互聯(lián)網(wǎng)中如何實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)雙均線策略

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考夫曼均線

在《精明交易者》中，作者考夫曼（Kaufman）提出了“自適應(yīng)移動(dòng)平均線”，簡(jiǎn)稱(chēng)AMA。該均線考慮到了市場(chǎng)價(jià)格變化速率，在普通均線的基礎(chǔ)上增加了平滑系數(shù)，并自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整均線的靈敏度，可以在慢速趨勢(shì)和快速趨勢(shì)之間自我調(diào)整。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)盤(pán)整、趨勢(shì)不明顯時(shí)期，AMA傾向于慢速移動(dòng)平均線。當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)較大，趨勢(shì)明顯，價(jià)格沿一個(gè)方向快速移動(dòng)時(shí)，AMA傾向于快速移動(dòng)平均線。

考夫曼均線本質(zhì)上是根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格波動(dòng)率進(jìn)行調(diào)整，計(jì)算出了合適的入場(chǎng)閾值提供了最佳的買(mǎi)賣(mài)點(diǎn)位。也就是說(shuō)，它分為兩部分主邏輯，第二部分邏輯在波動(dòng)率層面做了又一次自適應(yīng)。從而反應(yīng)市場(chǎng)真實(shí)的趨勢(shì)，便于快速抓住趨勢(shì)性上漲和下跌的時(shí)機(jī)，同時(shí)規(guī)避市場(chǎng)來(lái)回震蕩的影響。

考夫曼均線計(jì)算

有經(jīng)驗(yàn)的交易者都習(xí)慣于在趨勢(shì)展開(kāi)的行情中使用快速均線，在震蕩較多的行情中使用慢速均線。但如何把這個(gè)方法數(shù)量化，讓程序來(lái)區(qū)分這兩種行情？這里就需要引入“效率”的概念。

如果價(jià)格一致朝一個(gè)方向運(yùn)行，每天收盤(pán)價(jià)的變化貢獻(xiàn)于總的運(yùn)行幅度，那么就被稱(chēng)為高效率；如果價(jià)格漲漲跌跌，很多次收盤(pán)價(jià)的變化相互抵消，那么就被稱(chēng)為低效率。這類(lèi)似于物理學(xué)中的位移，如果價(jià)格在10天內(nèi)上漲了100個(gè)點(diǎn)，我們可稱(chēng)為高效率，如果價(jià)格在10天內(nèi)上漲了10個(gè)點(diǎn)，我們可以稱(chēng)為低效率。

第一步：計(jì)算價(jià)格效率

價(jià)格效率是建立在市場(chǎng)移動(dòng)的速度和方向以及市場(chǎng)中噪聲量的基礎(chǔ)之上的，假設(shè)價(jià)格效率是在0~1之間，0表示市場(chǎng)沒(méi)有移動(dòng)，只有噪聲；1表示市場(chǎng)只有移動(dòng)，沒(méi)有噪聲。如果價(jià)格在10天內(nèi)上漲了100個(gè)點(diǎn)，每天移動(dòng)10個(gè)點(diǎn)，其價(jià)格效率就是：100 / (10 * 10) = 1；如果價(jià)格在10天內(nèi)上漲了10個(gè)點(diǎn)，但每天震蕩10個(gè)點(diǎn)，其價(jià)格效率就是：10 / (10 * 10) = 0.1

其計(jì)算公式是：首先計(jì)算價(jià)格變動(dòng)值，即當(dāng)根K線價(jià)格與前N根K線的價(jià)格差的絕對(duì)值；然后計(jì)算價(jià)格波動(dòng)值，即N根K線內(nèi)，所有價(jià)格變動(dòng)絕對(duì)值的總和；最后計(jì)算效率系數(shù)，即價(jià)格變動(dòng)值除以?xún)r(jià)格波動(dòng)值。

• 價(jià)格變動(dòng)值 = abs(價(jià)格 - n 日前價(jià)格)

• 價(jià)格波動(dòng)值 = sum(abs(價(jià)格 - 上一個(gè)交易日價(jià)格)，n)

• 效率系數(shù) = 價(jià)格變動(dòng)值 / 價(jià)格波動(dòng)值

由此可見(jiàn)，在價(jià)格變動(dòng)值一定條件下，市場(chǎng)波動(dòng)越大，效率系數(shù)越小，此時(shí)使用慢速移動(dòng)平均線更能把握整體趨勢(shì)走向，因?yàn)槁倨骄€不易被市場(chǎng)短期波動(dòng)改變方向；反之，價(jià)格變動(dòng)值一定條件下，市場(chǎng)波動(dòng)越小，效率系數(shù)越大，此時(shí)應(yīng)該使用快速（短期）移動(dòng)平均線。

第二步：計(jì)算平滑系數(shù)

考夫曼用一系列的移動(dòng)平均速度來(lái)描述平滑系數(shù)，其計(jì)算方式與EMA類(lèi)似，根據(jù)價(jià)格所占權(quán)重，重新定義快速和慢速趨勢(shì)速度系數(shù)，比如可以將2天的平均稱(chēng)為快速，30天的平均稱(chēng)為慢速。其中快速趨勢(shì)系數(shù)是：2 /(2 + 1)= 2 / 3 = 0.66667；慢速趨勢(shì)系數(shù)是：2 /(30 + 1) = 2 / 31 = 0.06452。它們的差值是：0.60215。

• 快速趨勢(shì)系數(shù) = 2 / (n1 + 1)

• 慢速趨勢(shì)系數(shù) = 2 / (n2 + 1)

上面公式中的n1和n2是交易周期數(shù)，并且n1小于n2。默認(rèn)n1為2，n2為30。最后利用效率比率計(jì)算平滑系數(shù)，也就是：效率系數(shù) * 0.60215 + 0.06452。

• 平滑系數(shù) = 效率系數(shù) * (快速 - 慢速) + 慢速

可見(jiàn)，當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)越大，趨勢(shì)明顯時(shí)，平滑系數(shù)更加趨向于選擇快速趨勢(shì)系數(shù)快速趨勢(shì)系數(shù)，反之，在市場(chǎng)震蕩盤(pán)整，趨勢(shì)不明顯時(shí)期，平滑系數(shù)更趨向于選擇慢速趨勢(shì)系數(shù)慢速趨勢(shì)系數(shù)。

第三步：計(jì)算AMA值

因?yàn)樵谛氏禂?shù)太低時(shí)，可能會(huì)取消交易，所以卡夫曼建議在計(jì)算AMA值之前，對(duì)最后的平滑系數(shù)再次乘方。

• 系數(shù) = 平滑系數(shù) * 平滑系數(shù)

• AMA = 上一個(gè)交易日的AMA + 系數(shù) * (價(jià)格 - 上一個(gè)交易日的AMA)

假設(shè)昨天的AMA值是40，當(dāng)前的價(jià)格是47，它們之間有7個(gè)點(diǎn)的差值。那么在一個(gè)高效市場(chǎng)，其AMA值提高將近3.1個(gè)點(diǎn)，這幾乎是差值的一半。在一個(gè)低效市場(chǎng)，這個(gè)差值幾乎不會(huì)對(duì)AMA值產(chǎn)生影響。

策略邏輯

根據(jù)考夫曼的觀點(diǎn)，AMA相當(dāng)于平滑指數(shù)，如果其方向改變就應(yīng)該立刻交易。換句話說(shuō)就是AMA上升時(shí)應(yīng)該買(mǎi)進(jìn)，AMA下降時(shí)應(yīng)該賣(mài)出。不過(guò)如果貿(mào)然以此做交易信號(hào)，可能會(huì)造成大量的無(wú)效信號(hào)，因此就需要增加一個(gè)合適的濾網(wǎng)，即增加另一根AMA均線，以雙均線交叉的形式發(fā)出買(mǎi)賣(mài)信號(hào)。

• 多頭開(kāi)倉(cāng)：AMA1和AMA2均為向上，并且AMA1大于AMA2。

• 空頭開(kāi)倉(cāng)：AMA1和AMA2均為向下，并且AMA1小于AMA2。

• 多頭平倉(cāng)：AMA1和AMA2均為向下，或者AMA1小于AMA2。

• 空頭平倉(cāng)：AMA1和AMA2均為向上，或者AMA1大于AMA2。

按照以上計(jì)算AMA的邏輯，先用代碼把它實(shí)現(xiàn)出來(lái)，首先是計(jì)算價(jià)格效率：

DIRECTION:=CLOSE-REF(CLOSE,10);
VOLATILITY:=SUM(ABS((CLOSE-REF(CLOSE,1))),10);
ER:=ABS(DIRECTION/VOLATILITY);

然后計(jì)算平滑系數(shù)：

FASTSC:=2/(2+1);
SLOWSC:=2/(30+1);
SSC:=ER*(FASTSC-SLOWSC)+SLOWSC;

最后計(jì)算AMA1和AMA2的值：

AMA1:EMA(DMA(CLOSE,CONSTANT),2),COLORGREEN,LINETHICK3;
AMA2:EMA(DMA(CLOSE,CONSTANT),10),COLORGREEN,LINETHICK3;

有了AMA1和AMA2和值，就可以輕松把策略邏輯實(shí)現(xiàn)出來(lái)了：

AMA1 > REF(AMA1, 1) && AMA2 > REF(AMA2, 1) && AMA1 > AMA2, BK;
AMA1 < REF(AMA1, 1) && AMA2 < REF(AMA2, 1) && AMA1 < AMA2, SK;
BKVOL > 1 && AMA1 < REF(AMA1, 1) || AMA2 < REF(AMA2, 1) || AMA1 < AMA2, SP;
SKVOL > 1 &&AMA1 > REF(AMA1, 1) || AMA2 > REF(AMA2, 1) || AMA1 > AMA2, BP;

完整策略

DIRECTION:=CLOSE-REF(CLOSE,10);
VOLATILITY:=SUM(ABS((CLOSE-REF(CLOSE,1))),10);
ER:=ABS(DIRECTION/VOLATILITY);
FASTSC:=2/(2+1);
SLOWSC:=2/(30+1);
SSC:=ER*(FASTSC-SLOWSC)+SLOWSC;
CONSTANT:SSC*SSC;
AMA1:EMA(DMA(CLOSE,CONSTANT),1),COLORGREEN,LINETHICK3;
AMA2:EMA(DMA(CLOSE,CONSTANT),10),COLORGREEN,LINETHICK3;
AMA1 > REF(AMA1, 1) && AMA2 > REF(AMA2, 1) && AMA1 > AMA2, BK;
AMA1 < REF(AMA1, 1) && AMA2 < REF(AMA2, 1) && AMA1 < AMA2, SK;
BKVOL > 1 && AMA1 < REF(AMA1, 1) || AMA2 < REF(AMA2, 1) || AMA1 < AMA2, SP;
SKVOL > 1 &&AMA1 > REF(AMA1, 1) || AMA2 > REF(AMA2, 1) || AMA1 > AMA2, BP;
AUTOFILTER;

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