web分治算法怎么使用

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一、基本概念

    在計算機(jī)科學(xué)中，分治法是一種很重要的算法。字面上的解釋是分而治之，就是把一個復(fù)雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最后子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。這個技巧是很多高效算法的基礎(chǔ)，如排序算法(快速排序，歸并排序)，傅立葉變換(快速傅立葉變換)……

    任何一個可以用計算機(jī)求解的問題所需的計算時間都與其規(guī)模有關(guān)。問題的規(guī)模越小，越容易直接求解，解題所需的計算時間也越少。例如，對于n個元素的排序問題，當(dāng)n=1時，不需任何計算。n=2時，只要作一次比較即可排好序。n=3時只要作3次比較即可，…。而當(dāng)n較大時，問題就不那么容易處理了。要想直接解決一個規(guī)模較大的問題，有時是相當(dāng)困難的。

二、基本思想及策略

    分治法的設(shè)計思想是：將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規(guī)模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。

    分治策略是：對于一個規(guī)模為n的問題，若該問題可以容易地解決（比如說規(guī)模n較?。﹦t直接解決，否則將其分解為k個規(guī)模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題形式相同，遞歸地解這些子問題，然后將各子問題的解合并得到原問題的解。這種算法設(shè)計策略叫做分治法。

    如果原問題可分割成k個子問題，1<k≤n，且這些子問題都可解并可利用這些子問題的解求出原問題的解，那么這種分治法就是可行的。由分治法產(chǎn)生的子問題往往是原問題的較小模式，這就為使用遞歸技術(shù)提供了方便。在這種情況下，反復(fù)應(yīng)用分治手段，可以使子問題與原問題類型一致而其規(guī)模卻不斷縮小，最終使子問題縮小到很容易直接求出其解。這自然導(dǎo)致遞歸過程的產(chǎn)生。分治與遞歸像一對孿生兄弟，經(jīng)常同時應(yīng)用在算法設(shè)計之中，并由此產(chǎn)生許多高效算法。

四、可使用分治法求解的一些經(jīng)典問題

（1）二分搜索

（2）大整數(shù)乘法

（3）Strassen矩陣乘法

（4）棋盤覆蓋

（5）合并排序

（6）快速排序

（7）線性時間選擇

（8）最接近點對問題

（9）循環(huán)賽日程表

（10）漢諾塔

五、算法舉例

一、回文字符串

這里的回文是指資格字符串，它從頭到尾讀與從尾到頭讀的內(nèi)容是一致的，比如說doggod,無論從左到右耗時從右到左都是一樣的。

def isPal(s):
    if len(s) <= 1:
        return True
    else:
        return s[0]==s[-1] and isPal(s[1:-1])
 
s = 'doggod'
result = isPal(s)
print result

二、二分查找

	public static int binarySerach(int[] arr,int key){
		int low = 0;
		int high = arr.length - 1;
		int middle = 0;
		if(key < arr[low] || key > arr[high] || low  > high){
			return -1;
		}
		while(low <=high){
			middle = (low + high)/2;
			if(arr[middle] > key){
				high = middle -1;
			}
			else if(arr[middle]< key){
				low = middle + 1;
			}
			else {
				return middle;
			}
		}
		return -1;
	}

三、歸并排序

歸并排序（MERGE-SORT）是利用歸并的思想實現(xiàn)的排序方法，該算法采用經(jīng)典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法將問題分(divide)成一些小的問題然后遞歸求解，而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案"修補"在一起，即分而治之)。
第一, 分解: 把待排序的 n 個元素的序列分解成兩個子序列, 每個子序列包括 n/2 個元素.
第二, 治理: 對每個子序列分別調(diào)用歸并排序MergeSort, 進(jìn)行遞歸操作
第三, 合并: 合并兩個排好序的子序列,生成排序結(jié)果.

public static int[] sort(int[] a,int low,int high){
        int mid = (low+high)/2;
        if(low<high){
            sort(a,low,mid);
            sort(a,mid+1,high);
            //左右歸并
            merge(a,low,mid,high);
        }
        return a;
    }
     
    public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high-low+1];
        int i= low;
        int j = mid+1;
        int k=0;
        // 把較小的數(shù)先移到新數(shù)組中
        while(i<=mid && j<=high){
            if(a[i]<a[j]){
                temp[k++] = a[i++];
            }else{
                temp[k++] = a[j++];
            }
        }
        // 把左邊剩余的數(shù)移入數(shù)組 
        while(i<=mid){
            temp[k++] = a[i++];
        }
        // 把右邊邊剩余的數(shù)移入數(shù)組
        while(j<=high){
            temp[k++] = a[j++];
        }
        // 把新數(shù)組中的數(shù)覆蓋nums數(shù)組
        for(int x=0;x<temp.length;x++){
            a[x+low] = temp[x];
        }
    }

到此，關(guān)于“web分治算法怎么使用”的學(xué)習(xí)就結(jié)束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實踐的搭配能更好的幫助大家學(xué)習(xí)，快去試試吧！若想繼續(xù)學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識，請繼續(xù)關(guān)注億速云網(wǎng)站，小編會繼續(xù)努力為大家?guī)砀鄬嵱玫奈恼拢?/p>