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這篇文章主要介紹“如何在c語言中描述回文數(shù)”的相關(guān)知識(shí),小編通過實(shí)際案例向大家展示操作過程,操作方法簡(jiǎn)單快捷,實(shí)用性強(qiáng),希望這篇“如何在c語言中描述回文數(shù)”文章能幫助大家解決問題。
題目描述
注意:(這些回文數(shù)都沒有前導(dǎo)0)
1位的回文數(shù)有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 共10個(gè);
2位的回文數(shù)有11,22,33,44,55,66,77,88,99 共9個(gè);
* 請(qǐng)問:n位的回文數(shù)有多少個(gè)?請(qǐng)編寫一個(gè)遞歸函數(shù)來解決此問題?。。?/p>
【輸入形式】一行一個(gè)正整數(shù),代表多少位
【輸出形式】一行一個(gè)正整數(shù),代表回文詩的個(gè)數(shù)
【樣例輸入】2
【樣例輸出】9
輸入:
3
輸出:
90
輸入:
5
輸出:
900
**輸入:
10
輸出:
90000**
輸入:
8
輸出:
9000
輸入:
1
輸出:
10
思路分析
通過for循環(huán)讀入這個(gè)數(shù),通過/和%操作將這個(gè)數(shù)據(jù)逆轉(zhuǎn),然后再對(duì)比逆轉(zhuǎn)后的數(shù)字是否和原數(shù)字相等
通過for循環(huán)讀入這個(gè)數(shù),每次取頭位一個(gè)數(shù)字和末位一個(gè)數(shù)字,依次比較這兩個(gè)數(shù)字是否相等,再去掉這兩個(gè)數(shù)字,直到剩下一個(gè)數(shù)字(位數(shù)為奇數(shù))或者剩下兩個(gè)數(shù)字(位數(shù)為偶數(shù))
通過數(shù)學(xué)關(guān)系,直接判斷位數(shù),算出這個(gè)位數(shù)內(nèi)的回文數(shù)個(gè)數(shù);
例如:99899
可以把它分為兩半,取前面一半998,如果是回文數(shù),其后面一半一定是與其相應(yīng)位置對(duì)應(yīng),998為3位數(shù)字,**除第一位(不包含前導(dǎo)0)故與后半對(duì)應(yīng)的位置那個(gè)數(shù)有9種選擇(1-9)外,其他位都與相應(yīng)的位置有10種選擇(0-9)**,例如第二位和倒數(shù)第二位(0-9)
所以可以總結(jié)出來相同的位數(shù),位數(shù)為奇數(shù)奇數(shù)其回文數(shù)有9*10^(n/2)個(gè),注意n/2是整數(shù),位數(shù)為偶數(shù)的為910^(n/2-1)個(gè),所以5位數(shù)字的的回文數(shù)有910*10=900個(gè)
注意位數(shù)為1有10個(gè)(0-9),需要特殊處理
代碼描述
1. 第一種思路:
#include <stdio.h> #include <math.h> int reverse(long int i,long int *terminate) //遞歸函數(shù)求數(shù)值的逆序 { if (i<=0){ //遞歸出口 return 1; } else{ *terminate*=10; //每次乘10升位數(shù) *terminate+=i%10; //加上個(gè)位 reverse(i/10,terminate); //遞歸每次規(guī)??s小 } return 1; } int main () { int n; scanf ("%d",&n); //讀入一個(gè)n,表示n位整數(shù) long int i; int count=0; if (n==1){ //如果等于1,則有10個(gè)(0-9都是),特殊處理; printf ("10"); return 0; } for (i=pow(10,n-1);i<pow(10,n);i++){ //從第一個(gè)n位數(shù)開始(10^(n-1)),到(10^n)-1 long int terminate=0; //定義一個(gè)逆序目標(biāo)數(shù) reverse(i,&terminate); //把i和逆序目標(biāo)數(shù)傳入 if (terminate==i){ //逆序后還和原數(shù)相等,則可計(jì)數(shù) count++; } } printf ("%d",count); //輸出個(gè)數(shù) return 0; }
2. 第二種思路:
#include <stdio.h> #include <math.h> int judge(int i,int n) { int first,last; if (n<=1){ //規(guī)模減小,直到n為1(偶數(shù))或者0 return 1; } else{ first=i/pow(10,n-1); //頭位數(shù)字 last=i%10; //末位數(shù)字 if (first!=last){ //頭位末尾不一樣直接退出 return 0; } int tem=pow(10,n-1); judge(i%tem/10,n-2); //剔除頭尾剩下中間,位數(shù)減二 } } int main () { int n; scanf("%d",&n); if (1==n){ printf ("10"); return 0; } int i; int count=0; long long low=pow(10,n-1); //循環(huán)入口 long long high=pow(10,n); //循環(huán)出口 for (i=low;i<high;i++){ if ( judge(i,n)==1){ //判斷i是否為回文,計(jì)數(shù) count++; } } printf ("%d",count); return 0; }
3. 第三種思路:
#include <stdio.h> #include <math.h> int main (){ int n; scanf ("%d",&n); int ji=9*pow(10,n/2),ou=9*pow(10,n/2-1); if (n==1){ printf ("10"); } else if (n==2){ printf ("%d",9); } else if (n%2==1){ printf ("%d",ji); } else if (n%2==0){ printf("%d",ou); } return 0; }
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