統(tǒng)治世界的十大算法

通俗而言，算法是一個定義明確的計算過程，可以一些值或一組值作為輸入并產(chǎn)生一些值或一組值作為輸出。因此算法就是將輸入轉(zhuǎn)為輸出的一系列計算步驟。

—Thomas H. Cormen，Chales E. Leiserson，算法入門第三版

簡而言之，算法就是可完成特定任務(wù)的一系列步驟，它應(yīng)該具備三大特征：

1、有限

2、指令明確

3、有效

以下是Marcos Otero推薦的十大算法：

1、歸并排序、快速排序及堆積排序

最好的排序算法跟需求密切相關(guān)，很難評判。但是從使用上說，這三種的使用頻率更高。

歸并排序由馮諾依曼于1945年發(fā)明。這是一種基于比較的排序算法，采用分而治之的辦法解決問題，其階是O(n^2)。

快速排序可采用原地分割方法，也可采用分而治之算法。這不是一種穩(wěn)定的排序算法，但對于基于RAM（內(nèi)存）的數(shù)組排序來說非常有效。

堆排序采用優(yōu)先級隊列來減少數(shù)據(jù)中的搜索時間。該算法也是原地算法，并非穩(wěn)定排序。
這些排序算法相對于以前的冒泡排序算法等有了巨大改進，實際上我們今天的數(shù)據(jù)挖掘、人工智能、鏈接分析及包括web在內(nèi)的大多數(shù)計算工具都要感謝它們。

2、傅里葉變換與快速傅里葉變換

我們的整個數(shù)字世界都使用這兩個簡單但非常強大的算法，其作用是將信號從時域轉(zhuǎn)為頻域或者反之。實際上，你看得到這篇文章得感謝這些算法。

互聯(lián)網(wǎng)、你的WiFi、智能手機、電話、計算機、路由器、衛(wèi)星，幾乎所有內(nèi)置有計算機的東西都會以各種方式使用這兩算法。如果不研究這些算法，你就拿不到電子、計算或通信方面的學(xué)位。

3、迪杰斯特拉（Dijkstra）算法

Dijkstra是一種圖譜搜索算法。許多問題都可以建模為圖譜，然后利用Dijkstra尋找兩個節(jié)點之間的最短路徑。如果沒有Dijkstra算法，互聯(lián)網(wǎng)的運營效率必將大大降低。雖然今天我們已經(jīng)有了更好的尋找最短路徑的解決方案，但出于穩(wěn)定性的要求，Dijkstra算法仍然被很多系統(tǒng)使用。

4、RSA算法

如果沒有密碼術(shù)和網(wǎng)絡(luò)安全，互聯(lián)網(wǎng)就不會像今天一樣重要，因為電子商務(wù)和電子交易需要這些技術(shù)來確保交易安全。而RSA算法是最重要的密碼學(xué)算法之一。該算法由同名公司的創(chuàng)始人（Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman）開發(fā)，它讓密碼學(xué)普及到了千家萬戶并奠定了密碼術(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)。RSA要解決的問題既簡單又復(fù)雜：如何在獨立平臺與最終用戶之間共享公鑰。其解決方案是加密。RSA加密的基礎(chǔ)是一個十分簡單的數(shù)論事實：將兩個大素數(shù)相乘十分容易，但是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。但在分布式計算和量子計算機理論日趨成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑戰(zhàn)。

5、安全哈希算法（SHA）

這個實際上并不算是算法，而是由美國國家標準技術(shù)研究所開發(fā)的一系列密碼雜湊函數(shù)。但是這系列函數(shù)是全世界運作的基石。應(yīng)用商店，電子郵件、反病毒、瀏覽器等在使用SHA系列函數(shù)，SHA函數(shù)可用來確定下載的東西是否自己想要的東西，還是說遭遇了中間人***或釣魚***。

6、整數(shù)因子分解

這是一個在計算領(lǐng)域使用頻繁的數(shù)學(xué)算法。如果沒有這一算法，密碼術(shù)就會變得不安全得多。整數(shù)因子分解是用來將一個合數(shù)分解成一系列素因子的一系列步驟。整數(shù)因子分解可被視為是FNP問題（FNP是難以解決的典型NP問題的擴展）。

許多密碼協(xié)議均基于難以分解的大型合數(shù)或相關(guān)問題。比方說前面提到的RSA問題。如果有算法能夠有效分解任意數(shù)字，那么就會使得基于RSA的公鑰密碼系統(tǒng)陷入不安全的境地。

而量子計算的誕生則令此問題的解決變得容易，從而也打開了一個全新的領(lǐng)域，可利用量子世界的屬性來令系統(tǒng)更加安全。

7、鏈接分析

在互聯(lián)網(wǎng)時代，不同實體間關(guān)系的分析至關(guān)重要。從搜索引擎和社交網(wǎng)絡(luò)到營銷分析工具，每個人都想找出互聯(lián)網(wǎng)的真正結(jié)構(gòu)。

鏈接分析無疑是公眾對算法的最大困惑與迷思之一。其問題在于進行鏈接分析有不同的方式，而增加一些特征就會令每一算法略有不同（從而使得算法受到專利保護），但基本上這些算法都是類似的。

鏈接分析算法首先由Gabriel Pinski和Francis Narin在1976年發(fā)明。其背后的思路很簡單，即把圖譜以矩陣的形式表示，從而轉(zhuǎn)為特征值問題，而特征值有助于了解圖譜結(jié)構(gòu)及每個節(jié)點的相對重要性。

Google的PageRank，F(xiàn)acebook展示新聞源，Google+，F(xiàn)acebook朋友推薦，LinkedIn工作及聯(lián)系人推薦，Netflix與Hulu的電影推薦，YouTube視頻推薦等均使用了鏈接分析算法。雖然每個都有不同的目標和參數(shù)，但其背后的數(shù)學(xué)是一樣的。

盡管Google似乎是利用此類算法的第一家公司，但是實際上百度創(chuàng)始人李彥宏在Google誕生2兩年前做的搜索引擎“RankDex”已經(jīng)利用這種思路來進行搜索排名了。

8、比例積分微分算法

如果你用過飛機、汽車、微型服務(wù)或手機網(wǎng)絡(luò)，如果你在工廠呆過或者見過機器人，那么你已經(jīng)見識過這一PID算法的作用了。

該算法利用了控制回路機制來讓期望輸出信號與實際輸出信號之間的錯誤降到最小。只要需要信號處理或需要電子系統(tǒng)來控制自動化的機械、水力或熱力系統(tǒng)就要用到它。

因此可以說如果沒有這一算法，人類的現(xiàn)代文明將不復(fù)存在。

9、數(shù)據(jù)壓縮算法

數(shù)據(jù)壓縮算法無疑是非常重要的，因為幾乎在所有的結(jié)構(gòu)中都要用到。除了最明顯的壓縮文檔以外，網(wǎng)頁下載時也會壓縮，視頻游戲、視頻、音樂、數(shù)據(jù)存儲、云計算、數(shù)據(jù)庫等等也都要使用壓縮算法?？梢哉f幾乎所有應(yīng)用都要使用壓縮算法。壓縮算法令系統(tǒng)更有效成本更低，但是要想確定哪一個最重要卻很困難，因為應(yīng)用不同，使用的壓縮算法從zip到mp3、JPEG或MPEG-2各異。

10、隨機數(shù)生成算法

很多應(yīng)用都需要隨機數(shù)。像interlink connection，密碼系統(tǒng)、視頻游戲、人工智能、優(yōu)化、問題的初始條件，金融等都需要生成隨機數(shù)。但實際上目前我們并沒有“真正”的隨機數(shù)生成器，盡管有一些偽隨機數(shù)生成器也是非常有效的。

來源： http://36kr.com/p/212499.html