲得子集：
| A | |
| 1 | [3,5,4,6,1] |
| 2 | =A1.m([1,-1]) |
| 3 | =A1.m@r([1,6,12]) |
| 4 | =A1.m@0([1,6,3]) |
在例子中，參數(shù)數(shù)列中可以使用負(fù)數(shù)表示倒數(shù)的位置，也可以添加@r選項(xiàng)表示位置越界回轉(zhuǎn)。另外還可以使用@0選項(xiàng)，此時(shí)如果參數(shù)序列中存在越界的序號(hào)，則對(duì)應(yīng)的空值不會(huì)出現(xiàn)在結(jié)果中。A2,A3和A4結(jié)果如下：
?
? 
?
如果在位置查找函數(shù)中加上@a選項(xiàng)，將找到所有滿足條件的成員，并用它們的序號(hào)構(gòu)成數(shù)列返回：
| A | |
| 1 | [3,2,1,9,6,9,1,2,8] |
| 2 | =A1.pos@a(2) |
| 3 | =A1.pmin@a() |
| 4 | =A1.pmax@a() |
| 5 | =A1.pselect@a(~%2==0) |
| 6 | =A1.pos@a(8) |
由于添加了@a選項(xiàng)，此時(shí)A2會(huì)返回序列A1中所有2的位置，A3會(huì)返回值最小的所有成員的序號(hào)，A4會(huì)返回值最大的所有成員的序號(hào)，A5會(huì)返回所有2的倍數(shù)的成員的序號(hào)。使用@a選項(xiàng)時(shí)，即使只找到一個(gè)成員，也將返回序號(hào)的序列，而不是序號(hào)本身，如A6查找8所在的所有位置。A2~A6計(jì)算結(jié)果如下：
? 
? 
? 
?
同時(shí)返回多個(gè)成員的位置需要用A.pos() 函數(shù)時(shí)，根據(jù)需要可能需要添加@i選項(xiàng)，如：
| A | |
| 1 | [3,2,1,9,6,9,1,2,8] |
| 2 | =A1.pos@i([2,9,8]) |
| 3 | =A1.pos@i([3,1,1,1]) |
| 4 | =A1.pos@i([1,2,3]) |
| 5 | =A1.pos([1,2,3]) |
| 6 | =A1.pos([1,1,2,2]) |
| 7 | =A1.pos([1,1,1,2,2,2,3,3]) |
使用A.pos@i() 在查找參數(shù)序列中的成員時(shí)，會(huì)單向順次進(jìn)行；而只使用A.pos() 時(shí)只會(huì)簡(jiǎn)單判斷序列A中是否包含參數(shù)序列中的每個(gè)成員。A2~A7結(jié)果如下：
可以看到，A3與A4的結(jié)果為空，其中A3計(jì)算時(shí)找不到序列中的第3個(gè)1，A4計(jì)算時(shí)無(wú)法依次找到1,2,3。或者說(shuō)，A.pos@i() 只會(huì)返回遞增數(shù)列，如果不能找到結(jié)果即返回null。
A.pos@i() 在有成員找不到時(shí)將返回空，但由于次序和可重復(fù)成員的因素，并不能簡(jiǎn)單地用其判斷子集是否被包含，一般要用交運(yùn)算：
| A | |
| 1 | [3,2,1,9,6,9,1,2,8] |
| 2 | =A1.pos@i([1,9,6])==null |
| 3 | =A1.pos@i([1,2,3])==null |
| 4 | =A1.pos([1,2,3,4])==null |
| 5 | =A1.pos([1,2,3,3])==null |
| 6 | [1,1,2,2] |
| 7 | [1,1,2,2,3,3] |
| 8 | =A6^A1==A6 |
| 9 | =A7^A1==A7 |
A2~A4結(jié)果如下：
其中，用A.pos@i(B) 查找判斷時(shí)，如果結(jié)果非空，說(shuō)明在A中可以依次找到B中的成員，說(shuō)明A必然包含B。但是如果查找結(jié)果是null，只能說(shuō)明在A中無(wú)法依次找到B中的成員，并不能說(shuō)明A必然不包含B，比如A3中的情況。
用A.pos(B) 查找判斷時(shí)，如果結(jié)果為空，說(shuō)明B中一定有成員是無(wú)法在A中找到的，說(shuō)明A必然不包含B。但是，如果此時(shí)查找的結(jié)果不為空，如果B中存在重復(fù)的成員，那么是無(wú)法保證A包含B的，如A5中的情況。
A8與A9結(jié)果如下：
用B^A==B來(lái)判斷A是否包含B是可行的，根據(jù)A8和A9中的結(jié)果，可以確定A1包含A6，但A1不包含A7。使用這種方法時(shí)需要注意，交運(yùn)算的操作數(shù)不能反過(guò)來(lái)，否則計(jì)算A^B得到的結(jié)果中成員的順序有可能與B不同，就無(wú)法正確判斷了。
類似符號(hào)~，在循環(huán)函數(shù)的參數(shù)中，可以用#表示當(dāng)前成員的序號(hào)。
| A | |
| 1 | [5,4,3,2,1] |
| 2 | =A1.(#) |
| 3 | =A1.(#+~) |
| 4 | =A1.select(#%3==2) |
| 5 | =A1.group(int((#-1)/2)) |
A2獲得序號(hào)構(gòu)成的數(shù)列，A3獲得每個(gè)位置成員與序號(hào)相加的結(jié)果序列。A4用A.select()函數(shù)在A1的序列中選出每3個(gè)中的第2個(gè)成員，即第2,5,8,…位置的成員，并構(gòu)成序列。A5中將A1每2個(gè)成員分為一組。A2~A5結(jié)果如下：
? 
? 
在循環(huán)函數(shù)中，SPL還提供用[ ]符號(hào)以相對(duì)方式訪問(wèn)成員：
| A | |
| 1 | [1,2,3,4,5] |
| 2 | =A1.(~[0]) |
| 3 | =A1.(~[1]) |
| 4 | =A1.((~-~[-1])/~[-1]) |
| 5 | =demo.query("select * from ? STOCKRECORDS where STOCKID=000062").sort(DATE) |
| 6 | =A5.((CLOSING-CLOSING[-1])/CLOSING[-1]) |
| 7 | 0 |
| 8 | =A5.max(if(CLOSING>CLOSING[-1],A7=A7+1,A7=0)) |
A2就是從序列中取出每個(gè)成員本身，A3在每個(gè)位置取出后面的1個(gè)成員，A4計(jì)算出序列中每個(gè)成員與前一個(gè)成員相比較的增長(zhǎng)率。A2,A3和A4計(jì)算結(jié)果如下：
? 
? 
A5查詢出指定編號(hào)的股票信息。A6計(jì)算出每日股價(jià)的漲幅，A8進(jìn)一步計(jì)算出這支股票的最大連漲天數(shù)。A6和A8的結(jié)果如下：
還可以用~[a,b]在循環(huán)運(yùn)算中訪問(wèn)子集：
| A | |
| 1 | [1,2,3,4,5] |
| 2 | =A1.(~[-1,1]) |
| 3 | =A1.(~[-1,1].avg()) |
| 4 | =A1.(~[1-#,0].sum()) |
| 5 | =A1.(~[,0].sum()) |
| 6 | =A1.(~[0,].sum()) |
A2在每個(gè)位置列出了序列中前后3個(gè)位置的成員。A3計(jì)算每個(gè)位置的移動(dòng)平均值。A4和A5同樣都是累計(jì)求和。A6計(jì)算反向的累計(jì)求和，即剩余成員的總和。A2~A6結(jié)果如下：
?
? 
? 
我們知道，循環(huán)函數(shù)中的符號(hào)#用以表示當(dāng)前成員的序號(hào)，事實(shí)上它就是個(gè)數(shù)，和其它數(shù)一樣可以參加運(yùn)算，特別是可以用作序號(hào)訪問(wèn)其它序列的成員。利用這個(gè)特點(diǎn)，我們可以在計(jì)算中對(duì)位訪問(wèn)其它序列：
| A | |
| 1 | [1,2,3,4,5] |
| 2 | =A1.(A1(#)) |
| 3 | =A1.(A1.m(#-1)) |
| 4 | [5,4,3,2,1] |
| 5 | =A1.(~+A4(#)) |
| 6 | =A1++A4 |
| 7 | =10.(if(#%2==1,A1((#-1)/2+1),A4(#/2))) |
在循環(huán)計(jì)算中，表達(dá)式中的#可以用來(lái)表示當(dāng)前的序號(hào)。計(jì)算后，A2,A3,A5,A6和A7結(jié)果分別如下：
? 
? ? 
使用多個(gè)等長(zhǎng)的序列時(shí)，利用對(duì)位訪問(wèn)可以實(shí)現(xiàn)出類似記錄字段的效果：
| A | |
| 1 | [Bray,Jacob,Michael,John] |
| 2 | [65,87,98,72] |
| 3 | [76,82,78,88] |
| 4 | =A1.ranks@z(A2(#)+A3(#)) |
| 5 | =A1.new(~:name,A4(#):rank) |
A4計(jì)算總分的排名，計(jì)算總分時(shí)按照位置取得成績(jī)。A5生成姓名與排名的序表，同樣根據(jù)位置將兩個(gè)序列中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來(lái)。A4和A5結(jié)果如下：
? 
利用對(duì)位訪問(wèn)之前需要確保各序列已經(jīng)按同一次序排好，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)序列未必總是這樣，這時(shí)使用對(duì)齊函數(shù)A.align() 即可令序列按某個(gè)基準(zhǔn)序列重新排序：
| A | B | |
| 1 | =demo.query("select * from ? EMPLOYEE") | /員工表 |
| 2 | =demo.query("select * from ? ATTENDANCE").align(A1:EID,EMPLOYEEID) | /考勤表按員工編號(hào)對(duì)齊 |
| 3 | =demo.query("select * from PERFORMANCE").align(A1: ? EID, EMPLOYEEID) | /績(jī)效表按員工編號(hào)對(duì)齊 |
| 4 | =A1.new(NAME,SALARY*(1+A2(#).ABSENCE+A3(#).EVALUATION):salaryPaid) | /新建序表計(jì)算工資，A1,A2,A3同序 |
| 5 | =demo.query("select * from GYMSCORE ? where EVENT='Vault'") | /跳馬分?jǐn)?shù) |
| 6 | =demo.query("select * from GYMSCORE ? where EVENT='Floor'").align(A5:NAME,NAME) | /自由體操分?jǐn)?shù)，按運(yùn)動(dòng)員對(duì)齊 |
| 7 | =A5.(round(SCORE*0.6+A6(#).SCORE *0.4,3)) | /計(jì)算加權(quán)分 |
| 8 | =A7.ranks@z() | /計(jì)算加權(quán)分名次 |
| 9 | =A5.new(NAME,A7(#):score,A8(#):rank) | /新建序表計(jì)算運(yùn)動(dòng)員，加權(quán)分和排名 |
A2和A3的序表均已按A1中的員工編號(hào)對(duì)齊，A4計(jì)算出員工的工資序表如下：
A6將數(shù)據(jù)按照A5序表中運(yùn)動(dòng)員的名字對(duì)齊，A7據(jù)此計(jì)算出加權(quán)成績(jī)。A8再計(jì)算出加權(quán)分的排名后，最終A9整理出結(jié)果序表如下：
事實(shí)上，使用@a選項(xiàng)的對(duì)齊函數(shù)也會(huì)返回一個(gè)與基準(zhǔn)序列對(duì)齊的序列，只是其每個(gè)成員都是集合，同樣可以應(yīng)用對(duì)位訪問(wèn)。
| A | B | |
| 1 | =demo.query("select * from ? EMPLOYEE") | /員工表 |
| 2 | [California,Texas,Pennsylvania] | |
| 3 | =A1.align@a(A2,STATE) | /按照A2中的州對(duì)齊分組 |
| 4 | =A3.new(A2(#):STATE,~.count():Count,round(~.avg(age(BIRTHDAY)),2):Age) | /用#根據(jù)A3中的序號(hào)查找A2中的字段值 |
計(jì)算后，A4結(jié)果如下：
無(wú)選項(xiàng)A.align() 函數(shù)將對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)序列的每個(gè)成員，在源序列中取出第1個(gè)成員再構(gòu)成集合返回，而不是返回集合的集合，當(dāng)事先明確知道每個(gè)分組子集只有1個(gè)成員時(shí)，使用A.align()函數(shù)即相當(dāng)于完成了一次按基準(zhǔn)序列排序的運(yùn)算。
?
類似地，枚舉分組也可以對(duì)位訪問(wèn)，只是A.enum() 中@1選項(xiàng)是無(wú)效的，只能處理分組式問(wèn)題：
| A | |
| 1 | =demo.query("select * from ? EMPLOYEE") |
| 2 | [AgeGroup1,AgeGroup2,AgeGroup3] |
| 3 | [?<=35,?>35 && ? ?<=40,?>40] |
| 4 | =A1.enum(A3,age(BIRTHDAY)) |
| 5 | =A4.new(A2(#):AgeInterval,~.count():Count) |
A5計(jì)算出3個(gè)年齡組中員工總數(shù)如下：
數(shù)列是一種特殊的集合，它本身是個(gè)集合，可以應(yīng)用各種集合運(yùn)算，同時(shí)，它又可以作為序號(hào)用于訪問(wèn)其它序列的子集，靈活運(yùn)用數(shù)列是建立序號(hào)思維的重要環(huán)節(jié)，如：
| A | |
| 1 | =to(10) |
| 2 | =to(3,8) |
| 3 | =A1.step(3,2) |
| 4 | =20.step(4,2,3) |
to() 函數(shù)可以得到由連續(xù)的整數(shù)構(gòu)成的序列，而step() 函數(shù)則可以設(shè)定數(shù)列成員的間隔等參數(shù)，A1~A4結(jié)果依次如下：
? 
? 
使用子序列在原序列中的位置數(shù)列可以用來(lái)處理子集，如：
| A | B | |
| 1 | =to(100) | /1到100組成的序列 |
| 2 | =A1(100.step(14,7))=0 | /從14起，7的倍數(shù)賦值為0 |
| 3 | =A1.run(if(~>1,A1(100.step(~,~+~))=0,0)) | |
| 4 | =A1.select(~>1) | /生成素?cái)?shù)表：將位置為合數(shù)的均賦值為0，只留下素?cái)?shù) |
| 5 | =100.(rand()) | /產(chǎn)生100個(gè)隨機(jī)數(shù) |
| 6 | =A5(to(50)) | |
| 7 | =A5(to(51,100)) | |
| 8 | >A5(100.step(2,1))=A6 | |
| 9 | >A5(100.step(2,2))=A7 | /對(duì)A5進(jìn)行洗牌，即將前50個(gè)與后50個(gè)成員交替排列 |
在上面的例子中，可以用數(shù)列來(lái)為原序列賦值，也可以獲取子序列等。
如果對(duì)序列排序，那會(huì)喪失成員的原有次序信息，但有時(shí)這個(gè)信息還要用，比如我們想知道年齡最大的三名員工在全公司的入職次序，某支股票股價(jià)最高的三個(gè)交易日的漲幅，…。
為此，SPL提供了A.psort() 函數(shù)，用以返回排序后成員在排序前的序號(hào)。
| A | |
| 1 | [c,b,a,d] |
| 2 | =A1.psort() |
| 3 | =A1(A2) |
| 4 | =A1.sort() |
| 5 | =A3==A4 |
A2~A5結(jié)果如下：
? 
通俗地說(shuō)，在A.psort() 返回的數(shù)列中，第1個(gè)數(shù)是本次排序應(yīng)當(dāng)排在第1位的成員在原序列的序號(hào)，第2個(gè)數(shù)是應(yīng)當(dāng)排在第2位的成員在原序列的序號(hào)，…。
用序號(hào)數(shù)列產(chǎn)生的序列，也可以用A.inv() 函數(shù)獲得序號(hào)數(shù)列的逆數(shù)列，來(lái)進(jìn)行回復(fù)操作，如：
| A | |
| 1 | [c,b,d,a] |
| 2 | =A1.sort() |
| 3 | =A1.psort().inv() |
| 4 | =A2(A3) |
| 5 | =A4==A1 |
A2~A5的計(jì)算結(jié)果如下：
? 
?
有了A.psort()和A.inv() 兩個(gè)函數(shù)，就可以很方便地解決需要保持原序號(hào)的問(wèn)題：
| A | B | |
| 1 | =demo.query("select * from EMPLOYEE ?").sort(HIREDATE) | |
| 2 | =A1.psort(BIRTHDAY:-1) | /返回A1按生日排序的序號(hào)數(shù)列 |
| 3 | =A2(to(3)) | /最小的3名員工在A1中的序號(hào)數(shù)列 |
| 4 | =demo.query("select * from ? STOCKRECORDS where STOCKID=000062").sort(DATE) | |
| 5 | =A4.psort(CLOSING:-1) | /A4按收盤(pán)價(jià)降序排序后的序號(hào)數(shù)列 |
| 6 | =A5(to(3)) | /收盤(pán)價(jià)最高的三天記錄在A4中的序號(hào) |
| 7 | =A6.(A4(~).CLOSING/A4.m@0(~-1).CLOSING-1) | /這三天的漲幅，計(jì)算漲幅要用A4中順序 |
| 8 | =A6.(A4.calc(~,(CLOSING-CLOSING[-1])/CLOSING[-1])) | /可以用calc函數(shù)簡(jiǎn)寫(xiě)A7中的表達(dá)式 |
?
在查找數(shù)據(jù)時(shí)，使用二分法能夠極大地提高效率，但這種方法要求原序列對(duì)于查找的關(guān)鍵字有序，若原序列無(wú)序則需要先排序。如果是查找成員本身，先排序沒(méi)有問(wèn)題，但要查找成員的序號(hào)時(shí)，排序則會(huì)破壞這個(gè)信息，這時(shí)又需要使用A.psort() 函數(shù)，如：
| A | B | |
| 1 | =demo.query("select * from EMPLOYEE ?").sort(HIREDATE) | |
| 2 | =A1.psort(NAME) | /A1按姓名排序后的序號(hào)數(shù)列 |
| 3 | =A1(A2) | /按姓名排序后的排列 |
| 4 | =A3.pselect@b(NAME:"David") | /用二分法查找David在A3中的序號(hào) |
| 5 | =A2(A4) | /David在A1中的序號(hào) |
這里用A.psort() 相當(dāng)于為序列建立了一個(gè)二分法查找索引，一個(gè)序列可以同時(shí)按不同關(guān)鍵字建立多個(gè)查找索引。
對(duì)齊分組函數(shù)也可以返回序號(hào)構(gòu)成的數(shù)列而不直接返回對(duì)齊后的序列，如：
| A | B | |
| 1 | =demo.query("select * from ? SALES").sort(AMOUNT:-1) | /訂單按金額降序排序 |
| 2 | [QUICK,ERNSH,HANAR,SAVEA] | |
| 3 | =A1.align@1p(A2,CLIENT) | /按A2中的客戶序列對(duì)位分組，返回序號(hào) |
| 4 | =A3.new(A2(#):NAME,A1(~).AMOUNT: ? Amount,~:Rank) | /用A3中的序號(hào)在A1中查找訂單金額和總額排名 |
計(jì)算出了所需記錄的序號(hào)，就可以用定位計(jì)算A.calc() 來(lái)計(jì)算所需結(jié)果。使用定位計(jì)算可以避免不必要的計(jì)算，從而提高計(jì)算效率。
| A | |
| 1 | =file("VoteRecord") |
| 2 | =A1.import@b() |
| 3 | [Califonia,Ohio,Illinois] |
| 4 | =A2.pselect@a(A3.pos(State)>0) |
| 5 | =A2.calc(A4,Votes[-1]-Votes+1) |
A2,A4和A5中的計(jì)算結(jié)果如下：
? 
在這個(gè)例子中，二進(jìn)制文件VoteRecord中存儲(chǔ)了某次投票的結(jié)果，并已經(jīng)按票數(shù)降序排序。A4計(jì)算出指定州的員工編號(hào)序列。A5根據(jù)編號(hào)序列，計(jì)算出這些員工還需獲得多少票，排名就可以上升。如目前排在第3位的Ryan Williams，需要再獲得69票，排名就可前進(jìn)1位。在計(jì)算中需要跨行處理，這種計(jì)算不能僅根據(jù)選出員工的數(shù)據(jù)完成，還需要原表中的相關(guān)數(shù)據(jù)。
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