LeetCode中如何查找二維數(shù)組查找

LeetCode中如何查找二維數(shù)組查找，針對這個問題，這篇文章詳細(xì)介紹了相對應(yīng)的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。

二維數(shù)組中的查找

在一個 n * m  的二維數(shù)組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個高效的函數(shù)，輸入這樣的一個二維數(shù)組和一個整數(shù)，判斷數(shù)組中是否含有該整數(shù)。

示例:

現(xiàn)有矩陣 matrix 如下：

[  [1, 4, 7, 11, 15],  [2, 5, 8, 12, 19],  [3, 6, 9, 16, 22],  [10, 13, 14, 17, 24],  [18, 21, 23, 26, 30]  ]

給定 target = 5，返回 true。

給定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000 0 <= m <= 1000

解法一

題目理解起來很簡單，一個二維數(shù)組，一個數(shù)字。判斷數(shù)組里面有沒有這個數(shù)字。

另外還有一個提干是每一行每一列都是數(shù)字遞增，待會再看看這個題干怎么利用起來。

如果只是一個數(shù)組里面找數(shù)字，那么很容易想到的就是直接遍歷。

class Solution {     public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {         if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {             return false;         }         int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;         for (int i = 0; i < rows; i++) {             for (int j = 0; j < columns; j++) {                 if (matrix[i][j] == target) {                     return true;                 }             }         }         return false;     } }

方法消耗情況

執(zhí)行用時(shí)：0-1 ms 內(nèi)存消耗：44.3 MB

時(shí)間復(fù)雜度

由于用到了二維數(shù)組的遍歷，所以時(shí)間復(fù)雜度就是O(mn)，用到了時(shí)間復(fù)雜度的乘法計(jì)算。

空間復(fù)雜度

除了本身的數(shù)組，只用到了幾個變量，所以空間復(fù)雜度是O(1)。

解法二

接下來我們就看看怎么利用剛才說到的數(shù)字遞增題干，得出新的更簡便的解法呢?

由于每一行的數(shù)字都是按循序排列的，所以我們很容易就想到用二分法來解決，也就是遍歷每一行，然后在每一行里面進(jìn)行二分法查詢。

class Solution {      public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {         for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {             int left = 0;             int right = matrix[0].length-1;             while (left<=right) {                 int middle = (left + right) / 2;                 if (target == matrix[i][middle]) {                     return true;                 }                 if (target > matrix[i][middle]) {                     left = middle + 1;                 } else {                     right = middle - 1;                 }             }         }         return false;     } }

方法消耗情況

執(zhí)行用時(shí)：0-1 ms 內(nèi)存消耗：44.4 MB

時(shí)間復(fù)雜度

二分法的復(fù)雜度大家應(yīng)該都知道吧，O(logn)。具體算法就是 N *(1/2)^x=1,得出來x=logn，底數(shù)為2。

所以在外面套一個循環(huán)，總的時(shí)間復(fù)雜度就為O(mlogn)，底數(shù)為2

空間復(fù)雜度

由于也沒有用到額外的跟n有關(guān)的空間，所以空間復(fù)雜度是O(1)。

解法三

但是，剛才的解法還是沒有完全用到題目的特性，這個二維數(shù)組不僅是每行進(jìn)行了排序，每列也進(jìn)行了排序。

所以，該怎么解呢?

我們可以把這個數(shù)組轉(zhuǎn)個角度看看，轉(zhuǎn)45度角：

[1, 4, 7, 11, 15], [2, 5, 8, 12, 19], [3, 6, 9, 16, 22], [10, 13, 14, 17,  24], [18, 21, 23, 26, 30]

        15       11  19     7   12   22    4    8   16    24 1   5    9    17    30  ...

下面就不寫了，是不是像一個二叉樹的結(jié)構(gòu)了?而且每個節(jié)點(diǎn)的左分支是一定小于這個元素的，右分支是一定大于這個元素的。

那么根據(jù)這個特點(diǎn)，我們又可以寫出一種更簡便的算法了，也就是從第一行的最后一個數(shù)字開始，依次和目標(biāo)值比較，如果目標(biāo)值大于這個節(jié)點(diǎn)數(shù)，就把節(jié)點(diǎn)往下移動，也就是行數(shù)+1。如果目標(biāo)值小于這個節(jié)點(diǎn)數(shù)，就把節(jié)點(diǎn)向左移動，也就是列數(shù)-1。

class Solution {     public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {         int i = matrix.length - 1, j = 0;         while(i >= 0 && j < matrix[0].length)         {             if(matrix[i][j] > target) i--;             else if(matrix[i][j] < target) j++;             else return true;         }         return false;     } }

方法消耗情況

執(zhí)行用時(shí)：0-1 ms 內(nèi)存消耗：44.5 MB

時(shí)間復(fù)雜度

代碼量確實(shí)少了很多，那么時(shí)間復(fù)雜度有沒有減少呢?

可以看到，只有一個while循環(huán)，從右上角開始找，如果最壞情況就是找到左下角，也就是移動到最下面一行的第一列，那么時(shí)間復(fù)雜度就是O(m+n)了。

一個是mlogn(底數(shù)為2)，一個是m+n，也不能斷定哪個小,但是m和n比較大的時(shí)候肯定是加法得出的結(jié)果比較小的，所以這種解法應(yīng)該是最優(yōu)解法了。

關(guān)于LeetCode中如何查找二維數(shù)組查找問題的解答就分享到這里了，希望以上內(nèi)容可以對大家有一定的幫助，如果你還有很多疑惑沒有解開，可以關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道了解更多相關(guān)知識。