python 求兩個(gè)向量的順時(shí)針夾角怎么做

本篇內(nèi)容主要講解“python 求兩個(gè)向量的順時(shí)針夾角怎么做”，感興趣的朋友不妨來看看。本文介紹的方法操作簡單快捷，實(shí)用性強(qiáng)。下面就讓小編來帶大家學(xué)習(xí)“python 求兩個(gè)向量的順時(shí)針夾角怎么做”吧!

以上述圖片舉例，要求 相對(duì) 的順時(shí)針夾角。注意：這里使用圖像坐標(biāo)系

1 定義求順時(shí)針角度的函數(shù)

import numpy as np
def clockwise_angle(v1, v2):
 x1,y1 = v1
 x2,y2 = v2
 dot = x1*x2+y1*y2
 det = x1*y2-y1*x2
 theta = np.arctan2(det, dot)
 theta = theta if theta>0 else 2*np.pi+theta
 return theta

2 求 ， 然后求夾角

v1 = [2-0, 1-0] = [2,1]
v2 = [4-0, 5-0] = [4,5]
theta = clockwise_angle(v1,v2)
print(theta*180/np.pi) # 24.77

補(bǔ)充：求2個(gè)向量順逆時(shí)針（最小角度）旋轉(zhuǎn)角度 Python

求向量 a 旋轉(zhuǎn)到向量 b 的順時(shí)針（逆時(shí)針）最小角度。

正常求2個(gè)向量夾角用內(nèi)積公式就可以計(jì)算，然而求得的結(jié)果不包含方向信息。

如果需要方向信息的話需要引入向量的外積來幫助我們判斷。

theta是兩個(gè)向量的夾角，n是垂直與2維平面的方向向量，由右手定則可以判斷方向。

根據(jù)定義可以通過向量的坐標(biāo)計(jì)算外積

這里面由于u,v是二維平面上的向量， u3 v3 都為0。 所以 u叉乘v = (u1v2 - u2v1)*K。

所以等式兩邊的標(biāo)量相等可以求夾角rho。

rho 是帶正負(fù)號(hào)的和旋轉(zhuǎn)方向有關(guān)，但是范圍在 -90 ~ 90度。

可以通過rho正負(fù)號(hào)，結(jié)合向量的點(diǎn)乘重新計(jì)算帶方向的夾角。

這里面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。

def GetClockAngle(v1, v2):
 # 2個(gè)向量模的乘積
 TheNorm = np.linalg.norm(v1)*np.linalg.norm(v2)
 # 叉乘
 rho = np.rad2deg(np.arcsin(np.cross(v1, v2)/TheNorm))
 # 點(diǎn)乘
 theta = np.rad2deg(np.arccos(np.dot(v1,v2)/TheNorm))
 if rho < 0:
  return - theta
 else:
  return theta
a = [0,1]
b = [1,0]
c = [-1,0]
d = [0, -1]
e = [-1, -1]
f = [1, -1]
g = [1, 1]
h = [-1, 1]
print(GetClockAngle(a,g), GetClockAngle(a,b), GetClockAngle(a,f), GetClockAngle(a,d), \
 GetClockAngle(a,e), GetClockAngle(a,c), GetClockAngle(a,h))
'''
結(jié)果
(-45.00000000000001, -90.0, -135.0, 180.0, 135.0, 90.0, 45.00000000000001)
'''

到此，相信大家對(duì)“python 求兩個(gè)向量的順時(shí)針夾角怎么做”有了更深的了解，不妨來實(shí)際操作一番吧！這里是億速云網(wǎng)站，更多相關(guān)內(nèi)容可以進(jìn)入相關(guān)頻道進(jìn)行查詢，關(guān)注我們，繼續(xù)學(xué)習(xí)！